九年级数学上册第22章相似形22.1比例线段第2课时比例线段同步练习.docx

22.1 第2课时比例线段 知|识|目|标1结合现实情境，知道学习线段的比的必要性，了解线段的比的概念2借助几何图形，通过观察、交流，直观地理解成比例线段的概念，会根据概念进行相关计算3通过对成比例线段的学习，能理解比例中项的概念，会根据概念进行相关的计算目标一会根据线段的比的概念计算例1 教材补充例题在RtABC中，如图2214，C90，A30，若设BCt，则AB_，AC_，故_，_图2214【归纳总结】求两条线段的比“三注意”：(1)两条线段的比是指其长度的比，与长度单位无关，但要是同一个长度单位；(2)若题目中线段的长度没有给出单位，默认为单位统一；(3)线段的比有顺序性目标二会根据成比例线段的概念计算例2 教材补充例题(1)已知a4 cm，c9 cm，且a，b，b，c是成比例线段，试求线段b的长；(2)已知线段a2 cm，b30 m，c6 cm，d10 m，试判断它们是不是成比例线段【归纳总结】判断四条线段是不是成比例线段的步骤：(1)一排：将线段长度统一单位并按长度的大小排序；(2)二算：判断前两条线段的比是否与后两条线段的比相等，或判断最长的线段与最短的线段的乘积是否与另外两条线段的乘积相等；(3)三判：若相等，则这四条线段为成比例线段；若不相等，则这四条线段不是成比例线段目标三会利用比例中项的概念计算例3 教材补充例题如果线段a，b满足ab35，且线段b是a，c的比例中项，那么bc的值是()A32 B53 C35 D23【归纳总结】(1)当已知两条线段的比值时，可先用参数表示出这两条线段的长度，再进行计算(2)比例式中第一个比的后项与第二个比的前项相等时，这一项才是比例中项已知一条线段是另外两条线段的比例中项，可转化为比例式进行计算知识点一线段的比用_去度量两条线段a，b，得到它们的长度，我们把这两条线段长度的比叫做这两条线段的比，记作或ab.知识点二成比例线段的相关概念在四条线段a，b，c，d中，如果其中两条线段a，b的比，等于另外两条线段c，d的比，即(或abcd)，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段这时，线段a，b，c，d叫做组成比例的项，线段a，d叫做比例外项，线段b，c叫做比例内项知识点三比例中项的概念如果作为比例内项的两条线段是相等的，即线段a，b，c之间有_，那么线段b叫做线段a，c的比例中项下列说法是否正确，不正确的说明理由(正确的画“”，错误的画“”)(1)已知线段b是线段a，c的比例中项，且a1，c4，那么b2.()(2)已知一个数是2和5的比例中项，那么这个数是.()(3)已知M是直线AB上的点，且AMBM52，则ABBM32.()(4)已知a，b，d，c是成比例线段，a4 cm，b6 cm，d9 cm，则c12 cm.()教师详解详析【目标突破】例12t2ttt例2解：(1)a，b，b，c是成比例线段，abbc.又a4 cm，c9 cm，4bb9，即b236，b6(cm)(负值已舍去)(2)a2 cm，c6 cm，d10 m1000 cm，b30 m3000 cm，则，a，c，d，b是成比例线段例3解析 Cab35，可设a3k，b5k.b是a，c的比例中项，abbc，即355kc，解得ck.bc5kk35.【总结反思】小结 知识点一