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文档简介

3.4 空间直线的方程,在空间给定了一点 与一个非零向量 ，那么通过点 且与向量 平行的直线 就被惟一地确定，向量 叫做 直线 的方向向量.,在空间取仿射坐标系 ，已知直线上一点 ， 动点 ，方向向量 . 则其向量式参数方程为,坐标式参数方程为,对称式方程或标准方程为,一、由直线上一点与直线的方向所决定的直线方程,例：求通过空间两点 的直线 的方程,直线的两点式方程 或 或,注意 在直角坐标系下，若直线的方向向量取 ， 则直线的向量式参数方程为 . 此时， 恰好是直线上的之间的距离 .,二、直线的一般方程,2.射影式 将直线的对称式方程改写为 整理得 上式叫做直线的射影式方程 （其中 ）,标准式转化为一般式 其中,一般式转化为标准式 其中,三、直线方程的一般式与标准式的互化,例1 求过点 且与 平行的直线的方程,例2 求过点 且与两相交直线 都垂直的直线的方程,例3 求通过点 与平面 平行，又与直线 相交的直线的方程,例4 化直线 的一般方程 为标准方程,例5 把直线 的一般方程 化为标准方程,例6 求过点 且与直线 垂直相交的直线,
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