《习题课动力学》PPT课件.ppt

习题课 动力学中的临界问题、极值问题,第四章 牛顿运动定律,一、临界问题的处理方法 知识检索 1概念：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态，叫临界状态 2关键词语：在动力学问题中出现的“最大”、“最小”、“刚好”、“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件 3常见类型：动力学中的常见临界问题主要有三类：一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离的问题；二是绳子的绷紧与松弛的问题；三是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题,4解题关键：解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确分析，对临界状态的判断与分析，找出处于临界状态时存在的独特的物理关系，即临界条件 常见的三类临界问题的临界条件 (1)相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零 (2)绳子松弛的临界条件是：绳的拉力为零 (3)存在静摩擦的系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动，相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达到最大值,典题示例 如图所示，小球用细绳拴着静止在光滑的倾角为37的斜劈上，求下列两种情况下斜劈的加速度大小和方向 (1)小球恰好不压斜劈； (2)细绳的拉力恰好为零 【思路点拨】 上述两种情况中的“恰好”状态是指小球不离开斜劈且与斜劈一起运动，两者加速度相等，故求解小球的加速度即可(转换研究对象),尝试应用,3.如图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为( ) A加速下降 B加速上升 C减速上升 D减速下降,解析：选BD.因为木箱静止时弹簧处于压缩状态，且木箱压在顶板上，则有：FTmgFN，某段时间内物块对箱顶刚好无压力，说明弹簧的长度没有变化，则弹力没有变化，由于FN0，故箱子所受的合外力为F合FTmg，方向竖直向上，故木箱有向上的加速度，而有向上的加速度的直线运动有两种：加速上升和减速下降，故选BD.,4.一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量m15 kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m110 kg的猴子，从绳子的另一端沿绳向上爬，如图所示不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度是多少？(g取10 m/s2),答案：5 m/s2,解析：对环进行受力分析：环受重力及杆给环的摩擦力，由牛顿第二定律mgFfma 环刚好到杆顶，由运动学公式v22ax 可得a16 m/s2，Ff0.3 N 对底座进行受力分析，底座受重力Mg， 水平面的支持力FN和环对杆向上的摩擦力Ff，FfFf，由平衡条件MgFNFf，故FNMgFf即FN1.7 N. 答案：1.7 N,二、极值问题的处理方法 知识检索 物体在运动过程中，受力情况或运动情况的变化要受到一定条件的制约，某些物理量往往只能在一定范围内变化，这些量就出现极大值或最小值 解决这类问题的思路是根据制约条件(常与临界条件联系)分析出物体所处状态特点，然后应用相关知识确定物理量的变化范围，即极大值或极小值,典题示例 如图所示，质量均为M的两个木块A、B在水平力F的作用下，一起沿光滑的水平面运动，A与B的接触面光滑，且与水平面的夹角为60，求使A、B一起运动的水平力F的范围,【解析】 当水平力F很小时，A与B一起做匀加速运动；当水平力F较大，B对A的弹力FN的竖直向上的分力等于A的重力时，地面对A的支持力FNA为零，此后，物体A将会相对B滑动显然，本题的临界条件是水平力F为某一值时，恰好使A沿A与B的接触面向上滑动，即物体A对地面的压力恰好为零，此时受力分析如图所示,尝试应用 6.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连小球某时刻正处于如图所示状态设斜面对小球的支持力为FN，细绳对小球的拉力为FT，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是( ) A若小车向左加速运动，FN可能为零 B若小车向左加速运动，FT可能为零 C若小车向右加速运动，FN不可能为零 D若小车向右加速运动，FT不可能为零,解析：选BD.对小球进行受力分析，小球受重力G、斜面对小球的支持力FN、细绳对小球的拉力FT.若FN为零，小球受的合力一定为水平向右，小球向右加速运动；若FT为零，小球受的合力一定为水平向左，小球向左加速运动，故B、D正确,7.一弹簧一端固定在倾角为37的光滑斜面的底端，另一端拴着质量为m14 kg的物块P，Q为一重物，已知Q的质量为m28 kg，弹簧的质量不计，劲度系数k600 N/m，系统处于静止，如图所示现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力，求：力F的最大值与最小值(sin 370.6，取g10 m/s2),解析：从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的正压力为0，从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等 设刚开始时弹簧压缩量为x0 则(m1m2)gsin kx0 因为在前0.2 s时间内，F