2010年四川文科数学试题答案.ppt

第3章 冲量和动量,内容,3.1 冲量 动量 质点的动量定理,3.2 质点系的动量定理,3.3 动量守恒定律,3.4 碰撞, 3.5 火箭飞行的基本原理,3. 1 冲量 动量 质点的动量定理,研究力在时间的积累效应,3.1.1 冲量和动量,t1,t2,t,1. 力的冲量,t1 t2时间内，恒力 的冲量,dt 时间内，变力 的元冲量,t1 t2时间内，变力 的冲量,F,I,2. 质点的动量,质量为m 的质点，以速度 运动时，动量为,3.1.2 质点的动量定理,微过程,由牛顿第二定律,可得,在任意微过程中，质点动量的微分等于作用于质点的合力对 质点作用的元冲量。,有限过程,质点动量定理的微分形式,质点动量定理的积分形式,在任意有限过程中，质点动量的增量等于作用于质点的合力 对质点作用的冲量。,质点动量定理的积分形式,质点动量定理的直角坐标中的分量形式,直角坐标中的分量形式,切向和法向上的分量形式,冲量的任何 分量等于在 它自己方向 上的动量分 量的增量。,力为恒力时,方向不变，作用时间短，大小很大且随时间变化的力,F,力为冲力时,若冲力的作用时间为,则平均冲力为,质点动量的增量为,冲力。,例,一物体在粗糙的水平面上以速度 向右运动，经过5 s 时间后 停止运动, 若物体与地面间的滑动摩擦系数 ，,求,设物体的质量为 m。物体在运动过程中 ，受与运动方向相反 的摩擦力 的作用。,物体运动的初速度。,依题意末速度 。,解,fr,m,根据质点动量定理的积分形式，有,解得物体运动的初速度,本题中，力的冲量和物体的动量沿同一直线，因此 动量定理 就成为标量形式。,例,解,求,质量 m 0.01 kg 的子弹，在枪膛里受合力F 4080t (SI)。 设子弹到达枪口时所受的力变为零，,子弹在枪膛里经历的时间,(2)子弹由枪口出射时的速度。,(1)合力的冲量；,(1)0 到 t 时间内，合力的冲量的大小,t 0.5 s,令F 4080t 0，,合力的冲量,根据质点的动量定理,(2)子弹动量的增量,有,子弹由枪口出射时的速度,质量为 0.58 kg 的篮球从 2.0 m 高度下落，到达地面后以同样 速率反弹，篮球与地的作用时间为 0.019 s，,篮球到达地面的速率,篮球对地的平均冲力,相当于 40 kg 重物的重力!,篮球对地的平均冲力。,求,例,解,篮球的动量增量,3. 2 质点系的动量定理,质点系的动量,3.2.1 质点系的动量,质点系动量的分量形式,t 时刻,直角坐标系中的分量形式,切向和法向上的分量形式,3.2.2 质点系的动量定理,(一对内力),m1,m2,两个质点,两式相加，得,多个质点,微分形式,微过程,有限过程,在某一段时间内，质点系动量的增量等于作用在质点系上所 有外力在同一时间内冲量的矢量和。,质点系动量定理 的积分形式,质点系动量定理的分量形式,(1) 只有外力可改变系统的总动量；,(2) 内力可改变系统内单个质点的动量 内部作用复杂。,直角坐标系中的分量形式,切向和法向上的分量形式,光滑水平面上并排放置两木块，质量分别为 m1 和 m2 。一子 弹水平穿过两木块，所用时间分别为 t1 ，t2 。设子弹在木 块中所受阻力为恒力F，,子弹穿过第一木块时，两木块速 度相同，为v1,例,解,子弹穿过后， 两木块的运动速度。,求,根据质点系的动量定理，有,子弹穿过第二木块后，第二木块速度变为v2,解得两木块的运动速度,根据质点的动量定理，有,3.3 动量守恒定律,1. 质点的动量守恒定律,当作用于质点的合力为零，由质点的动量定理，可得,当作用于质点的合力为零时，质点的动量保持不变。,质点的动量守恒定律,即,质点保持静止或匀速直线运动状态。,(1)质点的动量守恒定律适用于惯性系；,(2)质点的动量守恒定律也适用于高速和微观领域。,2. 质点系的动量守恒定律,当作用于质点系的所有外力的矢量和为零时，质点系 的动量 定 理，可得,当作用于质点系的合外力为零时，质点系的动量保持不变。,质点系的动量守恒定律,即,外力的矢量和,质点动量守恒定律的分量形式,(1)质点系的动量守恒定律适用于惯性系；,(2)质点系的动量守恒定律也适用于高速和微观领域。,例,一个静止的镭原子