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文档简介

4.1.2圆的一般方程,圆心,半径,定位条件,定形条件,圆的标准方程,x,y,O,C,M(x,y),圆心C(a,b),半径r,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：,标准方程,课堂快练,1.圆心在原点,半径是3的圆的方程.,2.圆心在(3,4),半径是 的圆的方程.,3.经过点P(5,1),圆心在点C(4,1)的圆的方程.,4. 求以(1，3)为圆心，并且和直线 3x-4y-7=0相切的圆的方程.,5. 圆x2+(y+1)2=16的圆心坐标和半径.,6.点(4,2)与圆 (x+4)2+(y-2)2=7的位置关系.,7.圆(x-3)2+(y+3)2=1关于直线x+y=0的对称圆的方程 8.曲线 所表示的图形,圆的一般方程,展开得,任何一个圆的方程都是二元二次方程,反之是否成立？,圆的一般方程,配方得,不一定是圆,以（1，-2）为圆心，以2为半径的圆,配方得,不是圆,方程,表示什么图形？,方程,表示圆吗？,配方法,练习,判断下列方程是不是表示圆,以（2，3）为圆心，以3为半径的圆,表示点（2，3）,不表示任何图形,（1）当 时，,表示圆，,（2）当 时，,表示点,（3）当 时，,不表示任何图形,练习,判断下列方程是不是表示圆,（4）,圆的一般方程,练习,教材P123 练习2,（1）表示点（0，0）,以（1，-2）为圆心，以 为半径的圆,（2）,（3）,表示以（-a，0）为圆心，以 为半径的圆,表示点（-a，0）,例：求过三点A(5,1),B (7,-3),C(2,8)的圆的方程,圆心：两条弦的中垂线的交点,半径：圆心到圆上一点,x,y,O,E,A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),几何方法,方法一：,方法二：待定系数法,待定系数法,解：设所求圆的方程为：,因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上,所求圆的方程为,方法三：待定系数法,解：设所求圆的方程为：,因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上,所求圆的方程为,例2 已知线段AB的端点B的坐标是（4，3） 端点A在圆 上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程,点M的轨迹方程,是指点M的坐标（x,y）满足的关系式,练习 P124B组 3,练习 P124B组 1,与点M的轨迹不一样,小结,（1）当 时，,表示圆，,（2）当 时，,表示点,（3）当 时，,不表示任何图形,2、用待定系数法求圆的方程时，对容易求出圆心坐标的，一般采用圆的标准方程，否则采用一般方程。 3、要画出圆，必须要知道圆心和半径，应会用配方法求圆心和半径，还有公式求圆心和半径。,1、,小结：求圆的方程,几何方法,求圆心坐标 （两条直线的交点）（常用弦的中垂线）,求 半径 （圆心到圆上一点的距离）,写出圆的标准方程,待定系数法,
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