《论批注式教学策略》PPT课件.ppt

,论批注式教学策略 在数学自主学习中的运用,余杭区瓶窑中学 翁红英,一、论题的来由,1、新课标的要求：人本、兴趣、发展、终身 以人为本，关注学生学习数学的兴趣 新课标承认学生在数学基础和智力上的差 异性，认为每位学生的潜能和兴趣有所不同， 应让不同的学生学习不同的数学，让每位学生 获得不同的发展。因此，教师要尽可能调动学 生学习数学的积极性，要尊重学生的个性，做 到“因材施教、因才施教”。这里“材”指教材的 内容，“才”指学生的基础和智力。, 发展学生的学习能力，为终身学习作准备 新课标认为学习数学是为学生适应现代生 活和未来发展打基础，为进一步（终身）学习 作准备。未来社会是一个学习化、合作化的社 会，我们应从培养学生良好的学习习惯，有效 的学习方式方法等方面去发展学生的能力。譬 如新课标倡导积极、主动、勇于探索的学习方 式，如自主探索、动手实践、合作交流、阅读 自学等多种学习方式，这有利于学生的学习能 力的发展。,2、南京大学郑毓信教授认为教学观中学习观尤其重要，怎么教，怎么学，其核心是让学生学会抓问题，培养学生的问题意识。 新课程改革需要教师重视问题意识的培养，要创设合适的载体让学生提问题。 3、语文中批注教学的启示 批注是中国传统的阅读方式，又名评点。如诗文评点、小说评点。这是一种个性化的学习方式。在语文阅读教学中，批注教学正在开展。 数学虽然与语文有显著差异，但同属于语言学科，都存在学生与文本的对话，学生对知识的质疑与不同理解，可以尝试批注教学。,二、论文的框架,框架,一、概念界定,二、理论依据,三、操作步骤,四、注意事项,五、成效与反思,引导学生进行数学批注,合理、有效地运用数学批注,自由批注式,引导批注式,小组合作批注式,集体合作批注式,三、论文要点摘要,1、概念界定 数学批注 数学批注是学习者在学习数学过程中所记录下来的思维点滴，它可以是对关键内容划红线；对不懂问题打？；对不理解的内容可以提出不同的质疑；可以将笔记记在课本空白处；可以将课本习题的解题过程书写在课本相应位置；可以将自己的反思小结用醒目颜色的笔记在课本上等等。这是一种个性化的学习方式。它有助于学习主体（学习者）边学习边思考，形成自己独特的、富有个性的学习过程。,数学批注的形式多种多样，如预习批注、课堂批注、课后批注、错题纠正批注、知识整理批注等等，这种“注重个性化”的学习方式有助于培养学生良好的学习习惯看书即思考、看书即动笔，有助于培养学生的自主学习能力，有助于促进学生的终身学习。, 批注式教学策略在数学自主学习中的运用 所谓“批注式教学策略”，即在教学过程中，教师如何创设恰当的数学情景引导学生进行数学批注，如何合理、有效地运用学生的数学批注，从而促进学生更好地更深入地理解数学本质，促进学生更好地开展自主学习活动。,“批注式教学策略”，主张学生是数学学习活动的主体，它强调学生自主地在数学课本上形成数学批注，关注学生自主探究学习的过程，并确保学生在学习活动中拥有充分地自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会。它还主张学生进行合作探究学习：在个人进行数学批注的基础上，通过小组、集体等多种途径解决疑难，并将自己所学的知识应用于解决实际问题中。,2、理论依据 肖川博士的自主学习理论, 关注元认知 每人的认知水平不一，程度不一，需要借助合作，互相帮助，实现共同发展。 3、 操作步骤 (1)引导学生进行数学批注，养成学生良好的数学学习习惯 教材、教师作示范，激发学生下批注的兴趣 关注学生的数学批注，做好学生的激励工作 (2)合理、有效地运用数学批注，促进学生的自主学习, 自由批注式 自由批注式是指学生自由发表自己的观点、彼此展开质疑，最后达成共识的一种开放的操作形式。这种操作形式一般适用于简单的公式、概念课和章节复习课，也适用于课堂教学的初期。 例如指数函数及其性质第一课时 。 自由批注式主要针对学生自己能下数学批注，能带着问题参与课堂教学，并在课堂通过集体的智慧完善学生的认知，成功解决问题的一种操作形式。,案例一：学生预先在课本上进行数学批注，上课时围绕书本知识顺序展开。 第一次质疑：学生1首先提出了对底数 且 的质疑。 第二次质疑： 与 图象及图象之间的关系 学生4提出 图象上任意一点 关于 轴的对称点 都在的 图象上，反之亦然。不理解！ 教师可提出质疑：还有其他两个指数函数的图象关于 轴对称吗？ 第三次质疑：指数函数的性质的研究 教师和学生讨论后，取了 这几个值，利用几 何画板在同一坐标系下画出了它们的图象。然后，学生观察图象，研究其性质。, 引导批注式 引导批注式是指学生由于数学内容过于抽象或数学内容看似简单而无法进行数学批注时，教师通过创设问题情景、师生共同探究等方式，引导学生自我发现与归纳发现，从而揭露数学本质的一种操作形式。 引导批注式主要针对学生难以下数学批注、不会下数学批注，教师通过创设问题情景，引导学生自我发现 或师生共同探究，引导学生归纳发现 。例如函数奇偶性、单调性概念的教学亦采用引导批注式。,案例二：奇偶性教学 学生对函数奇偶性必须先满足定义域关于原点对称这一条件无法探知。于是，教师创设了下面一个问题情景： 教师首先出示了 与 两个函数解析式，让学生判断它们的奇偶性。教师不着急宣布结论，反问学生判断它们的奇偶性还有什么方法？ 有学生回答，还可以利用函数图象的对称性来判断。教师让两位学生板书作图，这时学生之间产生了很大的分歧：有同学提出它们的图象不关于 轴对称，也不关于原点对称，所以这两个函数不具有奇偶性。 教师请同学反思这两种奇偶性的判断方法。有同学发现， 图象中，两个关于 轴对称的点 不能同时取到。又有同学提出， 有定义，但 无定义，即 不成立,案例三：单调性教学 学生对于单调性定义的理解感到不可思议，特别疑惑的是课本引进两个自变量的值 ，用 来表示 的增大。如何突破这个双变量的难点？教师采取与学生共同探究课本P31页的思考：如何利用函数解析式 描述“随着 的增大，相应的 也随着增大”。结合课本P31表1-3，师生发现：在 内 这里2，3，4可以随意选定，可以用变量 表示。经过验证，学生归纳得到：对于任意一个 ，只要 ，就有 。这样就有了一个变量的表示。教师提问，这里的1可不可以是其他值？学生都赞成，可以是2，3，4，也可以是0.1,1.2,3.9,但不能取小于等于0的实数。,观察到：这里的0.1,2,3.9也可以随意选定，但这些实数必须在 内，这样就可以用变量表示0.1,2,3.9,。于是归纳得到：对于内任意两个变量 ，只要 ，就有 。这样的单调性定义的探索过程，学生理解自然，初步有了变量的意识，为函数奇偶性的理解奠定了基础。,小组合作批注式 小组合作批注式是指在学生进行数学批注的基础上，通过小组合作探究（小组合作包括课前合作、课内合作和课内外合作三种形式），然后由每一个小组的成员汇报研究成果，其他组互相补充、质疑，最后完成知识探究的一种操作形式。 教师事先应了解学生的数学批注情况，给学生必要的帮助，协调好各组的探究重点，必要时教师要参与学生的探究。这种操作形式适用于背景较深、比较抽象的公式、概念课和具有实践性的课。 例如，人教版A版必修1课本P23页设置了分段函数的一个实际应用题。有学生这样批注：生活中还有这样的分段函数吗？为了培养学生的数学应用意识，教师组织学生开展了一次“寻找生活中的分段函数”的研究性学习。,案例四：“寻找生活中的分段函数”的研究性学习 第一次合作：课前小组合作，寻找生活中的分段函数 学习小组首先凭借自身的生活经验，通过查找资料、调查研究等形式，再经过小组讨论确定研究的问题，譬如各小组研究的问题主要有居民的阶梯电费问题、寄信中的邮资问题、个人所得税问题、出租车的打的费问题等等。教师预先要了解各小组的研究情况，发现个别小组存在没有研究的问题或研究的问题太多，这时教师应协调好各组的研究范围与研究重点，应让每一学习小组都参与“寻找生活中的分段函数”这一活动。对于难度较大的研究内容，如阶梯电费，教师可以以合作者身份与学习小组一起研究。其次，每一个小组要合作编制数学应用题并拿出解决方案，以便在课内交流。 第二次合作：课内小组合作，解决生活中的分段函数问题,每小组将自己重点研究的问题用投影仪投影在屏幕上，其余组合作探究，拿出解决方案。然后由提出问题的这组成员评判问题解决得是否正确。教师应时刻关注学生的思维与言行，当学生探究出现问题、问题解决的方案出现问题、学生的评判出现问题时，教师应以质疑者的身份提出质疑，促进学生再次探究，直至成功解答。 第三次合作：课后小组继续合作，解决学生遗留的分段函数问题 本课结束时，尚有一些小组未将自己的研究问题相互交流。因此，教师建议学生在教室后墙上张贴自己的研究问题，其他小组成员再次合作探究，提出解决方案，旨在将问题研究进行到底。, 集体合作批注式 集体合作批注式是指在学生进行数学批注的基础上，先由学习小组整理学习信息，然后反馈给教师，经过教师归类后，再在课堂内进行集体合作质疑探究的一种操作形式。这种操作形式工作量较大，但学习问题具有普遍性、代表性，学习效益高，适用于作业讲评课和习题批改课。例如，函数的基本性质习题批改课。,解法4： 的定义域为 ，它不关于原点对称， 既不是奇函数也不是偶函数。 习题2:函数 的单调区间为 ；设 都是函 数 的单调减区间，且， 则 与 的大小关系为（ ） . . . .不能确定 第一部分答案有： ； ； 。 第二部分答案有： ； ； 。 学生互相批改，互相纠错，互相诊断错因，加强了对函数基本性质的本质理解，培养了学生的数学反思意识，锻炼了学生的反思能力。,其次，教师将未彻底完成的习题中的部分解答展示给学生，让大家一起来分析和质疑其解法的可行性，探究其解法进行不下去的原因，从而寻找一种甚至多种解法。在这里，教师与学生都要努力寻找其解法的闪光点，以此来鼓励学生的探究精神与创新精神。 习题3:设奇函数 对任意的 ，都有 ，如果 时， ， 判断 在 上的单调性，并求最值。 学生三种不同解法，解法1大家都感叹解法之妙；解