《整式乘法xaxb》PPT课件.ppt

14.1.4整式的乘法 第4课时 (x+a)(x+b)型多项式的乘法,1.多项式与多项式乘法法则： (1)语言叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_乘另一个多项式的_， 再把所得的积_.,每一项,每一项,相加,(2)符号语言：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.,(x+a)(x+b)型多项式的乘法： 计算：(1)(x+1)(x+2)=_. (2)(x-1)(x-2)=_. (3)(x-1)(x+2)=_. (4)(x+1)(x-2)=_. 由上面计算的结果找规律，填空： (x+a)(x+b)=x2+(_)x+_.,x2+3x+2,x2-3x+2,x2+x-2,x2-x-2,a+b,ab,【思维诊断】(打“”或“”) 1.(3x+1)(7x-4)=21x2-4. ( ) 2.(x-y)(x-2y-1)=x2-3xy+2y2. ( ) 3.(2a+3b)(3a-2b)=6a2-6b2. ( ) 4.(2xy-1)(xy-3)=2x2y2-7xy+3. ( ) 5.(1-3x)(1+3x)=1-9x2. ( ) 6.(x-1)(x2+x-1)=x3-1. ( ),知识点二 (x+a)(x+b)型多项式的乘法 【示范题2】计算: (1)(a+4)(a+3)； (2)(a+4)(a-3)； (3)(a-4)(a+3)； (4)(a-4)(a-3). 【思路点拨】根据(x+a)(x+b)型多项式的乘法规律(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab直接进行计算.,解:(1)(a+4)(a+3) =a2+7a+12；,(2)(a+4)(a-3) =a2+a-12；,(3)(a-4)(a+3) =a2-a-12；,(4)(a-4)(a-3) =a2-7a+12.,【想一想】 (x+2)(x-2)的计算结果是几项? 提示：按公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab展开，合并同类项后结果只有三项.,【备选例题】 1.若关于x的积(x-m)(x+7)中常数项为14，则m的值为( ) A.2 B.-2 C.7 D.-7 【解析】选B. (x-m)(x+7) =x2+7x-mx-7m =x2+(7-m)x-7m， -7m=14，即m=-2.,2.若(x+a)(x-4)的积中不含x的一次项，求a的值. 解:(x+a)(x-4) =x2+ax-4x-4a =x2+(a-4)x-4a 又不含x的一次项 即a-4=0， a=4.,【方法一点通】 (x+a)(x+b)型多项式的乘法,1.相乘的两个因式都是只含有一个字母的一次二项式，并且一次项系数为1.,2.乘积的结果为二次三项式，二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中的常数项之和，常数项等于两个因式中的常数项之积.,多项式与多项式相乘,1.(x-1)(2x+3)的计算结果是 ( ) A.2x2+x-3 B.2x2-x-3 C.2x2-x+3 D.x2-2x-3,【解析】(x-1)(2x+3)=2x2+3x-2x-3 =2x2+x-3.,选 A.,2.三个连续奇数,若中间的一个为n,则它们的积为 ( ) A.6n3-6n B.4n3-n C.n3-4n D.n3-n,【解析】三个连续奇数分别为n-2，n，n+2， 则(n-2)n(n+2)=n(n2-2n+2n-4)=n(n2-4) =n3-4n.,选 C.,3.长方形一边长为3m+2n,另一边比它长m-n,则这个长方形面积是 ( ) A.12m2+11mn+2n2 B.12m2+5mn+2n2 C.12m2-5mn+2n2 D.12m2+11mn+n2,【解析】由题意知,另一边的长为3m+2n+m-n=4m+n, 所以这个长方形的面积是 (3m+2n)(4m+n)=12m2+11mn+2n2.,选 A.,4.当x=-7时,代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为 .,5.已知a+b=3/2,ab=1,化简:(a-2)(b-2)的结果是 .,【解析】(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1) =(2x2+7x+5)-(x2-2x-3)=x2+9x+8， 当x=-7时，x2+9x+8=(-7)2+9(-7)+8