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文档简介

例1、例2 最大公因数,分数的意义和性质,一、活动导入，探究新知,（一）创设学习活动，初步感受新知,1. 请序号是8的因数的同学起立并报出自己的序号。 请序号是12的的因数的同学起立并报出自己的序号。,2. 通过刚才的活动，你发现了什么？,3. 为什么序号是1，2，4的同学会起立两次呢？,一、活动导入，探究新知,（二）在小组活动中，建立概念,1. 想一想，根据刚才的数学游戏过程，分别用列举法 和集合法列出8和12的因数。 观察8和12公有的因数有哪些。并说说最大的公因数 是几？,2. 学生进行学习活动。, 8的因数： 1，2，4，8 12的因数：1，2，3，4，6，12 8的因数 12的因数,一、活动导入，探究新知,1，2，3，4 6，12,3. 展示学习活动成果。,4 .小结： 就像同学们所说的1，2，4既是8的因数又是12的 因数，那我们就把它们叫作8和12的公因数。,一、活动导入，探究新知,5. 8和12的最大公因数是几呢？ 6. 用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。,一、活动导入，探究新知,4,公因数指两个数的所有因数中相同的因数；,最大公因数指公因数中最大的那个数。,7. 请你写出12和16的因数，再找出它们的公因数和最大 公因数。,一、活动导入，探究新知,12的因数：1 ，2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 12；,16的因数：1 ，2 ， 4 ， 8 ， 16；,它们的公因数是1 ，2 ， 4，最大公因数是4 。,3. 展示： 列举法：18的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：1，3，9，27 18和27的公因数：1，3，9,二、自主探究，掌握方法,1. 怎么求18和27的最大公因数？ 2. 要求： 请你自己找一找18和27的最大公因数。 把你的方法和同桌交流一下。,最大公因数,P61 做一做 3 总结： 1. 当两个数成整数倍关系时，较小数就是它们的最大公因数。 2. 当两个数的公因数只有1时，1就是它们的最大公因数。,二、自主探究，掌握方法,4. 还有其他的方法吗？ 分解质因数。例题：求24和36的最大公因数。,右侧方法：短除法,总结： 1.质因数一定是质数，但因数不一定是质数。 2.短除法步骤：把原先两个数公有的质因数按照从小到大的顺序，依次作为除数，连续与变化的两个数相除，直到得出的两个商只有公因数1，再把所有的除数相乘，所得的积，即为原先两个数的最大公因
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