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27 特勒根定理,特勒根定理(Tellegens theorem)是在基尔霍夫定律的基础上发展起来的一条重要的网络定理。与基尔霍夫定律一样，特勒根定理与电路元件的性质无关，因而能普遍适用于任何集中参数电路。,特勒根定理有两条： （1）特勒根功率定理 （2）特勒根似功率定理,电路的图 (graph) ：,线形图(linear graph),有向图(oriented graph, digraph),1. 特勒根功率定理,将这一结论推广到任一具有nt = n+1个节点、b条支路的电路，则有,这就是特勒根功率定理(Tellegens power theorem)的数学表达式。该定理表明，在任意电路中，在任何瞬时t，各支路吸收功率的代数和恒等于零。也就是说，电路中各独立源供给功率的总和，等于其余各支路吸收功率的总和。,可用特勒根功率定理检验电路计算结果是否正确。,注意：每一个支路的电流、电压均取一致的参考方向。,2. 特勒根似功率定理,设有两个由不同性质的二端元件组成的电路N和,二者的有向图完全相同 。,，,将以上结论推广到任意两个具有nt = n+1个节点、b条支路的电路N,和,，当它们所含二端元件的性质各异，但有向图完全相同时，,则有,这就是特勒根似功率定理(Tellegens quasi-power theorem)的数学表达式。该定理表明，在有向图相同的任意两个电路中，在任何瞬时t，任一电路的支路电压与另一电路相应的支路电流的乘积的代数和恒等于零。,（3）特勒根定理既可用于两个具有相同有向图的不同网络，也可用于同一网络的两种不同的工作状态。,当电路在两种不同状态下工作时，可用特勒根似功率定理计算某些支路的电压和电流。,（2）每一个支路的电流、电压均取一致的参考方向。,注意：,（1）该定理要求u(或,)和i(或,)应分别满足KVL和KCL。,例,网络N由线性电阻元件组成，在图（a）所示电路中，已知,源的端电压,； 在图（b）中已知电流,阻R吸收的功率P。,(a),(b),解：,设网络N中有b条支路，图(a)和(b)是同一电路的两种不同的工作状态，根据特勒根似功率定理，对图(
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