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文档简介

1.3.函数的基本性质,1.3.1单调性与最大值,例1.下图是定义在 闭区间-5,5上的函数y=f(x)的图象,根据图象说出y=f(x)的单调区间,以及在每个单调区间上, y=f(x)是增函数还是减函数?,一.单调性的判定,练习1、写出其单调区间 f(x)=x2-1;f(x)=-x2+2x,练习2、已知函数f(x)=x2+ax-1在(-,1上单调递减，求实数a的范围,练3、画出函数f(x)=|x2-4x+3|的图象。它在定义域I上的单调性是怎样的？证明你的结论。,通过观察图象，先对函数是否具有某种性质做 出猜想，然后通过逻辑推理，证明这种猜想的正确 性，是研究函数性质的一种常用方法。,4.说出下列函数的单调性:,二.单调性的证明,2、作差：,3、变形：,5、结论：,1、设元：,用定义证明函数为增（减）函数的基本步骤：,4、定号：,例3：已知f(x)是定义在-1，1上的增函数，且f(x-1)f(x2-1).求实数x的范围,三.单调性的应用,1.对于f(x)内任意两个值m、n，有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且x0时，f(x)1 求证f(x)单调递增； 若f(3)=4,解不等式f(a2+a-5)2,四.思考题,布置作业： （
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