万有引力理论的成就.ppt

复习： 1、万有引力定律的内容是什么？ 2、该定律的适用条件是什么？ 3、比例系数G是怎样测量的？,关于万有引力的说明： （1）普遍性：它是自然界中物质之间的基本的相互作用之一，存在于任何客观存在的两部分有质量之间。 （2）相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力。 （3）宏观性：通常情况下，它非常小。只有在质量巨大的天体间，它的存在才有宏观物理意义。,一、天体质量的计算,探究一： 地球的质量到底有多大？这个问题困扰了科学家许多年。已知地球表面的重力加速度是g=9.8m/s2，地球的半径是6400km，万有引力常量是G=6.6710-11Nm2/kg2。 你能否根据这些数据计算地球的质量吗？ 。,方法：若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的万有引力，即：,GM=gR2,方法1、选定一颗绕地球转动的卫星(例如月球），测定卫星的轨道半径和周期。,方法2、若已知卫星绕地球做匀速圆周运动的的半径r和运行的线速度v。,探究二： 你还有其他办法测量出地球的质量吗？需要测量那些物理量呢？,思考： 根据所学的知识你能解释为什么可以不考虑地球自转的影响呢？,结论：向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。因此一般粗略计算中不考虑（或忽略）地球自转的影响。,试求： 质量为1kg的物体静止在赤道上时的向心加速度。（已知地球半径R=6.106m),答案：a=0.034m/s2,点评：重力加速度 g 的变化,1）重力是万有引力的分力,3）重力加速度g的大小,在赤道时重力最小、两极时最大且等于万有引力。,2）重力加速度g的变化,随纬度增大而增大，随高度增大而减小,【例一】已知引力常量G、地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为r，地球绕太阳运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有( ) A.地球的质量 B.太阳的质量 C.太阳的半径 D.地球绕太阳的运行速率,BD,【练习】已知下列哪组数据，可以计算出地球的质量M( ) A、地球绕太阳运行的周期T地及地球距离太阳中心的距离R地日 B、月球绕地球运行的周期T月及月球离地球中心的距离R月地 C、人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期T卫 D、若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度,BCD,探究三：如何计算地球的密度？,二、天体密度的计算,【例二】一艘宇宙飞船飞到月球的表面附近，绕月球做近表面匀速圆周运动。若宇航员用一只机械表测得绕得一周所用时间为T，则月球的平均密度是多大？,【例一】天文观察得地球线速度为v，离太阳距离r，则可知太阳质量为 ；若从太阳发出的光射到地面需要约8分20秒，试估算太阳质量。,【例二】一艘宇宙飞船飞到月球的表面附近，绕月球做近表面匀速圆周运动。若宇航员用一只机械表测得绕得一周所用时间为T，则月球的平均密度是多大？,【例一】天文观察得某行星线速度为v，离太阳距离r，则可知太阳质量为 ；若从太阳发出的光射到地面需要约8分20秒，试估算太阳质量。,【例三】 （04高考第23题，16分）在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。,请阅读课本“发现未知天体”，回答以下问题：,三、发现未知天体,冥王星,海王星,问题2：人们用类似的方法又发现了哪颗行星？,问题1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？,诺贝尔物理学奖获得者，物理学家冯劳厄说： “没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国 ”,当时有两个青年-英国的亚当斯(Adams）和法国的勒威耶（Le Verrier）在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月18日，勒威耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒（J.G.Galle）于第二天晚上就进行了搜索，并且在离勒威耶预报位置 不远的地方发现了这颗新行星。 海王星的发现使哥白尼学说和 牛顿力学得到了最好的证明。,科学史上的一段佳话,小结本课：,（当卫星在天体表面做近地飞行呢？）,（1）某星体m围绕中心天体M做圆周运动的周期为T，半径为r,（3）中心天体密度,（2）已知中心天体的半径R和表面g,万有引力定律的应用,测天体的质量、密度,行星、卫星的运动,宇宙速度,同步卫星,思路一：天体表面重力近似等于万有引力,思路二：天体运动中，万有引力提供物体圆周运动向心力,重力加速度g,方法归纳：,【例八(2001春季) 】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。,双 星 问 题,【练习】 在天体运动中，把两颗相距较近的恒星称为双星，已知A、B两恒星质量分别为M1和M2，两恒星相距为L，两恒星分别绕共同的圆心做圆周运动，如图，求两恒星的轨道半径和角速度大小。,B,B,D,D,A,D,D,C,C,图1,【例四】（2000北京春招） 地核的体积约为整个地球体积的16，地核的质量约为地球质量的34，经估算，地核的平均密度为(结果取两位有效数字)。(已知地球表面g=9.8m/s2 ， ),【例五】(2001年上海)组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率。由此能得到半径为R、密度为、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式中正确的是( ) A、T= B、T= C、T= D、T=,AD