课件：简单随机抽样(北师大).ppt

简单随机抽样,教材分析,简单随机抽样,初中已学,统计学,排列、组合,概率,延伸,目标分析,（一）教学目标：,（1）理解抽样的必要性，简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的两种方法； （2）通过实例分析、解决，体验简单随机抽样的科学性及其方法的可靠性，培养分析问题，解决问题的能力； （3）通过身边事例研究，体会抽样调查在生活中的应用，培养抽样思考问题意识，养成良好的个性品质。,重点：掌握简单随机抽样常见的两种方法（抽 签法、随机数表法） 难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性。,目标分析,（二）教学重点与难点：,过程分析,笑话引入： 妈妈叫小明去买火柴，嘱咐小明 说：“你要挑一挑，千万别买受潮的。 ”小明答应：“知道了。”火柴买回来 后，小明高兴地对妈妈说：“妈妈！ 我买的火柴根根都能着，真是好极 了。”妈妈问：“你敢担保没有一根 划不着吗？”小明挺有把握地回答：“不 会的。因为我每一根都试过了。”,1、回顾：总体和样本概念,2、统计的基本思想是：用样本估计总体，即当总体容量很大或检测过程具有一定的破坏性时，不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。,那么，如何科学地进行抽样呢？,1. 抽签法,为了了解高二某班 50 名学生的视力状况 , 从中抽取 10 名学生进行检查 . 如何抽取呢 ?,通常使用抽签法,方法是:,将 50 名学生从 1 到 50 进行编号 , 再制作 1 到 50 的 50 个号签 , 把 50 个号签集中在一起并充分搅匀 , 最后随机地从中抽 10 个号签 . 对编号与抽中的号签的号码相一致的学生进行视力检查 .,一般地 , 用抽签法从个体个数为 N 的总体中抽取一个容量为 k 的样本的步骤为 :,( 1 ) 将总体中的所有个体编号 ( 号码可以从 1 到 N ) ;,( 2 ) 将 1 到 N 这 N 个号码写在形状 、大小相同的号签上 ( 号签可以用小球 、卡片 、纸条等制作 ) ;,( 3 ) 将号签放在同一箱中,并搅拌均匀 ;,( 4 ) 从箱中每次抽取一个号签 , 并记录其编号 , 连续抽取 k 次 ;,( 5 ) 从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出.,抽签法简单易行 , 适用于总体中个体数不多的情形 .,例2. 某个车间工人已加工车轴100件，为了了解这种车轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量，如何采用抽签法抽取上述样本？,2. 随机数表法,用抽签法抽取样本时 , 编号的过程有时可以省略 ( 如用已有的编号 ) , 但制签的过程就难以省去了 , 而且制签也比较麻烦 . 如何简化制签的过程呢 ?,一个有效的办法是制作一个表 , 其中的每个数都是用随机方法产生的 , 这样的表称为随机数表 . 于是 , 我们只要按一定的规则到随机数表中选取号码就可以了 . 这种抽样方法叫做随机数表法 .,随 机 数 表 的 制 作,随机数表是人们根据需要编制出来的 , 由0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 十个数字组成 , 表中每一个数字都是用随机方法产生的 ( 称为 “随机数“ ) . 随机数的产生方法主要有抽签法 、 抛掷骰子法和计算机生成法 .,( 1 ) 抽签法 : 用 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 十个数字做十个签 , 放入一个箱中并搅拌均匀 , 再从箱中每次抽出一个签并记下签的数码 , 再放回箱中 , 如此重复进行下去即可得到一个随机数表 .,若需要两位数表 , 则将所得的各个数码按顺序两两连在一起. 如 01 , 07 , 15 , 34 , 76 , 93 , .,若需要三位数表 , 就三三连在一起 , 如 012 , 321 , 249 , 460 , 634 , 105 , .,( 2 ) 抛掷骰子法 : 如图 , 在一个正 20 面体的各面写上 0 - 9这十个数字 ( 相对的两个面上的数字相同 ) , 这样就得到一个产生 0 - 9 的随机数的骰子 . 不断抛掷这个骰子 , 并逐一记下朝上一面 ( 与地面或桌面平行 ) 的数字 , 就能按顺序排成一个随机数表 .,1,7,4,8,2,9,3,5,6,0,( 3 ) 计算机生成法 : 利用随机函数或随机数发生器让计算机自动生成随机数表.,下面我们用随机数表法求解本节开头的问题.,( 1 ) 对 50 名学生进行编号 , 编号分别为 01 , 02 , 03 , , 50 ;,( 2 ) 在课本的随机数表中随机地确定一个数作为开始 , 如第 8行第28、29列为开始。,当随机地选定开始的数后 , 读数的方向可以向左 , 也可以向右、向上、向下等.,由此可见,用随机数表法抽取样本的步骤是:,(1) 对总体中的个体进行编号( 每个号码位数一致 );,(2) 在随机数表中任选一个数作为开始 ;,(3) 从选定的数开始按一定的方向读下去, 得到的数码若不在编号中,则跳过;若在编号中, 则取出;如果得到的号码前面已经取出, 也跳过;如此继续下去,直到取满为止 ;,(4) 根据选定的号码抽取样本 .,一般地，设一个总体中有N个个体，从中逐个不放回地取出 n 个个体 ( n N ) 作为样本,如果每次抽取时总体内的每个个体被抽取的机会都相同 . 则这样的抽样方法称为简单随机抽样 .,抽签法和随机数表法都是简单随机抽样 .,简单随机抽样的含义：,练习1：一个学生在一次知识竞赛中要回答的 8 道题是这样产生的 : 从 15 道历史题中随机抽出 3 道 , 从 20 道地理题中随机抽出 3 道 , 从 12 道生物题中随机抽出 2 道 . 试用抽签法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号 ( 历史题编号分别为 1 , 2 , , 15 , 地理体编号分别为 16 , 17 , , 35 , 生物题编号分别为 36 , 37 , , 47 ) .,从 01 , 02 , 03 , 04 , 05 , 06 , 07 , 08 , 09 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 中随机抽出 3 道 ;,从 16 , 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 30 , 31 , 32 , 33 , 34 , 35 中随机抽出 3 道 ;,从 36 , 37 , 38 , 39 , 40 , 41 , 42 , 43 , 44 , 45 , 46 , 47 中随机抽出 2 道 .,练习2.,从 100 件电子产品中抽取一个容量为 25 的样本进行检测 , 试用随机数表法抽取样本 .,练习3.,假设一个总体有 5 个元素 , 分别记为 a , b , c , d , e , 从中采用不重复抽取样本的方法 , 抽取一个容量为 2 的样本,样本共有多少个 ? 写出全部可能的样本 .,样本共有 10 种 ,可能的样本是 :,a , b ; a , c ; a , d ; a , e ; b , c ; b , d ; b , e ; c , d ; c , e ; d , e .,简单随机抽样中，每一个 个体被抽取的可能性 （ ） A.与每次抽样有关，第一次抽中的可 能性要大一些； B.与每次抽样无关，每次抽中的可能 性相等； C.与每次抽样有关，最后一次抽中的 可能性要大一些； D.与每次抽样无关，每次都是等可能 性抽取，但各