相似三角形的性质ss.ppt

10.5,相似三角形的性质(2),相似三角形的性质,复习,1、如图，已知：ABCEFG ，相似比为 ，且AD BC ，EHFG ，D、H为垂足，填下列空格.,1、BAC = ， B = ， C = .,（ ）,2、 = = = .,FEG,F,G,相似三角形的对应角相等,相似三角形的对应边成比例,2、（1） ABC三边长之比为3 : 4 : 6，且ABC的最长边为18cm，若ABC ABC，则ABC的周长为_ cm。,（2）将三角形每条边都扩大到原来的5倍，则新三角形面积将扩大到原来的_ 倍。,39,25,3、已知CD 为 RtABC 斜边AB 上的高. 已知AD = 9cm ，CD = 6cm ，求 BD . 已知AB = 25cm ，BC = 15cm ，求 BD .,解： CD 为 RtABC 斜边AB 上的高，, ACD CBD ，, CD 为 RtABC 斜边AB 上的高, ABC CBD ，,全等三角形与相似三角形性质比较,类比学习,那么,D,C,D,A,B,C,A,B,ABCABC,AD和AD分别是ABC和ABC 的高，设相似比为k,则:,那么,相似三角形对应高的比等于相似比,结论：,你能有条理地表达理由吗？,相似三角形对应角平分线的比等于相似比,结论：,那么,ABCABC,AD和AD分别是ABC和ABC 的角平分线，设相似比为k,则:,那么,说明道理?,那么,ABCABC,AD和AD分别是ABC和ABC 的中线，设相似比为k,则:,那么,D,A,B,C,相似三角形对应中线的比等于相似比,结论：,你能有条理地表达理由吗？,1、 两个相似三角形的相似比为2 : 3，它们的对应角平分线之比为_，周长之比为_，面积之比为_。,2、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_，对应中线之比为_,3、如图， ABC DBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB=28cm,BC=36cm，则BE:BF=_,小试牛刀:,2 : 3,2 : 3,4 : 9,4 : 3,4 : 3,9 : 7,A,C,B,A,B,C,32cm,20cm,1.如图：与小孔O相距32cm处有一枝长30cm 处燃烧的蜡烛AB，经小孔，在与小孔相距 20cm的屏幕上成像，求像AB的长度.,O,例题解析,根据题意,得: ABOABO 过点O作AB、AB的垂线，垂足分 别为、，则由相似三角形的对 应高之比等于相似比，得,A,C,B,A,B,C,32cm,20cm,O,即：,解得：AB18.75(cm),答：像AB的长度为18.75cm.,变式练习： 、如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m外的景物AB 有多宽？如果焦距是50mm呢？,70mm,5m,A,B,A,O,B,、书：第题,2.如图： ABC是一块锐角三角形的余料，边长 BC120mm，高AD80mm，要把它加工成 正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两 个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长 为多少？,例题解析,已知：如图：FGHI为矩形，ADBC于D，,，BC36cm,AD12cm 。,求：矩形FGNI的周长。,变式训练,全等三角形与相似三角形性质比较,等于相似比,等于相似比,等于相似比,小结：,有一块三角形铁片ABC，BC=12cm，高AH=8cm，按下（1）、（2）两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG，且要求矩形的