2013高一指数函数与对数函数总结复习.ppt

指数函数与对数函数复习课件,观察图象归纳性质,（1）图象都过（1，0）点,（2）在 上是增函数,（3）0x1 则 y0,x1 则 y0,(1) 图象都过（1,0)点,(2) 在 上是减函数,(3) 00,x1 则 y0,对照比较，指数函数与对数函数的图象：,指数函数,对数函数,图象,性质,(1) 过(0,1)点,(2)a1时 增函数,0a1 减函数,(1) 过(1,0)点,(2)a1时 增函数,0a1 减函数,指数函数与对数函数 是互为反函数,a1时,x,(0,1),o,y,(1, 0),y=logax,x,(0,1),o,y,(1, 0),y=logax,0a1时,y=x,y=x,二.课堂基础练习,1. 下列图象正确的是 （ ）,2. 下列函数在 内是减函数的是（ ）,3. 比较大小,4. 求函数的定义域,5.判断y=lg(1+x)-lg(1-x)的奇偶性,一 、随堂练习： 1、已知f(x)=a-x(a0,a 1且f(-2)f(-3),则a的范围是( ) A.a0 B. a1 C.a1 D. 0a1 2、已知函数f (x)=loga2-1x在(0,+)上是减函数,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.设 a=log23, , ,将由小到大排列是_,由f(-2)f(-3)得,a2a3,根据指数函数的性质可知0a1故选D .,D,根据对数函数的单调性可知,0a2-10,且 a2-1 1 解得,根据对数函数的性质log23log22=1,bca,C,点评：比较两个同底对数大小的基本方法是利用对数函数 的单调性；比较不同底的数的大小的方法常以“中介值”0或1相比较而判定。,4、函数y=log3(1 2x-1)的定义域为_ 值域为_ 5.已知函数f(x)=ax+k的图象过点(1,3)，其反函数的图象过点(2,0)，则f(x)的表达式为_ 6.已知x0时,函数y=(a2-8)x的值恒大于1，则实数a的取值范围是_ 7.某企业生产总值的月平均增长率为p,则年平均增长率为( ) A.(1+p)11 B.(1+p) 12 C. (1+p)111 D. (1+p)12 1,（，1）,（， 0）,f(x)= 2x+1,(, 3) (3,+),D,解析：由1 2x-10得 2x-11, x -10 x1由 02x-11得 0 1 2x-11 log3(1 2x-1)0,解:由已知f(x)=3,即a+b=3 又反函数f -1(x)的图象过(2,0)点,即f(x)的图象过(0,2)点. 即f(0)=2 1+b=2 b=1代入得a=2 因此 f(x)= 2x+1,点评：若函数y=f(x)图象上有一点A(a,b)那么它的反函数的图象上一定有一点A/(a,b).,解析：由指数函数的性质可知a2-81 即(a-3)(a+3)0解得a3,解析：设第一个月生产总值为a，则 第一 年生产总值为 A=a+a(1+p)+a(1+p)11 第二年生产总值为 B=a(1+p)12+a(1+p)23 =A(1+P)12 年平均增长率为,三例题,三例题,三例题,小结： 1、指数函数y=ax (a0,a1)，当01;若x0则01时,y=ax在R上是增函数，此时若x0,则y1