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三角形中的热点问题举例,观察下列图形的排列规律（其中 是三角形， 是正方形， 圆）， ，若第一个图形是正方形，则第2006个图形是_（填图形名称）。,大胆猜想，让思维活起来！,热身运动,一、规律与猜想,2005,2,1、已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（ n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形，,（1）当n5时，共向外作出了_个小等边三角形， 每个小等边三角形的面积为_;,（2）当nk时，共向外作出了_个小等边三角形， 这些小等边三角形的面积和为_（用含k的式子表示）,9,S,3(k2),练一练,二、条件与开放,填写条件时，应符合题意或相关的概念、性质、定理.,练一练,大胆推理,让结论丰富多彩!,基本思路:通过条件，联想定理，寻求结论.,定底定高适当变形直击要点不重不漏,(2004年重庆)在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个55的方格纸中，请画出一个面积为2个平方单位的格点ABC. (你知道这样的点有几个吗？）,三、网格与操作,3、（2005年无锡）,练一练,如图,在RtABC中 ,C90, AC6,BC8,点E在AC上从A点向C点以2cm每秒的速度移动(运动到C点停止),点F在AB上从B点向A点以1cm每秒的速度移动(运动到A点停止).,(1)当运动时间t为几秒时,线段EF平分RtABC的周长?,(根据2005年宁夏课改实验区试题改编),四、运动与探索,10t,2t(10t)12,t2,(2)你能写出AEF的面积S关于时间t的函数关系式吗? 若能，请求出t的取值范围；,10t,如图,在RtABC中 ,C90, AC6,BC8,点E在AC上从A点向C点以2cm每秒的速度移动(运动到C点停止),点F在AB上从B点向A点以1cm每秒的速度移动(运动到A点停止).,(0t3),(3)是否存在时刻t,使得AEF的面积S达到最大值?若存在,求 出S的值;若不存在,说明理由.,10t,如图,在RtABC中 ,C90, AC6,BC8,点E在AC上从A点向C点以2cm每秒的速度移动(运动到C点停止),点F在AB上从B点向A点以1cm每秒的速度移动(运动到A点停止).,(0t3),S t28t, (t5)2 20,当t 3时,S最大,使我感
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