万有引力定律应用1.pptVIP

3.3 万有引力定律的应用,万有引力在天文学上的应用,一.学习目标,1.了解应用万有引力定律解决问 题的基本思路.,3.会根据条件计算天体的密度.,2.掌握两种算天体质量的方法,4.会比较两个行星个物理量的大小,5.了解发现未知天体的基本思路,二.基本思路,1.将行星（或卫星）的运动看成 是匀速圆周运动.,2.万有引力充当向心力F引=F向.或在球体表面附近F引=G重,二.基本思路,中心天体M,转动天体m,三.明确各个物理量,天体半径,四.应用1天体质量的计算,方法1: 已知某星球半径为R，其表面重力加速度为g，求该星球质量?（不考虑星球自转的影响）,基本思路：,当不考虑星球自转时，其重力等于万有引力, 黄金代换：,g天体表面的重力加速度,R天体的半径,注意：,在选择题和填空题中可以直接用，而在计算题中应用原始公式,练习地球质量是某星球质量的81倍，该星球半径为 1600km 地球半径是它的3倍。求该星球的质量。,解：设地球和星球质量分别为M0和M，地球和星球半 径分别为R0和R,由重力等于万有引力得：,解得：gg0/91.1m/s2,该星球质量为：,讨论：若已知星球质量及半径可求出：,四.应用1天体质量的计算,方法2: 已知行星（或卫星）的周期公转周期T、轨道半径r，可求出中心天体的质量M（但不能求出行星或卫星的质量m）,四.应用1天体质量的计算,基本思路：,注意：上式求出的是中心天体的质量。,推广：由,得：,因此：K只与中心天体的质量有关,练习：已知月球运动的轨道半径约为 4108m，求地球的质量。,解：设地球质量为M，月球质量为m。,由向心力公式得：,四.应用2天体密度的计算,基本思路： 根据上面两种方式算出中心天体的质量M，结合球体体积计算公式 物体的密度计算公式 求出中心天体的密度,四.应用2天体密度的计算,1.利用天体表面的重力加速度求天体的自身密度：,四.应用2天体密度的计算,2.利用天体的卫星来求天体的密度：,该天体的体积为：,该天体的密度为：,注意：r为轨道半径，R为天体半径；T为公转周期。,当天体的卫星环绕天体表面运动时：r=R,则：,四.应用3比较卫星的各个量,基本思路万有引力充当向心力F引=F向.,四.应用4发现未知天体,基本思路. 当一个已知行星的实际轨道和理论计算的轨道之间有较大的误差时，说明还有未知的天体给这个行星施加引力. 理论指导实践,四.应用4发现未知天体,抛出的石头会落地，为什么卫星、月亮没有落下来？卫星月亮没有落下来必须具备什么条件？,问题：,牛顿人造卫星原理图,牛顿的设想过程,法一：万有引力提供物体作圆周运动的向心力,问题一：以多大的速度抛出这个物体，它才会绕地球表面运动，不会落下来？(已知=6.6710-11Nm2/kg2 , 地球质量M=5.891024kg, 地球半径R=6400km),（若已知地球表面重力加速度g=9.8m/s2，R=6400km）,一 宇宙速度,1、第一宇宙速度（环绕速度）v1=7.9km/s 它是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具 备的速度,说明： （）如果卫星的速度小于第一宇宙速度，卫星将落到地面而不能绕地球运转；,（）等于这个速度，卫星刚好能在地球表面附近作匀速圆周运动；,（3）如果大于7.9km/s，而小于11.2km/s，卫星将沿椭圆轨道绕地球运行，地心就成为椭圆轨道的一个焦点,、第二宇宙速度（脱离速度）,这是卫星挣脱地球的引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度 如果人造天体的速度大于11.2km/s而小于16.7km/s，则它的运行轨道相对于太阳将是椭圆，太阳就成为该椭圆轨道的一个焦点,v2=11.2 km/s,3、第三宇宙速度（逃逸速度）,这是卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度 如果人造天体具有这样的速度，就可以摆脱地球和太阳引力的束缚而飞到太阳系外了,v3=16.7 km/s,探究问题二：,（1）如图所示，a、b、c三轨道中可以作为卫星轨道的是哪一条？,提示：卫星作圆周运动的向心力必须指向地心,（2）这三条轨道中哪一条轨道中的卫星可能和地球自转同步？,课堂练习：,已知地球的半径是6400km，地球自转的周期24h，地球的质量5.891024kg，引力常量=6.6710-11Nm2/kg2 ，若要发射一颗地球同步卫星，试求： （1）地球同步卫星的离地面高度h （2）地球同步卫星的环绕速度v,结论： 地球同步卫星必须发射在赤道正上方的固定高度，并且以固定的速度环绕地球做圆周运动。,二、人造卫星的发射速度和运行速度,发射速度与运行速度是两个不同的概念,（1）发射速度：指被发射物在地面附近离开发射装置时的初速度，并且一旦发射后就再无能量补充，被发射物仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度，进入运动轨道,（2）环绕速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度当卫星“贴着”地面运行时，运行速度等于第一宇宙速度,注意：卫星的实际环绕速度一定小于发射速度,（3）发射速度和卫星绕地旋转的速度是不是同一速度？发射速度大说明什么？卫星运转速度大又说明什么？,学生思考：,（1）将卫星送入低轨道和送入高轨道哪一个更容易？为什么？,（2）所需要的发射速度，哪一个更大？为什么？,第一宇宙速度是最大速度还是最小的速度？,探究问题三：,提示： 同步卫星速度：V=9.67102m/s v1=7.9km/s,课堂练习：,线速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系：,思考：对于绕地球运动的人造卫星： （1）离地面越高，向心力越 （2）离地面越高，线速度越 （3）离地面越高，周期越 （4）离地面越高，角速度越 （5）离地面越高，向心加速度越,