膜片弹簧的应力分析和疲劳寿命的计算

第 13 卷 第 4 期机械研究与应用 Vol 13 No 42000 年 12 月MECHANICAL RESEARCH & APPLICATION2000212X膜片弹簧的应力分析和疲劳寿命的计算程汉应(湖北飞碟离合器股份有限公司 ,湖北 麻城 438300)摘 要 :通过对膜片弹簧工作过程中应力 - 变形特性的分析 ,确定了材料疲劳破坏的起源点。同时 ,根据离合器膜片簧所承受的载荷特征及载荷循环的次数 ,运用数理统计方法和疲劳曲线方程 ,不仅描述了起源点的应力与循环次数N 曲线 ,而且计算出了膜片弹簧的应力衰减和安全使用寿命。关键词 :膜片弹簧 ,应力分析 ,应力衰减 ,疲劳寿命中图分类号 :TH135 文献标识码 :A 文章编号:1007 - 4414 (2000) 04 - 0033 - 04由于膜片弹簧的弹力具有非线性特征 ,在当代汽规律, 特别是疲劳破坏危险点 点的应力分布状况及车离合器中被得到广泛的应用 ,它不仅使离合器具备应力 变形规律, 对指导膜片弹簧的强度设计, 延长离良好的使用性能 ,而且还大大延长了离合器的使用寿合器的使用寿命具有十分重要的意义。命。膜片弹簧的结构 , 可看成是均匀分布的径向槽2(即分离指) 和碟形弹簧两部分组成 ,如图 1 。图 2 膜片弹簧加载示意图图 1 膜片弹簧简图1 膜片弹簧弹力衰减的分析膜片弹簧在长期交变载荷的作用下, 随着时间的R 为大端半径, r 为碟簧部分内径, h 为碟簧内锥高, t 为膜簧钢板厚,推移, 即分离循环次数的增加, 膜片弹簧的压紧力逐L 为膜簧外支承半径, l 为膜簧内支承半径, re 为分离加载半径, rf 为分离指舌部最宽处半径,1为分离指舌尖切槽宽,2为分离指舌根切渐降低 弹力衰减, 弹力衰减是因为膜片某些部位槽宽。产生塑性变形的结果。而膜片出现塑性变形的因素很多, 除了交变载荷作用外, 还有增大分离行程, 增加由于分离指在外载的作用下, 离合器便获得接合工况温度等, 都能使弹簧某些部位材料进入屈服状与分离, 传递或切断发动机转距的功能。然而, 正因态。因此, 膜片的强度设计, 疲劳寿命可靠性计算都为这种外载是在不断地交变循环的作用, 才使膜片某必须研究膜片弹簧的受力分析。些部位应力水平下降, 产生塑性变形, 甚至使材料受膜片弹簧处在离合器安装位置时, 大端受力 F1到破坏, 膜片弹性失效。为了研究膜片弹簧的塑性变载荷(图 2 (a) 中 C 、D 两点) , 它主要使碟形部分产生形及疲劳寿命, 必须研究膜片分离的应力 变形规律。变形, 而为了使离合器分离, 在小端施加力 F2 载荷根据大量的试验证明:膜片弹簧受循环交变载荷时,(图 2 (a) 中 E 、G 两点) , 使碟形部分继续变形, 不论分离指根部窗口处 点(如图 2 ( a) ( b) 正是膜片弹簧是大端还是小端加载, 膜片弹簧碟部部分在窗口处截因此, 研究膜片弹簧的应力 变形,面( 图 2 (b) 中 A - A 截面) 上的应力大于分离指部分疲劳破坏的起源点22X 收稿日期:2000207203 作者简介:程汉应 ,男 ,1946 年生 ,高级工程师 ,毕业于华中理工大学 ,现主要从事离合器的设计与研究 ,曾发表多篇论文并获科技奖励。 33 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. Vol 13 No 4机械研究与应用第 13 卷 第 4 期2000 122000 年 12 月MECHANICAL RESEARCH & APPLICATION的截面(图 2 (b) 中 B - B 截面) 上的应力 ,因而要搞应力与变形1 特性曲线呈二次函数曲线t = f (1 ) 。清膜片应力分布状态 ,只要研究窗口处应力分布就行但是实际应力 - 变形曲线与计算值略有误差, 常用修了。正系数 K1 、K2 进行修正。如上所述膜片弹簧 点的对于膜片弹簧在分离指端加载 ,其窗口处子午截切向拉应力t- 1变形的修正公式为:面(图2 (b) 中 A - A 截面) 上4 个角点 、的 t=- 1 E K (R -r- 1)切向应力t与小端变形量2 的变化规律, 见应力 -(1 -2) ( L -l)1Rrlnr变形t 2曲线如图 3 。12(h-)- K2t(5)2 rR - r2 ( L - l)式(5) 中 , K1、K2修正系数与膜片本身所有窗口的累积宽度 n02和 2r 的比值( 称窗口累积宽度比 H =n / 2r) 有关, 且成线性比例关系。窗口累积宽度比值越小02, 应力修正系数 K1 , K2就越大。图 3 、点t - 2 关系曲线图中计算值是根据 A - L 公式计算所得各点应力与小端变形量的关系, 通过换算, 仍可得到应力与大端变形量1 的关系式如:I t=- 1 E (1 -R -r(1 - 2) ( L - l)Rrlnr(h-)+t(1)R - r2 ( L - l)2 r t=- 1 E (1 -R -rR(1 - 2) ( L - l)rlnr(h-1)-t(2)R - r2 ( L - l)2 rt=- 1 E (1 -R -r2R(1 - ) ( L - l)rlnr(h-)+t(3)R - r2 ( L - l)2 Rt=- 1 E (1 -R -r2R(1 - ) ( L - l)rlnr(h-1)-t(4)R - r2 ( L - l)2 R2 膜片弹簧疲劳破坏危险点的应力循环膜片弹簧 4 个角度的应力随着分离指的小端或膜片大端的变形而发生变化。即随着分离行程的变化而改变。从图 2 中看到 ,膜片弹簧的应力分布 ,在凸面上缘 I、点产生切向压应力 ,凹面下缘 、两点产生切向拉应力。在离合器接合时 ,在膜片弹簧的大端有初始变形1 b , 下缘 点产生与变形1 b 相应的拉应力t ,t 为危险点应力循环中的应力最小值tmin ,1 b可根据压盘总成在接合时的变形量用尺寸链解出, 一般认为1 b = ( 0. 65 - 0. 8) h ,2 b = ( l -rt) / ( L - l ) 1 b 。在分离轴承下, 离合器便分离作用, 这时分离指端产生总变形2 c , 与此同时, 膜片大端的变形量是 1 c , 而 1 b 对应的 点切向拉应力t1为该点应力循环中切向拉应力最大值为tmax ,在离合器分离时 ,分离指端最大变形量为2 c , 如图 4所示。式中: E 为材料弹性模量;为泊松比;1 为膜片弹 簧外支承处变形量(mm) 。式(1) (4) 为工程上广泛应用的膜片弹簧子午截面 4 个角点应力计算公式 ,即 A L 公式。式(1) ( 3)图 4 膜片弹簧大小端变形简图表示压应力t变形曲线, 式( 2) ( 4) 表示切向拉34 12 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第 13 卷 第 4 期机械研究与应用 Vol 13 No 42000 年 12 月MECHANICAL RESEARCH & APPLICATION2000212l - f则 2 c =2 b +2 f 1 bL - l+2 f(6)2 c与1 c之间的关系为:f (a1+a2) ln R/ r1 - f122 c = 1 c L - l 1 +(1 - 2) (1 - f) 2 t2 h - 1 cR - r1 c ( R - r) )+ t2 (7) ( h -L - 12 ( L -l)式中:1 c表示膜片大端变形量( 压盘升程) (mm) ;2 c表示分离指端变形量( 分离行程) (mm) ;2 b表示分离指端在安装到飞轮时的变形量(mm) ;2 f 表示分离指端受力时的挠度(mm) 。a1 =1(2)-2(b- 1)()2b- 1+ ln b b= re/ rf1222 ( a - b)+ lna( a= r/ rf )a2 =2( a- b) -b1 n0n021 = 1 - ( re + rf )2= 1 - ( re + rf )n0 为分离指个数由式(6) (7) 及(5) , 即可求出离合器分离时, 膜片弹簧疲劳破坏危险点 点的切向拉应力最大值压形状决定的 ,为了削减应力集中 ,提高材料的疲劳极限 ,常采用表面喷丸处理和强化处理 ,由于应力集中 ,常常使疲劳极限- 1降低许多倍数 K6 ( 有效应力集中系数) , K6 用下式表达:K6=- 1(8)0- 1式中:为膜片尺寸系数, 查表= 1 ;为膜片表面系 数, 查表= 1 ;021为交变应力下的持久极限(MPa) ;为强化系数,= 1. 2 。(3) 离合器分离频次的影响 离合器分离频率中一般在 11752. 5Hz ,若汽车行程 2025 万 km ,离合器接合频次达到 106 次以上 且膜片弹力衰减不大于 10 % (见 QC/ T27292) ,但是离合器实际使用往往分离接合在 5070 万次 ,膜片弹簧 点处出现了裂纹 ,说明交变循环载荷对材料疲劳极限有很大影响 ,根据材料的特点在接合频次即寿命N = 103105 之间有关系式:ma N = C(9)式中: C 、m 为材料常取,a 为应力幅。从式中可见,接合频次越多,a 应力幅下降越低, 当应力幅小于容tmax ,从离合器使用的过程中 ,膜片弹簧的疲劳裂纹常产生在截面 A - A 的 点或附近 ,所受到破坏情况与试验结果一样 ,究其原因主要有:(1) 分离指端受载荷的影响在式(1) (4) 中 ,公式表明了应力与小端变形量的函数关系, 随着变形量2 的增加, 而 4 个角点切向应力增大, 但应力幅的变化则不同, 在分离行程不大的情况下(或新摩擦片相接合位置时)m m , 当彻底分离时, 则应力幅t t , 如图 5 , 在长时间交变载荷循环作用下, 点的疲劳强度降低很多 ,导致早期出现裂纹而断裂 ,因此 ,膜片弹簧 4 个角点 ,以点的疲劳强度来决定膜片的分离寿命是有充分根据的 ,其余各点可以不予考虑。图 5 t与t的交变应力比较b 点为新摩擦片接合位置, c 点为彻底分离位置(2) 应力集中的影响膜片弹簧圆周均布着许多开槽和窗口 ,在窗口截面 A A 点处出现了应力集中 ,应力集中将使疲劳 极限大为降低。窗口 点处应力集中的形成是由冲许值时, 材料就开始破坏。其次是温度的影响 ,在高温工作的情况下 ,材料的疲劳极限将比室温时降低更多 ,严重影响着离合器的使用寿命 ,膜片弹簧一般工作在 250300 之间 ,对材料应力影响不很严重 ,故这里不作详述。3 膜片弹簧有限疲劳极限的确定由于膜片弹簧疲劳破坏危险点的应力循环为非对称循环 ,同时 ,由上述可知 ,膜片弹簧疲劳破坏的危险点为 点 , 此点处的循环应力幅a 和平均应力m分别为:a = (tmax - tmin) / 2(10)m = (tmax + tmin) / 2(11)取当量应力a , 表示膜片弹簧疲劳破坏危险点的循环应力状态。d = a2 + m2(12)应用式(5) , 实测得到2 c与1 c之间的关系 ,以及式(10) 、(11) 、(12) 可分别求出膜片的当量应力a ,不同的分离循环次数