《信号及其描述》PPT课件.ppt

第一章 测试信号基础知识,主要研究内容：,1、信号分类与描述 2、周期信号的频谱分析 3、非周期信号的频谱分析 4、信号的时域分析 5、信号的幅值域分析,测试技术基础,1.1 信号的分类与描述,为深入了解信号的物理实质，将其进行分类研究是非常必要的，从不同角度观察信号，可以将其分为：,第一章 测试信号基础 知识,1 确定性信号与非确定性信号,确定性信号：可用明确数学关系式描述的信号。 非确定性信号：不能用数学关系式描述的信号。,信号的分类与描述,信号,确定性信号,非确定性信号,周期信号,非周期信号,简单周期信号,复杂周期信号,准周期信号,瞬态信号,平稳随机信号,非平稳随机信号,周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号 x ( t ) = x ( t + nT ),简单周期信号,信号的分类与描述,b) 非周期信号：再不会重复出现的信号。,准周期信号:由多个周期信号合成，其中至少有一对频率比不是有理数。如：,瞬态信号:持续时间有限的信号，如,信号的分类与描述,c)非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。,信号的分类与描述,平稳与非平稳,2 连续信号与离散信号,a) 连续时间信号,信号的分类与描述,b)离散时间信号,3 能量信号与功率信号,a)能量信号 在所分析的区间（-，），能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件：,一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。,瞬态信号,信号的分类与描述,b)功率信号 在所分析的区间（-，），能量不是有限值此时，研究信号的平均功率更为合适。,一般持续时间无限的信号都属于功率信号。,信号的分类与描述,噪声信号,复杂周期信号,4 信号描述方法,时域描述：反映信号随时间变化,信号的分类与描述,频域描述：反映信号的组成成分,幅值域描述：反映信号幅值大小的分布,时延域描述：反映信号间的相互关系,同一信号无论选用哪种描述方法都含有同样的信息量,信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从另一个角度来了解信号的特征。,1.2周期信号的频谱分析,第一章 测试信号基础 知识,频域分析的概念,周期信号的频谱分析,时域分析与频域分析的关系,周期信号的频谱分析,MP3,周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件： x ( t ) = x ( t + nT ) 从数学意义上，凡是满足“狄里赫莱”条件的周期函数，都可以展开成傅里叶级数。,傅里叶级数的三角函数展开式：,周期信号的频谱分析,式中:,傅里叶级数的复指数函数展开式：,T周期， T=2/0； 0基波圆频率； f0= 0 /2,周期信号的频谱分析,欧拉公式,周期信号的频谱分析,傅里叶级数的三角函数展开式：,改为复指数函数展开式：,令：,周期信号的频谱分析,可得：,其中：,实频谱 虚频谱,幅频谱相频谱,周期信号的频谱分析,例子：方波信号的频谱展开,三角函数展开式：,幅频图,相频图,周期信号的频谱分析,复指数函数展开式：,其中：,周期信号的频谱分析,方波信号复指数展开式的实、虚频谱和幅、相频谱,实频谱,虚频谱,幅频谱,相频谱,频谱图的概念,周期信号的频谱分析,方波信号的时域和频域的描述,周期信号的频谱分析,波形合成,周期信号的频谱分析,三角函数展开形式的频谱是单边谱复指数展开形式的频谱是双边谱,双边幅频谱为偶函数，双边相频谱为奇函数。,两种形式频谱图具有确定的关系：,周期信号的频谱分析,1) 周期信号频谱是离散的；,2)每条谱线只出现在基波频率的整倍数上，不存 在非整倍数的频率分量；,3)各频率分量的谱线高度与对应谐波的振幅成 正比。工程中常见的周期信号，其谐波幅值 总的趋势是随谐波次数的增高而减小的。,结论：周期信号的频谱具有离散性、谐波性和收敛性,周期信号的频谱分析,非周期信号的频域分析手段是傅立叶变换。,1.3非周期信号的频谱分析,非周期信号可以看成是周期T0的周期信号，区间从（ T0 /2, T0 /2）趋于（，），频谱的频率间隔02T0 d，离散的n0变为连续的，求和变为积分。,第一章 测试信号基础 知识,或,非周期信号的频谱分析,频谱密度函数,复立叶变换对,连续幅值谱,连续相位谱,例：单边指数衰减函数的频谱,非周期信号的频谱分析,傅立叶变换的性质,非周期信号的频谱分析,傅立叶变换的性质（续）,非周期信号的频谱分析,信号分析中常用的函数,函数: 是一个理想函数，是物理不可实现信号。,非周期信号的频谱分析,1,面积恒等于1,特性：,（1）乘积性,（2）积分性,（3）卷积性,（4）傅氏变换,非周期信号的频谱分析,1.4信号的时域波形分析,信号的时域波形分析是最常用的信号分析手段，用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波形，读取特征参数。,t,A,1、周期T，频率f=1/T,2、峰值P，双峰值Pp-p,第一章 测试信号基础 知识,A,3、均值与绝对均值,均值,0,t,均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。,信号的时域波形分析,绝对均值,4、有效值与均方值,有效值(RMS),信号的时域波形分析,均方值（平均功率）,5、方差,方差：反映了信号绕均值的波动程度。,信号x(t)的方差定义为：,信号的时域波形分析,t,x(t),1.5 信号的幅值域分析,1 概率密度函数,以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现的概率为纵坐标进行统计分析的方法。它反映了信号