钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算.ppt

第四章 钢筋砼受弯构件正截面承载力计算,本章内容：梁沿斜截面发生的主要破坏形态，以及影响斜截面受剪承载力的主要因素。 学习重点：斜截面受剪承载力计算的公式和步骤，以及防止斜压破坏和斜拉破坏的发生而采取的措施。,本章提要,受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。 在弯矩区段，产生正截面受弯破坏； 在剪力较大的区段，产生斜截面受剪破坏。 荷载小时钢筋砼梁应力状态同匀质弹性梁。,第四章 受弯构件斜截面承载力计算,即使在钢筋混凝土受弯构件中已配置了足够的纵向钢筋，保证了各正截面的受弯承载力，构件还可能由于斜裂缝出现后，斜截面承载力不足而破坏。因此，在设计受弯构件时，除设置纵向钢筋外，还需按斜截面承载力要求设置抗剪钢筋。 为了防止发生斜截面破坏，设计时应保证梁有足够的截面尺寸，并配置适量的箍筋和弯起钢筋。,第四章 受弯构件斜截面承载力计算,主拉应力达到抗拉强度，出现与其相垂直的裂缝。 为防止正截面破坏，须配纵向钢筋。 为防止斜截面破坏，须配弯起钢筋及箍筋（腹筋）。 斜筋、箍筋和纵向钢筋组成构件的钢筋骨架,与混凝土共同承受截面的弯矩和剪力，防止截面破坏。,第一节 无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态,无腹筋是仅配纵向钢筋而无腹筋的梁。 斜裂缝的种类：,集中荷载简支梁,剪跨比,无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态,实验表明，斜裂缝可能发生若干条，但当荷载增大到一定程度时，在这若干条斜裂缝中总有一根开展得特别宽，并很快向集中荷载作用点处延伸。这根斜裂缝常称为“临界斜裂缝”。在无腹筋梁中，临界斜裂缝的出现预示着斜截面受剪破坏即将来临，破坏也在此斜截面上发生。, （l 3）,一出现斜裂缝，很快形成临界斜裂缝，延伸到梁顶集中荷载作用点，整个截面裂通。 承载力急剧下降，破坏荷载比斜裂缝形成时的荷载增加不多，脆性性质显著。 砼余留截面上剪应力上升，主拉应力超过砼抗拉强度而斜向拉坏，称为斜拉破坏。 破坏取决于砼的抗拉强度。,斜拉破坏,无腹筋斜拉破坏试验录像, （1l 3）,出现垂直裂缝和微细的斜裂缝，根形成临界斜裂缝，压区砼截面不裂通。 破坏过程比斜拉破坏缓慢，破坏荷载高于斜裂缝出现时荷载。 余留截面主压应力超过砼在压力和剪力共同作用下的抗压强度而破坏，称为剪压破坏。 破坏取决于砼复合应力（剪压）的强度。,剪压破坏,无腹筋剪压破坏试验录像, （l1）,主压应力的方向沿支座与荷载作用点的连线。 靠近支座梁腹部出现大体平行的斜裂缝，梁腹被分割成几个倾斜的受压柱体。 过大的主压应力将梁腹砼斜向压碎，称为斜压破坏。 破坏取决于砼的抗压强度。,斜压破坏,无腹筋斜压破坏试验录像,无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的。 斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著； 斜压破坏为受压脆性破坏； 剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏之间。,二.无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态,进行受弯构件设计时，应使斜截面破坏呈剪压破坏， 避免斜拉、斜压和其他形式的破坏。,三.影响斜截面破坏承载力的主要因素,（一）剪跨比l l 3，斜拉破坏； l 1，斜压破坏； 1 l 3，剪压破坏。 随剪跨比的减小，斜截面受剪承载力增高。 对于承受均布荷载的梁，剪跨比的影响可通过跨高比 来表示。,剪跨比反映了弯矩和剪力的相对大小，也是正应力和剪应力的相对关系。 由于梁顶集载及支座反力的局部作用，使压区砼，还受有垂直正应力,减小压区主拉应力，有可能阻止斜拉破坏的发生。 l值增大，集载的局部作用不能影响到支座附近的斜裂缝时，斜拉破坏就会发生。,（一）剪跨比l,砼强度反映了砼的抗压强度和抗拉强度，对受剪承载力有很大的影响。 随着砼强度的提高，Vu与 fcu 近似成正比。 斜压破坏是受剪承载力的上限。,（二）砼强度,越大，压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增加骨料咬合力。 增大，受剪承载力有所提高，但增幅不太大。 （四）截面形状 T形截面受压翼缘增加了剪压区面积，对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（20%），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。 无腹筋梁受剪承载力很低，且一出现斜裂缝就迅速发展为临界斜裂缝，梁内一般不允许不配腹筋。,（三）纵筋配筋率,一、腹筋的作用 (1)与斜裂缝相交的腹筋承担很大一部分剪力。,第二节 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算,(2)箍筋控制斜裂缝的开展，增加剪压区的面积，使Vc增加，骨料咬合力Vy也增加； (3)吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强纵筋销栓作用Vd； （4）配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响。,第二节 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算,弯起钢筋差不多和斜裂缝正交，因而传力 直接，但由于弯起钢筋是由纵筋弯起而成， 一般直径较粗，根数较少，受力不很均匀； 箍筋虽不和斜裂缝正交，但分布均匀。因而 对斜裂缝宽度的抑制作用更为有效。在配置 腹筋时，一般总是先配一定数量的箍筋， 需要时再加配适量的弯筋。,腹筋配置少且剪跨比较大时，发生斜拉破坏。 整个破坏过程极速而突然，破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载相当接近，破坏前梁的变形很小，并且往往只有一条斜裂缝，破坏是拱体混凝土被拉坏，具有明显的脆性。,二、有腹筋梁的破坏形态,腹筋配置多或剪跨比很小时，发生斜压破坏。 斜向压应力超过了混凝土的抗压强度，拱体混凝土被压坏。斜压破坏的破坏荷载很高，但变形很小，没有预兆，破坏时腹筋未能达到屈服强度，类似于正截面的超筋破坏，设计中应当避免。（脆性破坏）,二、有腹筋梁的破坏形态,腹筋配置较适当，梁的剪跨比适中，发生剪压破坏。 破坏由于腹筋屈服不能再控制斜裂缝开展，使斜裂缝顶端砼余留截面发生剪压破坏。余留截面上混凝土的斜向压应力超过了混凝土在压力盒剪力共同作用下的抗压强度。 剪压破坏的破坏过程比斜拉破坏缓慢些，腹筋能得到充分利用，因此在设计中应把构件斜截面破坏控制在剪压破坏形态。,二、有腹筋梁的破坏形态,腹筋数量是决定有腹筋梁受剪承载力的主要因素，剪跨比、砼强度等级及纵筋配筋率等对受剪承载力也有影响。,二、有腹筋梁的破坏形态,二、有腹筋梁的破坏形态,箍筋适量梁受剪破坏试验录像,箍筋较少梁受剪破坏试验录像,箍筋较多梁受剪破坏试验录像,1、剪跨比。 2、混凝土强度。 3、腹筋。 4、纵筋配筋率。 5、其他因素。（截面形式、预应力和梁的型式等。）,影响有腹筋梁斜截面抗剪承载力的主要因素：,在进行斜截面受剪承载力设计时，与正截面承载力设计相似，用配置一定的腹筋来防止斜拉破坏及采用截面限制条件的方法来防止斜压破坏，而对主要的剪压破坏形态，则给出计算公式。,三、有腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式,针对剪压破坏进行设计。 (一)仅配箍筋梁的受剪承载力的计算公式,砼的受剪承载力； 箍筋的受剪承载力； 砼和箍筋的受剪承载力。,-剪力设计值。 (包括0和值在内),取决于斜裂缝的水平投影 长度和箍筋的数量。,三、有腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式,(二) 的计算公式,配箍率rsv,Asv设置在同一截面内的箍筋截面面积； Asv1单肢箍筋截面面积； n箍筋肢数； s箍筋沿梁轴向的间距； b梁宽。,由于斜裂缝的水平投影长度计算困难，裂缝尖端的箍筋应力值不易确定，通过试验确定 。,（1）规范对承受一般荷载的矩形、T形和工形截面的受弯构件(包括连续梁和约束梁)给出计算公式：,fc 砼轴心抗压强度设计值； b 矩形截面的宽度 或T形、工形截面的腹板宽度； h0 截面有效高度； fyv箍筋抗拉强度设计值， 不大于310Nmm2。,1、仅配箍筋时梁的受剪承载力计算公式：,试验表明，承受集中荷载为主的矩形截面梁，按式 (4-7) 计算不够安全。 规范对集中荷载作用下(包括作用有多种荷载，且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75以上的情况)的矩形截面独立梁(包括连续梁和约束梁)给出了计算的公式：,计算剪跨比， a集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离。 3时，取 3。 T形和工形截面梁按式(4-4)计算 。,解决办法： 箍筋加密或加粗； 增大构件截面尺寸； 提高砼强度等级。 纵筋弯起成为斜筋或加焊斜筋； 纵筋可能弯起时，用弯起的纵筋抗剪可收到较好的经济效果。,所配的箍筋不能满足抗剪要求。,1、仅配箍筋时梁的受剪承载力计算公式：,与斜裂缝相交的弯筋应力达到抗拉强度设计值。 同一弯起平面内弯筋截面面积； 弯筋与构件纵向轴线的夹角。,2、弯起钢筋的受剪承载力,弯起钢筋的受剪承载力是指通过破坏斜裂缝的斜筋所能承担的最大剪力，其值等于弯起钢筋所承受的拉力在垂直于梁轴方向的分力。,3、受剪承载力计算设计表达式,在设计中一般是先配箍筋，必要时再配置弯起钢筋。因此，受剪承载力计算公式又可分为两种情况。,（1）仅配箍筋时：,（2）同时配箍筋和弯起钢筋时：,计算第一排弯筋取支座边缘剪力设计值 ； 仅承受直接作用在构件顶面分布荷载的受弯构件，可取距支座边为 处的剪力设计值； 计算以后每一排弯筋，取用前一排弯筋弯起点处的剪力设计值 。 弯筋计算进行到最后一排弯筋进入 控制区段为止。, 剪力设计值的取值,配箍率超过一定值，箍筋屈服前，斜压杆砼已压坏， 取斜压破坏为受剪承载力上限。 斜压破坏取决于砼的抗压强度和截面尺寸。 为防止发生斜压破坏和斜裂缝开展过大， 规范规定，构件截面需满足：,五、构件截面尺寸或砼强度等级的下限,一般梁,T形或工形截面简支梁,支座边缘截面的剪力设计值； b矩形截面的宽度，T形或工形截面的腹板宽度； 截面的腹板高度。,式中,截面尺寸不满足要求？,六、防止腹筋过少过稀,腹筋间距过大，可能出现不与腹筋相交的斜裂缝，腹筋无从发挥作用。 较密的箍筋对抑制斜裂缝宽度有利。 限制腹筋的最大间距 。,当配箍率小于一定值，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜裂缝截面砼退出工作释放出来的拉应力，而很快达到屈服，发生突然性的脆性破坏。 为防止斜拉破坏，规范规定当 时，配箍率应满足：,箍筋的最小配筋率。,I级钢筋,II级钢筋,见课本P88。,斜截面抗剪配筋计算步骤：,例1：某矩形截面简支梁，处于室内正常环境，结构安全等级为级，承受均布荷载设计值 （已包括自重）。梁净跨度 ，截面尺寸 。采用C20混凝土，纵向受力钢筋为级，箍筋为级。梁正截面中已配有受拉钢筋5 25,受压钢筋2 20，两排布置，as=75mm。试配置抗剪钢筋。,有腹筋梁斜截面受剪承载力计算例题,有腹筋梁斜截面受剪承载力计算例题,例2：均布荷载设计值q作用下的简支梁，处于一类环境条件，结构安全等级为级，（已包括自重）。梁净跨度 ，截面尺寸 。采用C20混凝土，箍筋为级，梁截面中配有双肢箍筋 8200。试求该梁在正常使用期间（持久状况）按受剪承载力要求能承受的荷载设计值q。,有腹筋梁斜截面受剪承载力计算例题,第三节 钢筋砼梁的斜截面受弯承载力,纵向受力钢筋沿全梁不变布置，构造简单、施工方便，且不存在斜截面受弯承载力的问题，但是，在弯矩设计值较小的截面，纵向钢筋就不能充分发挥其作用。因此，在进行钢筋布置时，正弯矩段部分纵向钢筋需要弯起，以承受剪力和负支座弯矩，负弯矩段纵向钢筋还可以进行合理截断。这样可以使钢筋布置更为合理和经济。,第三节 钢筋砼梁的斜截面受弯承载力,一、问题的提出,梁全长纵筋不切断不弯起，必然满足任何斜截面的抗弯要求。 纵筋被切断或弯起时，斜截面抗弯有可能成为问题。,为节约钢材，可根据设计弯矩图 的变化将钢筋弯起作受剪钢筋或截断。 但钢筋的弯起和截断均应满足受弯承载力的要求。,二、抵抗弯矩图的绘制,抵抗弯矩图是各截面实际能够抵抗的弯矩图形，必须将M图覆盖在内，即各截面都要求满足MMR，才能保证沿梁长各截面的正截面受弯承载力。 图形上纵坐标是截面实际能够抵抗的弯矩值，可根据截面实有的纵筋截面面积求得。,二、抵抗弯矩图的绘制,最大弯矩所在截面实配纵筋的抵抗弯矩计算与布置： （1）按比例绘出梁在荷载作用下的弯矩图（M图）。 （2）确定MR 图的最大点。 （3）按纵筋切断或弯起的先后顺序在弯矩图的控制截面上自外至内排列各根纵筋，其中既无切断又无弯起的纵筋要排在最内侧，从最大弯矩截面算起先切断或先弯起的纵筋要排在最外侧。 （4）按钢筋的截面积大小，确定每根纵筋的实际抵抗弯矩，并按同一比例绘制在弯矩图上。,某梁的负弯矩区段的配筋情况,按钢筋的面积比划分各根钢筋承担的弯矩Mui,(一)纵筋的理论切断点与充分利用点,F是钢筋4的理论切断点和钢筋1 、 2 、 3的充分利用点。,(二)钢筋切断与弯起时MR图的表示方法,钢筋切断是一个陡坎，弯起是一斜坡。,（三）MR图与M图的关系,MR图必须包住M图以保证正截面的抗弯要求。,三.如何保证斜截面受弯承载力,当将纵向钢筋弯起或在不需要处切断时，若发生斜向裂缝，则可能造成斜截面受弯承载力破坏。 为此规范规定：对于弯起钢筋，其弯起点应在该钢筋充分利用点以外a 0.5h0的地方；而对于切断钢筋，则要求分别从从其充分利用点及理论切断点延伸一定的长度。通过这样一些构造措施，使得在钢筋弯起或切断后，斜截面受弯承载力仍然能够得到保证。,（一）切断纵筋时如何保证斜截面受弯承载力,三.如何保证斜截面受弯承载力,规范规定： 实际切断点离充分利用 点的距离: VVc/rd 1.2la V Vc/rd 1.2la+h0 实际切断点离理论切断 点的距离 20d。 纵筋不宜在受拉区切断。,为了保证斜截面的受弯承载力，梁内纵向受拉钢筋 一般不宜在正弯矩区段切断。,（二）纵筋弯起时如何保证斜截面受弯承载力,斜截面AB上弯矩为MA ， 保证斜截面受弯承载力， 要求：zb z,a 弯起点至充分利用点距离。 当与腹筋最大间距要求矛盾时？,(一)纵向受力钢筋的接头 (二)纵向受力钢筋在支座中的锚固 (1)VVcd las5d； (2)V Vcd las10d(等高肋钢筋)； las12d(月牙肋钢筋)； las15d(光面钢筋)。,一.纵向钢筋的构造,第四节 钢筋骨架的构造规定,(三)架立钢筋的配置 梁跨l6m，d10mm。 (四)腰筋及拉筋的设置 梁高超过700mm时，为防止温度变形及砼收缩在梁中部产生竖向裂缝，梁两侧沿高度每隔300400mm设 10mm的腰筋。 腰筋间用拉筋连接，拉筋直径可取与箍筋相同；拉筋间距常取为箍筋间距的倍数，在500700mm之间。,二.纵向钢筋的构造,第四节 钢筋骨架的构造规定,二、箍筋构造 (一)箍筋的形状和肢数 箍筋常用封闭式，配有受压钢筋的梁，须用封闭式。绑扎骨架中双肢箍筋最多能扎结4根排在一排的纵向受压钢筋，否则用四肢箍筋；当梁宽大于400mm，一排纵向受压钢筋多于3根时，可用四肢箍筋。 (二)箍筋最小直径 梁高h800mm，8mm； 梁高h250800mm，6mm； 梁高h250mm，4mm。 有纵向受压钢筋时，d4 为了方便箍筋加工成型， 最好不用直径10mm的箍筋。,(三)箍筋的布置 按计算需要箍筋时，可沿梁全长均匀布置，也可在梁端剪力大处布得密些。 按计算不需箍筋时， h300mm，仍沿全梁布置； h150300mm，在端部各1/4跨度内布置；但当构件中部1/2范围内有集中荷载作用时，箍筋应沿梁全长布置。 h150mm，可不布箍筋。 有集载时，仍沿梁全长布置。 (四)箍筋的最大间距 不大于表4