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文档简介
第六节 经济学中的常用函数,一、需求函数,如果价格是决定需求量的最主要因素, 可以认为 Q 是 P的函数。记作,则 f 称为需求函数.,常见的需求函数:,( 其中 a,b,c,A 0 ),幂函数:,例 1,设某商品的需求函数为,解,它表示价格为零时的,需求量为 b ,称为饱和需求量;,它表示价格为,无人愿意购买此商品.,二、供给函数,如果价格是决定供给量的最主要因素, 可以认为 Q 是 P 的函数。记作,则 G称为供给函数.,一般地,供给函数可以用以下简单 函数近似代替:,线性函数:,幂函数:,指数函数:,在同一个坐标系中作出需求曲线 D和供 给曲线 S ,两条曲线的交点称为供需平衡点, 该点的横坐标称为供需平衡价格 .,E,供需平衡点,供需平 衡价格,三、生产函数,生产函数刻画了一定时期内各生产 要素的投入量与产品的最大可能产量之 间的关系.一般说来,生产要素包括资金 和劳动力等多种要素 .为方便起见,我 们暂时先考虑只有一个投入变量,而其 他投入皆为常量的情况 .,例 2,规模报酬不变;,如果投入增加一倍,产出增 加不到一倍,即规模报酬递减;,如果投入增加一倍,产出增 加不止一倍,即规模报酬递增 .,四、成本函数,成本是生产一定数量产品所需要的 各种生产要素投入的价格或费用总额, 它由固定成本与可变成本两部分组成.,支付固定生产要素的费用,支付可变生产要素的费用,解,由题意,求产量为100时的总成本,五、收益函数,总收益是生产者出售一定数量产品所得到 的全部收入. 用 Q 表示出售的产品数量,R 表 示总收益, 表示平均收益,则,如果产品价格 P 保持不变,则,解,平均收益为,六、利润函数,利润是生产中获得的总收益与投入的总成 本之差。即,解,七、库存函数,设某企业在计划期 T 内,对某种物品总需求 量为 Q ,由于库存费用及资金占用等因素,显然 一次进货是不划算的,考虑均匀的分 n 次进货, 每次进货批量为 ,进货周期为 . 假定 每件物品的贮存单位时间费用为 ,每次进货费用为 ,每次进货量相同,进货间隔时间不变, 以匀速消耗贮存物品,则平均库存为 ,,在时间 T 内的总费用 E 为,八、戈珀兹 (Gompertz) 曲线,戈珀兹 曲线是指数函数,在经济预测中,经常使用该曲线.,初始期,发展期,饱和期,且始终位于该直 线 下方. 在产品销售预测中,当预测销售量充 分接近到 k 值时,表示该产品在商业流通中将 达到市场饱和 .,
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