2016~2017学年度第二学期期中考试八年级数学试卷.doc

20162017学年度第二学期期中考试八年级数学试卷（武汉市经开区2017.4.20）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选项，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的字母涂黑。1.二次根式a-3在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（ ）A. a3 B. a3 C. a3 D. a32.若（4-b）2=4-b，则b满足的条件是（ ）A. b4 B. bEA），若过点O作直线与正方形的一组对边分别交于GH两点，满足GH=EF，则这样的直线GH（不同于EF）的条数共有（）A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条第9题图二、填空题（每小题3分，共18分）11.16的平方根为 . 第10题图12.计算：32118= 。13.等边三角形的边长为6，则他的面积为 。14.如图，菱形ABCD的周长为8，对角线BD=2，则对角线AC为 。第14题图第15题图第16题图15.如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在 x轴上，边OC在y轴上,点B的坐标为（1,3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点E的坐标为 .16.如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AB=3，BC=4，CD=5，AD=52，则BD的长为 。三、解答题（共8题，共72分）17.（本题8分）计算：（1）、1832+8 （2）、2327218.（本题8分）计算：（2+6）2+（3+6）（36） 6x45236x19.（本题8分）一根直立于水中的芦苇（BD）高出水面（AC）2米，一阵风吹来，芦苇的顶端D恰好到达水面的C处，且C到BD1的距离AC=6米，求水的深度（AB）为多少米？第19题图20.（本题8分）如图，AEBF,AC平分BAD，且交BF于点C，BD平分ABC，且交AE于点D,连接CD，求证：四边形ABCD是菱形第20题图21.（本题8分）如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.（1）求ABC的周长。（2）求证：ABC=90；（3）若点P为直线AC上任意一点，则线段BP的最小值为 。第21题图22.（本题10分）如图1，点D、E、F、G分别为线段AB、OB、OC、AC的中点。（1）求证：四边形DEFG为平行四边形；（2）如图2，若点M为EF的中点，BECFDG=2：3：13，求证：MOF=EFO第21题图2第21题图123.（本题10分）已知点A为正方形BCDE内一动点，满足DAC=135，且b=a-3+3-a+5.（1）求a、b的值；（2）如图1，若线段AB=b，AC=a，求线段AD的长；（3）如图2，设线段AB=m，AC=n，AE=h,请探究并直接写出三个量m2,n2,h2之间满足的数量关系。第23题图2第23题图124.（本题12分）在正方形ABCD中，点E为边BC（不含B点）上的一动点，AEEF，且AE=EF，FGBC的延长线于点G。（1）如图1，求证：BE=FG;（2）如图2，连接BD，过点F作FHBC交BD于点H，连接HE，判断四边形EGFH的形状，并给出证明；（3）如图3，点PQ为正方形ABCD内两点，AB=BQ，且ABQ=30，BP平分QBC，BP=DP，若BC=3+1，求线段PQ的长；第24题图3第24题图2第24题图120162017学年度下学期八年级期中考试数学参考答案一、选择题：1 .C 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9. B 10.C 二填空题：11.4 12. 3 13. 14. 15. (0,) 16. 三、解答题：17.(1)解:原式=. （4分）(2)解：原式= =3. （8分）18（1） 解：原式=. （4分）（2）解：原式=-= -12.（8分）19. 解：设AB=x米，则BC=BD=(x+2)米 (2分） AC=6 米，BAC=900 AB2+AC2 =BC2(4分） 62 +x2 = (x+2)2 (6分） x=8 AB= 8米 (7分）答：水的深度AB为8米(8分）20.证明：AEBFCAE=ACB,又AC平分BAD，CAEBAC, (2分）ACB=BAC,AB=BC(4分）同理，AB=AD,AD=BC,(5分）又ADBC,ADBC，四边形ABCD是平行四边形.(7分）AB=BC,ABCD是菱形.(8分）(另法:利用四边相等或对角线互相垂直的平行四边形为菱形都行,酌情给分.)21 .AB=2,BC=,AC=5(3分）ABC的周长为5+3.(4分）AB2+BC2=AC2ABC=90.(6分）(3) 2. (8分）22.解：连接BC，点D、G分别为线段AB、AC的中点，DGBC,(2分）同理，EFBC，(3分）DGEF，四边形DEFG是平行四边形.(5分）方法二:连接AO,证明DEGF也可.设BE=2x,CF=3x,DG=x,E、F分别为线段OB、OC的中点，OE=2x,OF=3x,(6分） 又DEFG，EF=x,(7分）OE2+OF2=EF2EOF=90, (8分）又点M为EF的中点，MO=MF，MOF=EFO.(10分）23.解：a-30,3-a0，（2分）a=3, b=5. （3分）过点C作CFCA,使CF=CA，连接AF、DF,可证 DFCBAC, （5分）DF=AB=5,CF=CA=3,又FCA=90,AF=3,FAC=45 （6分）又DAC=135，DAF=90，AD=. （7分）（3）2m2=3n2+h2. （10分）提示：过点A作GHBE交DE、CB于点G、H，可得：AD2+m2=n2+h2 , 由（2）可得：m2=2n2+AD2 ,综合得：2m2=3n2+h2.24.证明： 正方形ABCD，B=90,BAE+AEB90又AEEF,AEF=90,FEG+AEB90,BAE=FEG,(1分）又FGBC,G=B=90,在BAE和GEF中,BAEGEF(AAS) BE=FG. (3分）四边形EGFH是矩形.证明如下:连接FC,由（1）BAEGEF(AAS) AB=EG,又AB=BC,BC=EG,BE+CE=CG+CE,BE=GF=CG, (4分）DBCFCG=45,DBCF,又HFBC,HBCF, (5分）HBCF,又DBCFCG=45,BE=CG,BHECFG(SAS)(6分）HEBG=90, HFBC EHFHEG=90EHFHEG=90=G=90，矩形EGFH.（8分）方法二:设HF与CD的交点为M点,可得到等腰RtDHM和正方形MFGC,证HF=GE,也可.方法三:延长FH交AB的于点N点,可得矩形NBGF,NB=GF=BE=NH,可证正方形NBHE,再证明其余三角为90,从而证明矩形