场强及场强叠加原理.ppt

2 电场 电场强度,1 电场 2 电场强度 3 电场强度叠加原理 4 电荷的连续分布 5 带电体在电场中所受的力及其运动,2.1 电场,电场 库仑定律给出了两个点电荷相互作用的定量关系 问题：相互作用是如何传递的？,电荷,直接、瞬时,电荷,超距作用,电荷,电荷,传递需要时间,近距作用,两者争论由来已久,近代物理证明 电场传递相互作用,场的观点：电荷之间的相互作用是通过电场传递的，或者说电荷周围存在电场。,电场物质性的表现,电荷,电荷,2.2 电场强度,电荷q0所受的力为,引入试探电荷q0 ： 几何线度充分小点电荷 电量充分小小到什么程度？,电场强度定义,从F中扣除q0可得,单位 牛顿/库仑 NC-1 I-1LMT-1,电场强度是空间坐标的矢量函数，即矢量场。为与其它矢量场，如速度场、引力场等相区别，我们称 它为电场。简言之，电场就是带电体周围 的一个具有特定性质的空间。,在此空间中 处 一点电荷q，会受 到作用力为 ：,2.32.4 场强叠加原理，电荷连续分布,实际就是力的叠加原理 点电荷组在空间某点产生的电场等于各点电荷单独存在时在该点产生的场的矢量和。,点电荷组,连续带电体,注意,上式是矢量积分，具体计算时，要化成标量积分 dq是什么？积分限如何确定？几重积分？ 由带电体的电荷分布决定,p22例题2：,计算电偶极子臂的延长线上和中垂线上的场强分布,设,（1）延长线上,l r,定义,(2)中垂线上,y方向：分量抵消,x方向：投影方向相同,P26 例题3:,求均匀带电棒中垂面上的场强分布，设棒长为2l，带电总量为q。 微元法步骤 分割：取微元 分解：对称性分析 叠加：积分,1.分割：取微元,方向如图,2.分解：对称性分析,3.叠加：积分,讨论,即为与无限长均匀带电棒相距r处的场强 具有轴对称性，相同的r处， E相同 思考： 若上题中求的不是中垂面上的场强 Ez=0?,例题：,求均匀带电圆环轴线上的场强分布，设圆环半径为a，带电总量为Q。 解：1）分割取微元:,2.分解对称性分析,垂直x方向投影，抵消，E=0 x方向，同向,3.叠加求积分,方向沿x轴正向,讨论：当 xa时,思考： 求均匀带电圆盘轴线上一点的场强，如何取微元？,就是点电荷的电场,例 求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。 已知：q、 R、 x 求：Ep,解：细圆环所带电量为,由上题结论知：,分割,叠加,1. 当Rx,（无限大均匀带电平面的场强）,讨论,2. 当Rx-看作点电荷,思考： 两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度为，计算场强分布。,两板之间：,两板之外： E=0,由场强叠加原理,讨论：如图已知q、d、S,求两板间的所用力,例：均匀带电直线长L，电量q，线外一点P与直线距离 a，与直线两端的连线与直线夹角分别为1和2。求P点场强。 解： 取坐标如图， dq = dl = ( q/L )dx,r, x, 三者关系？ r = a / sin x = a ctg dx = ( a / sin2 )d,x,讨论,(1) L a （ 或 L ，q ，但 不变 ） 1 = 0，2 = 代入得 Ex = 0，Ey = / 20a 此式为无限长直线电荷分布周围的电场强度 (2) L a （点电荷） sin 2 sin 1 = 0 Ex = 0， cos 1 cos 2 = L / a Ey = q / 40 a2,2.5 带电体在电场中受的力及其运动,要求：会计算 电荷在电场中受力 点电荷系在电场中所受的力和力矩,P27例题4 求电偶极子在均匀电场中受的力矩,电偶极子 (Electric dipole)：,靠得很近的等量异号点电荷对,电偶极矩 ：,在均匀电场中，受合力为零。,在均匀电场中受的力矩：,力矩使 p 尽量和 E 方向一致。,电场不均匀，合力不为零。,在电场中，受力矩作用。,计算关于任意一点O的力矩：, = /2 时, 力矩最大 = 0 或 时, 力矩为零, 为平衡态. 力矩的作用使电偶极矩 转向场强 的方向, = 0