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文档简介

义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,湖南教育出版社,2.3 公理与定理,(4) 如果四边形ABCD是正方形，那么它是矩形,在真假命题的判断上，光用定义是远远不够的，那么除了根据定义以外，还能根据什么来推论，去判断命题的真假呢？,(1) 如果a是有理数，那么a是实数；,(2) 如果m是自然数，那么m是整数；,(3) 如果a是整数，那么a是有理数；,说一说,除了定义以外，还有公理以及定理,，等量加等量，和相等 ，等量减等量，差相等 ，等量代换（即，如果a=b且c=b，那么a=c） ，整体大于部分 ，通过两点有且只有一条直线 ，连结两点的所有连线中，线段最短 ，经过一条直线外一点有且只有一条直线与已知直 线平行 ，平移不改变图形的形状和大小，平移不改变直线 的方向 ，轴反射不改变图形的形状和大小 ，旋转不改变图形的形状和大小,是指人们在长期实践中总结出来的，作为证明的原始依据的公认的真命题,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,平行线的判定定理：,两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行,三角形全等的三个判定定理：,边角边定理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 角边角定理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 边边边定理 有三条边对应相等的两个三角形全等,平行线的性质定理：,是指以基本定义和公理作为推论的出发点，对其他命题的真假进行判断，已经被判断为真的命题,（运用公理7和公理8）,（利用性质定理和公理3 ）,（运用公理8、公理9和公理10）,观察,平行线的性质定理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行,如果一个定理的逆命题也是定理，那么称它是原来定理的,逆定理，,互逆的定理,这两个定理称为,考 虑,（）线段垂直平分线上任意一点到这条线段 两端点的距离相等；,（）等腰三角形的两底角相等；,，三角形全等的判定定理有哪些？,，下列定理有逆定理吗？如果有，把它写出来,（）两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线 平行那么内错角相等； （）角平分线上任意一点到
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