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第四章 距离测量与直线定向 距离和方向：确定地面点平面位置的几何要素。 测定地面上两点的距离和方向是测量的基本工作。 水平距离的定义：两点间的水平距离，即两点投影在水平面上的距离。若测距时有倾斜，则需改正。 测距方式： 1、直接法： 钢尺、皮尺、铟瓦尺、光电测距。 2、间接法： 视距法、三角法、GPS法。,教学内容： 1、卷尺丈量 2、视距测量 3、电磁波测距 4、直线定向,第一节 卷尺丈量 一、主要工具 （一）丈量工具：钢(带)尺、皮(卷)尺、测绳 。,端点尺,刻线尺,2、皮尺 皮尺长度有：10m、20m、30m、50m。 用于较低精度测量距离。,3、测绳 测绳长度有：50m、100m。 量距精度低于皮尺，仅适合于农村土地丈量。,测钎,垂球,温度计,弹簧秤,花杆,（二）辅助工具,标杆（测杆、花杆）： 用木材（玻璃钢）制成，长度为2m或3m，用红白油漆交替漆20cm的小段，杆的底部装有铁尖以便插入地中，或对准点的中心，作为观测觇标用。 测钎： 一般用钢丝制成。作为量矩的辅助工具，它是用来标定尺段的端点位置和统计所量整尺段数目。,垂球： 多用钢制成。当地面坡度较大时，用以垂直投点来标定测尺的端点位置。,二、点的标定与直线定线 1、地面点的标志,2、直线定线：当地面两点距离过长或地形起伏较大时，为了便于量距，需要在两点连线方向上标定若干点的工作。,直线定线的目的：标定直线的方向，便于量距。 直线定线一般由远到近，称为走近定线法；如果由近到远称为走远定线法。其中，由远及近法较准确些。 直线定线的方法：目视定线和经纬仪定线。,一个整尺段,目视定线,经纬仪定线,三、钢尺量距的一般方法 （一）平地量距：平坦地区量距。其步骤： A、B两点打桩，树立标杆。 清除A、B直线上的障碍物。 后尺手拿1根测钎于A点，其余测钎拿在前尺手手中。 边定线边量距。后尺手手中的测钎数即为整尺段数n，余尺段长为q，则AB全长： D=nl+q 式中：n整尺段数；l钢尺长度； q余长。, 量距检核 为衡量量距精度，需将AB往返测量，返测时，前后尺手调转方向，后尺手在B端，重复往测过程，这样得到结果：D往、D返，由此计算相对误差k 。 若kk容，则满足要求，否则，需检查原因或重测。, 量距限差（容） 钢尺一般方法量距容许误差规定如表所示。,（二）斜坡量距 1.平量法：用垂球投点，目估水平。,2.斜量法：量斜距，测量倾斜角，则水平距离为： 注意：用经纬仪测时，斜距量至经纬仪横轴。, ,相对误差：K=（D往D返） D平=1 M,（三）记录方法 按下表形式作一般方法钢尺量距记录。,（四）钢尺量距注意事项 1.丈量前，要认清钢尺的零点和末端位置及分化注记，不要用错； 2.丈量时，定线要准；尺要拉平，拉力要均匀；对点要准，测钎要竖直的插下，并插在钢尺的同一侧； 3.记住整尺段数，读好不足一尺段的余长； 4.钢尺不准在地面上拖拉，量距时不许车辆或行人践踏； 5.外业工作完毕后，而用软布擦去钢尺上的泥沙和水，涂上机油，以防生锈。 用一般方法量距，精度只能达到1/10001/5000，当测距精度要求更高时，例如1/100001/40000，这就要用精密测距方法丈量距离。,四、钢尺精密量距的方法 （一）沿地面丈量 1、定线 清除直线上的障碍物，安置经纬仪于A点，瞄准B点，固定照准部，望远镜只能上下倾。 在直线上用经纬仪定出各点，各点间距在一个尺长内。各点打桩。,2、测量桩间高差 用水准仪测量直线上各相邻点之间的高差，用于倾斜改正。 各高差需往返测量，其往返差值在10mm内时，取其均值为高差值。,3、量距 5人一组，2人拉尺，2人读数，1人记录兼指挥和测读钢尺温度。 测量时在标准拉力下，两端同时读数，共读3次。 若每2次长度间差距在2-3mm之内，则取平均值作为该段测量值，否则需重测。,4、记录,5、尺段长度计算 钢尺精密量距中，每一尺段需进行三项改正，即：尺长改正、温度改正、倾斜改正。, 尺长改正 钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度为lt，它与钢尺的名义长度l0往往不一致，其差值l=lt-lo 。 l为整尺段的尺长改正数。每量1m的尺长改正数为 ：,任一尺段 的尺长改正数为：, 温度改正 设钢尺在检定时的温度为to，钢尺的膨胀系数为（一般为1.2510-5），则某尺段 的温度改正数为：,(3)倾斜改正 当为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：,将上式 项展开成级数：,取第一项,每一尺段改正后的水平距离为：,d=di,B,精度评定方法同一般方法量距。, 计算全长 将经过三项改正后的各尺段水平距离加在一起，得出测段全长。,（二）钢尺的检定 1、尺长方程式 钢尺由于其制造误差、经常使用中的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响，使得其实际长度往往不等于其名义长度。 因此，丈量之前必须对钢尺进行检定，求出它在标准拉力和标准温度下的实际长度，以便对丈量结果加以改正。 钢尺检定后，应给出尺长随温度变化的函数式，通常称为尺长方程式，其一般形式为：,lo 为钢尺的名义长度，单位为“m” lt 为钢尺在t温度下的实际长度，单位为“m” l 为钢尺在标准鉴定温度下整尺长改正数，单位为“m” 为钢尺的线膨胀系数，单位为“m/m”，其值为0.0000125 t 为钢尺测量时的温度，单位为“” to 为钢尺鉴定时的标准温度，单位为“”,2、钢尺的检定方法 钢尺应送设有比长台的测绘单位检定，但若有检定过的钢尺，在精度要求不高时，可以用检定过的钢尺作为标准尺来检定其它钢尺。,比长法检定钢尺,五、量距的误差分析 定线误差、温度误差、尺长误差、拉力误差、丈量本身的误差。,（一）定线误差 定线偏离直线方向时，使距离丈量结果增大，产生误差。 在定线偏离直线20cm时，丈量误差在3mm以内。 该项误差可以通过用经纬仪定线加以减小或消除。,（二）尺长误差 尺长误差具有累积性，它与丈量长度成正比。 该项误差可以通过使用检定过的钢尺丈量，然后加以改正的方法消除。,（三）温度误差 根据温度改正公式，30m的钢尺在温度变化8时，将会产生1/10000的尺长误差。由于空气温度与钢尺温度在阳光下可相差5。 因此，丈量时宜在阴天进行。,（四）拉力误差 拉力加大时，钢尺会随之拉长，因此，丈量时要施加标准拉力（30m钢尺标准拉力100N，50m钢尺标准拉力为150N），且拉力要均匀。,（五）丈量本身的误差 包括钢尺刻划误差、对点误差、投点误差、读数误差等。 误差有正有负，有大有小，呈随机性，在测量结果中可以相互抵消一部分。,综上所述： （1）精密量距时，除经纬仪定线、用弹簧称控制拉力外，还需进行尺长、温度和倾斜改正。而一般量距可不考虑上述改正。 （2）但当尺长改正数较大或丈量时的温度与标准温度之差大于8时进行单项改正，此类误差用一根尺往返丈量发现不了。 （3）尺子拉平不易作到，丈量时可以手持一悬挂垂球，抬高或降低尺子的一端，尺上读数最小的位置就是尺子水平的位置，并用垂球进行投点及对点。,第二节 视距测量 视距测量：是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。 它利用望远镜十字丝分划板上的视距丝和标尺进行观测，方法简便、快速、不受地面起伏影响。 视距测量精度：一般为1/2001/300，精密视距测量可达1/2000。被广泛用于测距精度要求不高的地形测量中。 视线水平时，视距测量测的是水平距离。 视线倾斜时，为求得水平距离还须测出竖角。也可求得测站至目标的高差。即视距三角高程测量。 视距测量的工具：包括带有测量距离装置的经纬仪、水准仪以及与之配套的标尺。测量距离的装置，称为视距装置。,最简单的是十字丝分划板。在十字丝分划板上除刻有竖丝和横丝外，还刻有两条上、下对称的短丝，即视距测量的视距丝。 与视距测量配套的尺子称为视距尺，也可用普通水准尺代替。,一、视距测量原理 视距测量：是利用视距丝配合标尺读数来完成的。 仪器：经纬仪+水准尺（视距尺）； 水准仪+水准尺。,1、视线水平时的视距原理及计算公式,M和N是视距丝的上丝m和下丝n按光学成像原理在标尺上的位置，其间距称为尺间隔，p为十字丝面上两条视距丝的固定间距，F为物镜的主焦点，f为物镜焦距，为物镜中心至仪器中心的距离。,由于： MFNmFn， mnp 所以： d/lf/p 即： d(f/p) l 又因为：Ddf (f/p) l（f） 令： f/pK， f c 则： DK lc,K为视距乘常数，c为视距加常数。 对于内对光望远镜，为了便于算计，设计仪器时选择适当的f与p值，使K100。而c0。 即对于内对光望远镜其公式为：,水平距离计算式,2、视线倾斜时的视距原理及计算公式,（1） 根据实测尺间隔l求假想尺间隔l （2） 根据l求倾斜距离D （3） 根据D求水平距离D,3、视距测量记录表格,日期:： 测站名称 ： A 仪器 ：CJH-1 观测者：XXX 天气： 晴 测站高程： 46.54 仪器高 ：1.42 记录者：XXX,B点：下丝卡在尺的整数上 C点：中丝读数卡在与仪器等高的位置上,二、视距测量的观测步骤 1、在测站点安置仪器，量取仪器高I，在测站点上立尺 ； 2、瞄准待测点上的视距尺，分别读取上、下、中丝读数，计算尺间隔 ； 3、使竖盘指标水准管气泡居中（如有竖盘指标自动补偿装置则无需此操作），读取竖盘读数计算竖直角； 4、带公式计算水平距离和高差； 5、按照A点高程计算B点高程。,三、视距测量误差及注意事项,此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、 视距常数误差等。,第三节 光电测距 光电测距仪的种类比较多。 按其测程大小：可分为短程(3km以内)、中程(3-15km)和远程(大于15km)三种； 按载波来分：采用可见光或红外光作为载波的称为光电测距，采用微波段的无线电波作为载波的称为微波测距。 按其所用光源分：一般有红外测距和激光测距两种。 按其精度的高低：又可分为、级，如下表。,一、光电测距仪的基本工作原理 光电测距仪是通过测量光波在待测距离上往、返一次所经过的时间t，间接地确定两点间距离D的一种仪器。,二、光电测距仪的测量步骤 1、测距仪和反射镜分别安置于测线两端点。 2、反射棱镜面与入射光线方向大致垂直，照准反射镜，检查经反射镜反回的光强信号，合乎要求后即可开始测距。为避免错误和减少照准误差的影响，重新照准反射镜。 3、每次可读取若干次读数，称为一测回。根据不同精度的要求规定测回数。最好在不同的时间段进行往返测量(精度要求不高也可单向测量)。 4、同时应由温度计和气压计读取大气温度和气压值。所有观测结果均记入相应的记录手簿中。,三、测距仪的构造 由主机、反光镜构成。 1、主机：照准器、控制键、显示器。 2、反光镜：单棱镜、三棱镜、对中杆。,主机,测距仪反光棱镜,单棱镜,三棱镜,对中杆,对中点,尼康Laser400测距望远镜,尼康Laser800测距望远镜,便携式测距仪,手持式激光测距仪,四、光电测距的误差来源 仪器常数（K，C）测定误差 气象参数误差 对中误差 照准误差 调制频率误差 周期误差 测相误差 光速误差,三种测距方法的比较,第四节 直线定向 在测量工作中，常常需要测定两点平面位置的相对关系。 这包括两个方面：一是两点所组成的直线的方向，二是量测两点间的距离。 直线定向：欲确定一条直线的方向，必须选定一条标准方向作为依据。确定地面上一条直线与标准方向之间的关系（夹角）。,一、标准方向的种类 1、真子午线方向（真北方向） 地表任一点P与地球旋转轴所组成的平面与地球表面的交线称为P点的真子午线，真子午线在P点的切线方向称为P点的真子午线方向。 可以应用天文测量方法或者陀螺经纬仪来测定地表任一点的真子午线方向。,陀螺仪GP1-2A,2、磁子午线方向（磁北方向） 地表任一点与地球磁场南北极连线所组成的平面与地球表面交线称为点的磁子午线，磁子午线在点的切线方向称为点的磁子午线方向。 可以应用罗盘仪来测定，在点安置罗盘，磁针自由静止时其轴线所指的方向即为点的磁子午线方向。,DQL-1B型森林罗盘仪,3、坐标纵线方向（坐标北方向） 过地表任一点且与其所在的高斯平面直角坐标系或者假定坐标系的坐标纵轴平行的直线称为点的坐标纵轴方向。 上述三种方向，简称“三北方向”。即通过地面上一点，有三条南北方向线都可作为直线定向的标准方向。,高斯平面直角坐标系,测量上常将上述方向线绘在地图图廓线下方，也称三北方向线。 即通过地面上一点有三条方向线可作为直线定向的标准方向。 通过地面上某点的真子午线方向与该点坐标纵轴线方向之间的夹角，称为子午线收敛角。 凡坐标纵轴线方向偏在真子午线方向以东为正，反之为负。 磁子午线方向与真子午线之间的夹角，称为磁偏角。 凡磁子午线方向偏在真子午线方向以东为正，称为东偏，反之为负，称为西偏。 坐标纵轴线方向与磁子午线方向之间的夹角称为磁坐偏角，以坐标纵轴线为基准，凡磁子午线偏于东者为正，反之为负。,三北方向示意图,二、直线方向的表示方法 对地面上一条直线的定向，就是要测定该直线与任一标准方向线的夹角。 这种夹角有两种表示方法：即方位角和象限角。 1、方位角 （1）方位角的概念 由标准方向的北端按顺时针方向量到一直线的水平角，称为该直线的方位角，以 表示。方位角的范围在0360之间。,真子午线方位角,磁子午线方位角,坐标方位角,（2）正方位角和反方位角 任何一条直线都具有方向性。直线的正向（由起点至终点）方位角称为该直线的正方位角；而直线的反向（由终点至起点）方位角称为反方