岩石力学课程Chapter3.ppt

第三章 岩石/岩体的强度 Chapter 3 Rock/Rock Mass Strength,目的：学习岩石强度概念及其工程实际意义；概述岩石破坏的几种主要形式及特点和岩石材料特性。 要求：掌握岩石的破坏形式与岩石材料之间的关系，岩石强度的测试方法与计算公式。,重点：影响岩石抗压强度的因素分析、补充的非标准岩样的抗压强度换算及测试方法。用劈裂法测定抗拉强度的理论解释。,难点：牢记并理解和掌握各种计算强度的公式、参数含义及单位。,学习提示 Learning Hints,3.1 概述,强度的概念,中文：强度 英文：strength 定义：材料或结构在不同的环境条件下承受外载荷的能力，也可定义为材料在经受外力或其他作用时抵抗破坏的能力。,岩石的强度：,3.1 概述,重要性（涉及工程的安全性和经济性）,高坝等水工建筑物造在岩基上，岩基受到很大荷载，岩基是否能承受这么大的荷载呢? 高边坡陡峻矗立，它会不会发生坍滑呢? 在岩体内开挖地下洞室，例如开挖水工隧洞、修建地下电站，洞周围岩石(围岩)的应力增大，围岩会不会破坏呢?,这一系列问题都与岩石的强度有密切关系。因此，研究岩石的破坏形式以及岩石抵抗外力破坏的能力岩石的强度，具有重要意义。,大岗山水电站高边坡,3.1 概述,岩体边坡稳定性评价 ，加固处理（锚固、浇注、抗滑桩设计）,重要性（涉及工程的安全性和经济性）,地下洞室 开挖和运行过程中的围岩稳定,坝基稳定（拱坝坝肩、重力坝坝基）,3.1 概述,复杂性,岩块(完整岩石)转化为多节理岩体的过渡，突出表明了决定岩体强度的难度。 显然，岩体的强度不仅与组成岩体的岩石的性质有关，而且与岩体内的结构面(节理、裂隙、层理、断层等)有关；此外，还与其所受的应力状态有关。,3.1 概述,结构面特别是软弱结构面是岩体最薄弱的地方，几组软弱结构面将岩体分割成各种形状和大小不同的岩块。岩体的强度决定于这些岩块的强度和结构面的强度。当然，岩块本身也有一些微结构面，但这些微结构面甚小，肉眼不易觉察，一般不影响供室内外试验用的完整岩石的试件。,复杂性,3.1 概述,复杂性,岩石的强度包括岩块的强度和结构面的强度，以及耦合效应地质环境因素影响（地应力、地下水等）。,3.2 岩石的破坏形式,岩石发生破坏时，变形很小，明显声响，一般发生在单轴或低围压坚硬岩石（岩爆） 。,脆性破坏,破坏时，变形较大，有明显的“剪胀”效应，一般发生在较软弱岩石或高围压坚硬岩石。,塑性破坏,由于岩层中存在节理、裂隙、层理、软弱夹层等软弱结构面，岩层整体性受到破坏；在外荷载作用下，当结构面上的剪应力大于该面上的强度时，岩体发生沿弱面的剪切破坏。,沿软弱结构面（原生）剪切破坏,3.2 岩石的破坏形式,沿软弱结构面（原生）剪切破坏,脆性破坏,塑性破坏,返回,3.3 岩石的单轴抗压强度,概念：岩石试件在单轴压力（无围压而轴向加压力）下抵抗破坏的极限能力或极限强度，数值上等于破坏时的最大压应力。,意义：衡量岩块基本力学性质的重要指标；岩体工程分类、建立岩体破坏判据的重要指标；用来大致估算其他强度参数 。,3.3 岩石的单轴抗压强度,3.3.1 单轴抗压实验装置,普通岩石三轴压力机,长江500型 最大轴压500T，围压1250K/cm,缺点：系统刚度低，试验中自身变形大，吸收大量能量，在岩样屈服，承载力下降时，系统释放大量能量，岩样急速破坏，使岩样在瞬间破坏（0.1-0.5s），这种失稳破坏造成试验的不完整性，很难获得理想的全应力应变曲线。,MTS815岩石与混凝土高温高压试验系统（美国）,3.3 岩石的单轴抗压强度,刚性压力机,3.3.1 单轴抗压实验装置,3.3.2 单轴抗压强度,根据水利水电工程岩石试验规程：,3.3 岩石的单轴抗压强度,破裂角,点荷载试验,3.3 岩石的单轴抗压强度,3.3.2 单轴抗压强度,3.3.2 单轴抗压强度,3.3 岩石的单轴抗压强度,常见岩石的抗压强度,3.3.2 岩石的单轴抗压强度,3.3 岩石的单轴抗压强度,矿物成分,结晶程度及颗粒大小,胶结情况,生成条件,风化作用,密度,试件形状和尺寸,水的作用,加载速率,3.4 岩石的抗拉强度,概念：岩石的抗拉强度是指岩石试件在单向拉伸条件下试件达到破坏的极限值，它在数值上等于破坏时的最大拉应力。,意义：衡量岩体力学性质的重要指标；用来建立岩石强度判据，确定强度包络线；选择建筑石材不可缺少的参数,3.4.1 试验方法,3.4 岩石的抗拉强度,直接拉伸法,三点弯曲法,劈裂法（巴西法）,点荷载试验,3.4.1 试验方法,3.4 岩石的抗拉强度,直接拉伸法,劈裂法（巴西法）,一般来说，岩石：,3.4.1 试验方法,点荷载试验,3.4 岩石的单轴抗拉强度,3.4.1 试验方法,上世纪发展起来的一种简便的现场试验方法。 试件：任何形状，尺寸大致5cm，不做任何加工。试验：在直接带到现场的点荷载仪上，加载劈裂破坏。,点荷载试验,3.4 岩石的单轴抗拉强度,3.4.1 试验方法,计算：,（式中：P试件破坏时的极限；D加载点试件的厚度）,统计公式：,要求:（由于离散性大），每组15个，取均值，即,建议：用5cm的钻孔岩芯为试件。,3.4 岩石的单轴抗拉强度,常见岩石的抗拉强度,3.4 岩石的单轴抗拉强度,3.4.2 影响因素,结构面的影响（裂隙空隙） 岩石中包含有大量的微裂隙和孔隙，岩块抗拉强度受其影响很大，直接削弱了岩块的抗拉强度。相对而言，空隙对岩块抗压强度的影响就小得多，因此，岩块的抗拉强度一般远小于其抗压强度。 通常把抗压强度与抗拉强度的比值称为脆性度，用以表征岩石的脆性程度。,3.5 岩石的抗剪强度,3.5.1 基本概念,岩石的抗剪强度就是岩石抵抗剪切滑动的能力，它是岩石力学中需要研究的最重要指标之一，往往比抗压和抗拉强度更有意义。 意义：反映岩块的力学性质的重要指标；用来估算岩体力学参数及建立强度判据。,3.5 岩石的抗剪强度,3.5.1 基本概念,抗剪断强度,完整岩块、岩石被剪断时，表现出的“抵抗剪切破坏”的强度。,抗剪强度,岩石沿原生结构面或已被剪断的破裂面，剪切滑动时的“摩擦阻力”,岩石实体抗剪断 ； 岩体中软弱结构面抗剪； 砼与基岩胶结面抗剪强度（砼坝建基面）；,工程上三种实验,3.5 岩石的抗剪强度,决定抗剪断(抗剪)强度的方法可分为室内和现场两大类。 室内试验常用直接剪切仪(直接剪切试验)、抗切强度、楔形剪切仪/变角板剪切试验 (楔形剪切试验)、三轴压缩仪(三轴压缩试验)测定岩石的抗剪断(抗剪)指标。 现场试验主要以直接剪切试验为主，有时也可做三轴强度试验。,3.5 岩石的抗剪强度,3.5.2 室内试验方法,直剪试验,仪器：岩石直剪仪,3.5 岩石的抗剪强度,3.5.2 室内试验方法,直剪试验,库伦Coulomb方程,3.5 岩石的抗剪强度,3.5.2 室内试验方法,直剪试验,失稳阶段，晶格滑移,裂纹发展、增长阶段,弹性阶段，裂纹产生,3.5 岩石的抗剪强度,3.5.2 室内试验方法,直剪试验,峰值强度曲线,残余强度曲线,3.5 岩石的抗剪强度,3.5.2 室内试验方法,优点： 简单方便、无需特殊设备，采用普通岩石压力机即可。,缺点： 试件较小，不易反映岩石裂缝、层理等结构面；剪切面上的受力不均匀等。,3.5 岩石的抗剪强度,3.5.2 室内试验方法,楔形剪切（交角剪）试验,3.5 岩石的抗剪强度,3.5.2 室内试验方法,楔形剪切（交角剪）试验,采用不同的角进行试验，则每个对应一组和f。,当变化范围较大时，f为曲线关系，当10MPa时， f可视为直线，求得c、 。,3.5 岩石的抗剪强度,3.5.2 室内试验方法,三轴压缩试验,真三轴试验 Or 常规(假)三轴试验,3.5 岩石的抗剪强度,3.5.2 室内试验方法,三轴压缩试验,试验步骤,先将试件施加侧压力3,逐渐增加垂直压力1；,试件破坏，得到大主应力1，即获破坏应力圆；,改变侧压力3，获得对应的1，和破坏应力圆；,3.5 岩石的抗剪强度,3.5.2 室内试验方法,三轴压缩试验,绘制试验对应1和3的应力圆（或称莫尔圆），以及这些应力圆的包络线，即求得岩石的抗剪强度曲线。,3.5 岩石的抗剪强度,3.5.2 室内试验方法,三轴压缩试验,对于三轴试验获得的应力圆，除了用正应力和剪应力表示（即Coulomb形式）外，还可用第一、第三主应力（即Mohr形式）表示，即：,单轴试验作为三轴试验的特殊情形。,单轴压缩：,单轴拉伸：,请同学们课后进行推导证明。,3.5 岩石的抗剪强度,3.5.3 现场强度试验,现场岩体压缩试验,注意： 加载方向与层理的关系； 2. 剪切面一般70cm70cm（min: 50cm50cm）,在平硐或坑道内进行,3.5 岩石的抗剪强度,3.5.3 现场强度试验,现场直剪试验(大剪),在平硐或坑道中进行，采用双千斤顶法，从铅直向和水平向进行加力。,平推法：,斜推法：,3.5 岩石的抗剪强度,3.5.3 现场强度试验,现场岩体三轴强度试验,大型岩体三轴强度试验是采用同直剪试验一样的方法制备试件；垂直荷载是用扁千斤顶通过传力柱传到上部围岩产生的反力供给；侧向荷载分别由x轴、y轴上的两对扁千斤顶组产生。,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,当物体处于简单的受力情况时，如杆件的拉伸和压缩处于单向应力状态等，材料的危险点处于简单应力状态，则材料的强度可以由简单的试验来决定(单向抗压强度试验，单向抗拉强度试验，纯剪试验等)。,在单向应力状态下表现出脆性的岩石，在三向应力状态下可以具有塑性性质，同时它的强度极限也大大提高；在各向压缩的情况下，岩石能够承受很大的荷载，而没有可觉察到的破坏（如在隧洞开挖后，三向应力状态转化为平面应力状态）,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,判断材料在复杂应力状态下是否破坏的理论和准则。,强度理论,研究岩石在各种应力状态下的破坏的理论和准则。,岩石强度理论,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,最大正应力理论（第一强度理论）,最大正应变理论（第二强度理论）,最大剪应力理论（第三强度理论）,八面体剪应力理论（第四强度理论）,Mohr理论及Mohr-Coulomb准则,Griffith强度理论,Drucker-Prager强度理论,古典强度理论与岩石强度表现不符,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,3.6.1 Mohr理论及Mohr-Coulomb准则,Mohr理论,理论假设：材料内某一点的破坏主要决定于它的大主应力和小主应力，而与中间主应力无关(可研究平面应力状态)。,Mohr理论破坏准则的普遍形式：,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,Mohr理论,3.6.1 Mohr理论及Mohr-Coulomb准则,通过不同的强度试验资料，例如单轴拉伸、压缩、纯剪、三轴试验等。可以绘制一系列的莫尔圆，获得包络线。 通过绘制某点的应力状态（1、 3 ）绘制的莫尔圆，与包络线的关系判断岩体的破坏状态。,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,Mohr-Coulomb准则,基本观点：认为岩石破坏属于剪切破坏，剪切面剪应力超过其抗剪强度；,对于Mohr圆包络线，存在多种假设（抛物线、双曲线或摆线），一般认为，当10MPa时，包络线近似为直线。岩石的强度条件可用库伦方程表示：,上式称为Mohr-Coulomb方程/准则（M-C准则）。,3.6.1 Mohr理论及Mohr-Coulomb准则,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,Mohr-Coulomb准则,一般来说，基于分析和计算要求（有限元等数值模拟），通常以大小主应力1、 3来表示M-C准则。,3.6.1 Mohr理论及Mohr-Coulomb准则,材料力学中：,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,Mohr-Coulomb准则,根据几何关系/三角相似关系：,3.6.1 Mohr理论及Mohr-Coulomb准则,A,O,O1,B,C,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,Mohr-Coulomb准则,3.6.1 Mohr理论及Mohr-Coulomb准则,A,O,O1,B,C,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,Mohr-Coulomb准则,称为表现抗拉强度，其不同于实际测定的抗拉强度 。 是按直线包络线直接计算的；而实际在负象限内的莫尔包络线曲率很大。,带有抗拉强度切割的M-C包络线,3.6.1 Mohr理论及Mohr-Coulomb准则,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,Mohr-Coulomb准则,3.6.1 Mohr理论及Mohr-Coulomb准则,同时考虑了拉剪和压剪应力状态；可判断破坏面的方向。 强度曲线向压区开放，说明c t，与岩石力学性质符合。 强度曲线倾斜向上说明抗剪强度与压应力成正比。 受拉区闭合，说明受三向等拉应力时岩石破坏；受压区开放，说明三向等压应力不破坏,缺点: 忽略了中间主应力的影响（中主应力对强度影响在15%左右） 未考虑结构面影响； 不适用于拉断破坏和膨胀、蠕变破坏。,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,3.6.2 格里菲斯（Griffith）强度理论,对MC准则而言： 将岩石视为连续均匀介质，属于宏观强度理论。,对Griffith准则而言： 岩石中存在许多空隙、裂缝等在外部应力作用下 缝端产生应力集中缝端扩展（破裂）串通形成宏观破坏，属于微观强度理论。,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,3.6.2 格里菲斯（Griffith）强度理论,推导思路,从岩石中取出任一条裂缝，简化为椭圆裂纹（长轴a、短轴b），外部应力场1、 3；,按岩石力学的习惯规定，应力以压为主，以拉为负， 1 2 3,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,主要推导过程,3.6.2 格里菲斯（Griffith）强度理论,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,主要推导过程,求任一条裂纹周边的切向应力,3.6.2 格里菲斯（Griffith）强度理论,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,主要推导过程,由图中应力所示，根据英格利斯弹性理论（Inglis），椭圆周边切向应力由下式确定：,当裂纹非常扁平，即b0，周边bmax发生在裂纹端点，即0,求任一条裂纹周边的切向应力,3.6.2 格里菲斯（Griffith）强度理论,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,主要推导过程,求任一条裂纹周边的切向应力b,3.6.2 格里菲斯（Griffith）强度理论,高等数学相关知识,主要推导过程,求极值bmax,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,3.6.2 格里菲斯（Griffith）强度理论,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,主要推导过程,求极值bmax,3.6.2 格里菲斯（Griffith）强度理论,主要推导过程,求极值bmax,代入用主应力表示的 、,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,3.6.2 格里菲斯（Griffith）强度理论,代入 1、 2、 3,主要推导过程,最危险方向裂纹之最大切向应力,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,3.6.2 格里菲斯（Griffith）强度理论,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,主要推导过程,最危险方向裂纹之最大切向应力,或,裂隙方向满足上面等式时，该裂隙的最大切向应力达到极值。,3.6.2 格里菲斯（Griffith）强度理论,主要推导过程,最危险方向裂纹之最大切向应力,Case 1:,危险裂隙与1平行或正交,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,3.6.2 格里菲斯（Griffith）强度理论,主要推导过程,最危险方向裂纹之最大切向应力,Case 2:,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,3.6.2 格里菲斯（Griffith）强度理论,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,主要推导过程,与材料强度参数建立关系,m不易测定，但对于单轴拉伸试验：,即为材料破坏时，边壁应力与椭圆轴比必须满足的关系。,3.6.2 格里菲斯（Griffith）强度理论,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,主要推导过程,与材料强度参数建立关系,破坏准则,3.6.2 格里菲斯（Griffith）强度理论,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,主要推导过程,由条件： 分为上下二区：,区： 满足条件,区：满足 条件,3.6.2 格里菲斯（Griffith）强度理论,如果用xy、y表示，将 带入方程，则,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,主要推导过程,3.6.2 格里菲斯（Griffith）强度理论,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,3.6.3 修正格里菲斯（Griffith）强度理论,当裂纹受压闭合，可传递正应力、剪应力假定e为裂纹闭合应力.麦克林托克对其进行修正,一般认为 很小，则（勃雷斯）：,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,岩石抗压强度为抗拉强度的8倍，反映了岩石的真实情况。,3.6.3 修正格里菲斯（Griffith）强度理论,证明了岩石在任何应力状态下都是由于拉伸引起破坏。,指出微裂隙延展方向最终与最大主应力方向一致。,仅适用于脆性岩石对一般岩石莫尔强度准则适用性远大于Griffith准则。,对裂隙被压闭合抗剪强度增高解释不够。,Griffith准则是岩石微裂隙扩展的条件并非宏观破坏。,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,格里菲斯强度理论的应力准则与库仑-莫尔准则在破坏机理上的认识是不同的。后者认为破坏主要是压剪破坏，即使有拉伸破坏，也是发生在有拉应力作用的情况，而前者则认为不论材料处于何种受力状态，本质上都是由于拉应力引起破坏的。 因此，有的地方也称格里菲斯（Griffith）强度准则为拉应力准则。,3.6.3 修正格里菲斯（Griffith）强度理论,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,3.6.4 Drucker-Prager强度理论,MC准则体现了岩土材料压剪破坏的实质，所以获得广泛的应用。但这类准则没有反映中间主应力的影响，不能解释岩土材料在静水压力下也能屈服和破坏的现象。,Drucker-Prager准则计人了中间主应力的影响，又考虑了静水压力的作用，克服了莫尔一库仑准则的主要弱点，以在国内外岩土力学与工程的数值计算分析中获得广泛的应用,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,3.6.4 Drucker-Prager强度理论,为了克服Miese 屈服准则没有考虑静水压力影响的缺陷，Drucker 与Prag er 提出了考虑静水压力影响的广义Miese 屈服与破坏准则，即DruckerPrager强度准则，其具体表达式为：,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,3.6.4 Drucker-Prager强度理论,为了克服Miese 屈服准则没有考虑静水压力影响的缺陷，Drucker 与Prag er 提出了考虑静水压力影响的广义Miese 屈服与破坏准则，即DruckerPrager强度准则，其具体表达式为：,3.6 岩石的强度理论（破坏准则）,3.6.4 Drucker-Prager强度理论,DP 强度准则综合考虑了静水压力的影响, 相较其它屈服强度准则，其更适用于岩土类材料，且应用范围更广。,DP 强度准则属于能量屈服与破坏准则，综合考虑了在3 个主应力影响下的材料屈服与破坏情况，其屈服曲面光滑且没有棱角，有利于塑性应变增量的确定和数值计算。,DP 强度准则只有两个未知参数 和k，形式较为简单，但是在实际工程中，并不常用试验的方法确定值和k 值，而是运用其与内摩擦角和内聚力c的转化公式进行计算而得出,3.7 岩石中水对强度的影响,在前面已经谈及，水工建设中岩体不可避免会遇到水，例如水的影响：改变岩石的物理力学性质（胶结构被破坏，化学溶蚀等） 渗透压力 “空隙压力” 降低有效应力 强度降低,3.7 岩石中水对强度的影响,3.7.1 对强度的影响,根据库伦理论，考虑孔隙水压力的作用时，饱和多孔岩石的抗剪强度为：,若用主应力表示库伦理论，并考虑孔隙水压力：,若 、 一定，随着 增加，岩石可能发生破坏。,3.7 岩石中水对强度的影响,3.7.1 对强度的影响,类似： 代入Griffith准则，则有：,3.7 岩石中水对强度的影响,3.7.2 对破坏形态的影响,工程问题,3.8 岩体强度分析,岩体的强度分析包括结构体强度分析和结构面强度分析。,3.8 岩体强度分析,根据结构面尺寸的不同，大到断层，小到裂隙或细微裂隙。一般来说，小裂隙或细微裂隙可以在结构体强度性质内考虑，而大的结构面（宽度20cm）则应当单独考虑。,3.8 岩体强度分析,3.8.1 结构体（均质岩体）条件,按照Mohr-Coulomb条件：,Case1: 为压应力时：,注：有孔隙水压 时，以 有效应力代入。,3.8 岩体强度分析,3.8.1 结构体（均质岩体）条件,按照Mohr-Coulomb条件：,Case2: 为拉应力时：,注：有孔隙水压 时，以 有效应力代入。,3.8 岩体强度分析,3.8.2 结构面的强度分析,Case1:节理面与一个主应力的法线平行,Case2:节理面与主应力面的法线斜交(三维空间问题),3.8 岩体强度分析,3.8.2 结构面的强度分析,图解判断结构面的稳定性,3.8 岩体强度分析,3.8.2 结构面的强度分析,结构面的稳定性的判别式,分析方法：求解结构面的正应力和剪应力，代入Mohr-Coulomb准则，满足下式：,3.8 岩体强度分析,3.8.2 结构面的强度分析,结构面的稳定性的判别式,3.8 岩体强度分析,3.8.2 结构面的强度分析,结构面的稳定性的判别式