几何光学的基本定律11.ppt

印刷应用光学,授课班级：印刷工程08级 授课学时： 34学时 主讲教师： 詹仪,绪论 光学发展简史,一、萌芽时期,世界光学的（知识）最早记录，一般书上说是古希腊欧几里德关于“人为什么能看见物体”的回答，但应归中国的墨翟。从时间上看，墨翟（公元前468376年），欧几里德（公元前330275年），差一百多年。,墨翟（公元前468376年）,从内容上看，墨经中有八条关于光学方面的（钱临照，物理通极，一卷三期，1951）第一条，叙述了影的定义与生成；第二条说明光与影的关系；第三条，畅言光的直线传播，并用针孔成像来说明；第四条，说明光有反射性能；第五条，论光和光源的关系而定影的大小；第六、七、八条，分别叙述了平面镜、凹球面镜和凸球面镜中物和像的关系。欧几里德在光学中，研究了平面镜成像问题，指出反射角等于入射角的反射定律，但也同时反映了对光的错误认识从人眼向被看见的物体伸展着某种触须似的东西。,克莱门德（公元50年）和托勒玫（公元90168年）研究了光的折射现象，最先测定了光通过两种介质分界面时的入射角和折射角。 罗马的塞涅卡（公元前3公元65年）指出充满水的玻璃泡具有放大性能。 阿拉伯的马斯拉来、埃及的阿尔哈金（公元9651038年）认为光线来自被观察的物体，而光是以球面波的形式从光源发出的，反射线与入射线共面且入射面垂直于界面。,沈括（10311095年）所著梦溪笔谈中，论述了凹面镜、 凸面镜成像的规律，指出测定凹面镜焦距的原理、虹的成因。,培根（12141294年）提出用透镜校正视力和用透镜组成望远镜的可能性。,沈括（10311095年）,培根（12141294年）,阿玛蒂（1299年）发明了眼镜。,波特（15351561年）研究了成像暗箱。,特点：,只对光有些初步认识，得出一些零碎结论，没有形成系统理论。,二、几何光学时期,斯涅耳和迪卡尔提出了折射定律,这一时期建立了反射定律和折射定律，奠定了几何光学基础。,李普塞（15871619）在1608年发明了第一架望远镜。,延森（15881632）和冯特纳（15801656）最早制作了复合显微镜。,1610年，伽利略用自己制造的望远镜观察星体，发现了木星的卫星。,几何光学发展最为迅速，荷兰数学家斯涅尔发现的准确的折射定律对于光学仪器的设计和改进具有重要意义！为研究整个光学系统提供了计算的可能。,三、波动光学时期,1865年，麦克斯韦提出，光波就是一种电磁波,1801年，托马斯杨做出了光的双缝干涉实验,托马斯杨,惠更斯,牛顿,1808年，马吕发现了光在两种介质界面上反射时的偏振性。,1815年，菲涅耳提出了惠更斯菲涅耳原理,通过以上研究，人们确信光是一种波动。,1845年，法拉弟发现了光的振动面在强磁场中的旋转，揭 示了光现象和电磁现象的内在联系。,四、量子光学时期,光的电磁理论不能解释黑体辐射能量按波长的分布和1887年赫兹发现的光电效应 1900年普朗克提出辐射的量子理论 1905年爱因斯坦提出光量子假说；1923年康普顿和吴有训用实验证实了光的量子性。至此，人们认识到光具有波粒二象性。,爱因斯坦,五、现代光学时期,1960年，梅曼制成了红宝石激光器，激发的问世，使古老的光学焕发了青春，光学与许多科学技术领域相互渗透，相互结合，派生出许多崭新的分支。主要包括：激光、全息照相术、光学纤维、红外技术。激发、原子能、半导体、电子计算机被称作当代四大光明。 美机载激光系统 近年又产生了付立叶光学和非线性光学。 付立叶光学：将数学中的付立叶变换和通讯中的线性系统理论引入光学。,光学的应用领域越来越广泛,工业：显微镜、汽车车身的检测、机器人视觉、材料金相结构 等等,车身模型数字化系统,农业：收割、除草、叶面与果实的检测,叶面积仪,军事：望远镜、夜视仪、导弹制导、激光测距、无人驾驶侦探机、平视显示器等等,红外侦察,激光制导,潜望镜,红外雷达和平视显示器,医学：CT、胃镜、虹膜检测、生物检测,通信：光缆通讯,航天：资源勘探、星际探索 哈勃号太空望远镜是被送入轨道的口径最大的望远镜。总长12.8米，镜筒直径4.28米，主镜直径2.4米，连外壳孔径则为3米，全重11.5吨,日用：扫描仪、光碟、照相机,哈勃太空望远镜,“哈勃”太空望远镜拍摄的狮子座“NGC 3370”螺旋星系的照片,哈勃望远镜2002年5月到12月拍摄到的太空神秘发光星体图片,人们还在不断研究光的应用领域,宇宙1号太阳帆,宇宙1号的太阳帆面积为530.93平方米，由光压获得的推力为255克。如果太阳帆的直径增至300米，其面积则为70686平方米，由光压获得的推力即为0.034吨。根据理论计算，这一推力可使重约0.5吨的航天器在200多天内飞抵火星,应该指出的是，人们对光的认识还远未完结，对光的本性、传播规律以及光与物质相互作用的研究还在不断继续。,第一章 几何光学的基本原理,在工农业、科学技术以及人类生活的各个领域，使用着种类繁多的的光学仪器，如望远镜，显微镜，投影仪等。,光学系统：千差万别,但是其基本功能是共同的：传输光能或对所研究的目标成像。,研究光的传播和光学成像的规律对于设计光学仪器具有本质的意义！,1-1 光波和光线,从本质上讲，光是电磁波，它是按照波动理论进行传播。,但是按照波动理论来讨论光经透镜和光学系统是的传播规律或成像问题时将会造成计算和处理上的很大困难，在实际解决问题时也不方便。,好累！太不方便了！,按照近代物理学的观点，光具有波粒二象性，那么如果只考虑光的粒子性，把光源发出的光抽象成一条条光线，然后按此来研究光学系统成像。,问题变得简单而且实用！,几何光学：以光线为基础，用几何的方法来研究光在介质中的传播规律及光学系统的成像特性。,点：光源、焦点、物点、像点 线：光线、法线、光轴 面：物面、像面、反射面、折射面,由于光具有波动性，因此这种只考虑粒子性的研究方法只是一种对真实情况的近似处理方法。必要时要辅以波动光学理论。,借助“光线”，用几何作图的方法确定象的位置与大小，因而称几何光学（或光线光学、高斯光学） 几何光学是波动光学在一定条件下的近似，适用于研究的对象的几何尺寸远大于所用光波的波长情况下。,点：光源、焦点、物点、像点 线：光线、法线、光轴 面：物面、像面、反射面、折射面,几何（应用）光学的研究内容,采用光的直线传播概念，研究光传播的基本规律和光通过光学系统成像的原理和应用,通过本门课程的学习，使大家了解光学仪器设计中所需的一些基本概念、基本设计术语、基本设计方法等等。,几何（应用）光学的研究目的,光是电磁波，把电磁波按波长或频率的次序排列成谱，称为 电磁波谱。可见光是一种波长很短的电磁波，其波长范围为 400nm760nm频率范围为7.51014Hz3.9 1014Hz，它是能引起视 觉的电磁波。在真空中，光的不同波长范围与人眼不同颜色感觉 之间的对应关系如下,光在不同媒质中传播时，频率不变，波长和传播速度变小。,折射率,（一）光是电磁波,可见光七彩颜色的波长和频率范围,一. 发光点 几何上的点是既无大小，又无体积的抽象概念。当光源的大小与其作用距离相比可以忽略不计时，也可认为是一个点。,天体,遥远的距离,观察者,任何被成像的物体， 是由无数个发光点组成,1、本身发光。 2、反射光。,因此研究物体成像时，可以用某些特征点的成像规律来推断整个物体的成像。,二、光线,发光点向四周辐射光能量，在几何光学中将发光点发出的光抽象为带有能量的线，它代表光的传播方向。,三、光束,一个位于均匀介质中的发光点，它所发出的光向四周传播，形成以发光点为球心的球面波。,某一时刻相位相同的点构成的面称为波面,波面上某一点的法线就是这一点上光的传播方向，波面上的法线束称为光束,球面波,平面波,同心光束,平行光束,同心光束：发自一点或会聚于一点，为球面波,平行光束：光线彼此平行，是平面波,像散光束：光线既不平行，又不相交于一点，波面为曲面。,在几何光学中研究成像时，主要要搞清光线在光学元件中的传播途径，这个途径称为光路,实际做法：从光束中取出一个适当的截面，再求出其上几条光线的光路，即可解决成像问题。这种截面称为光束截面,二,3、色散:光在折射时,不同波长的光将分散开来,三、 几何光学基本定律,1.光的直线传播定律： 光在各向同性的均匀介质中沿直线传播物体的影子、针孔成象、日蚀、月蚀、日食、月食都是直线传播的实验。,2、光的独立传播定律： 自不同方向或不同物体发出的光线相遇时，对每一光线的独立传播不发生影响，相遇前后的传播方向和强度都保持原来的传播方向和强度。适用于强度不太大，相干性较差的光线传播。,3.折射和反射定律,光的折射和反射定律研究光传播到两种均匀介质的分界面 时的定律。,（一）折射定律,I：入射角,I：折射角,（1）折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内，折射光线和入射光线分居法线两侧。,（2）入射角的正弦和折射角的正弦之比与两角度的大小无关，仅决定于介质的性质，为一恒量nab,即,也可表述为：,两个介质的相对折射率可以用光在该介质中的速度表示,对上式变换,两种介质的相对折射率等于两介质的绝对折射率之比,将上式代入 并设,有：,真空折射率为1，在标准压力下，20摄氏度时空气折射率为1.00028， 通常认为空气的折射率也为1，把其他介质相对于空气的折射率作为该介质的绝对折射率。,提示：但是在设计高精度的太空中的光学仪器时，就必须考虑空气和真空折射率的不同。,（2）入射角 I和反射角I的绝对值相同，可表示为,（二）反射定律,（1）反射光线在由入射光线和法线所决定的平面内,符号相反说明入射光线和反射光线分居法线两侧。,一、全反射现象,一般情况下，光线射至透明介质的分界面时将发生反射和折射现象。,可知,即折射光线较入射光线偏离法线,由公式,当光由光密介质射向光疏介质时,1-3 光路可逆和全反射,不可能大于1，此时入射光线将不能射入另一介质。,按照反射定律在介面上全部被反射回原介质,对应于 的入射角 被称为临界角,记为,可知,全反射的两个条件：,（1）光密到光疏介质；,（2）入射角大于临界角；,全反射的应用：,（1）制成各种全反射棱镜，用于折转光路，代替平面反射镜。,（2）制造光导纤维。,光导纤维号称现代信息系统的神经,由内层折射率较高的纤芯和外层折射率较低的包层组成,进入光纤的光线在纤芯与包层的分界面上连续发生全发射，直至另一端出射。,S,B,A,当,大于临界角时，就发生全发射。,根据折射定律，又有：,可以得到：,由 得,定义 为光纤的数值孔径,越大，可以进入光纤的光能就越多，也就是光纤能够传送的光能越多。,这意味着光信号越容易耦合入光纤。,二、光路可逆原理 当光线的方向返转时、它将逆着同一路径传播。,一、光程: 如图光在介质n中,通过路程s所需的时间为 t 在此时间内,光如果在真空中,则它将能走的距离为: 称为光程 光在介质中传播所需的时间内在真空中所能通过的路程,n1,n2,n3,n4,L=nisi,L=nds,n,三、费马原理几何光学的基本原理,费马原理的数学表达,光从介质1的A点介质 k 的B点,若AB, n连续变化,总光程,根据变分原理, t有极值的条件是上式的积分为零,费马原理表述： 光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值。即： 光沿光程值为最小、最大或恒定的路程传播。,由费马原理可以导出三个基本实验定律。,1在均匀介质中，光程最小即为路程最小，,两点间的最小路程是直线直线传播定律。,2费马原理只指出光在两点间的光程取极值,而不涉及光的传播方向光路可逆原理。,3证明折射定律 即证明通过空间 A 点的光线经,界面折射后通过B点时，必定遵守折射定律。,光程(ACB)为,例：用费马原理导出折射定律,光程取极值，只可能是极小值，光程对x求一介导数,令其为0,有三角形几何关系可得,指出：费马原理和力学中的最小作用量原理等价，在处理变折射光学问题很重要。,第二节 物与像的基本概念,物：入射光束的汇聚点或集合,虚物会聚,实物发散,光学系统或光组：光学设备一般都是由各种光学元件（如透镜、棱镜、反射镜等）按一定的要求组合而成。光组的主要功能是成像。,实像会聚的心 像：出射光束的 汇聚点或集合 虚像发散的心,1,2,单心光束：我们把具有这样单个顶点或能相交于一点的光束称之,像散(Astigmatism),最小弥散圆,主光线,子午焦线,弧矢焦线,轴外物点发出的同心光束，水平方向和竖直方向的光线的聚焦点在不同平面上,发散光束:不相交于一点的光束,P,完善像：保持光束的单心性能完善成