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2017年春国家开放大学“经济数学基础”任务4 参考答案填空题必须手写答案后拍照上传!若直接将提供的电子文档答案截图上传,则成绩按0分计算!切记,切记!一、填空题1.函数在区间内是单调减少的. 答案:2. 函数的驻点是,极值点是 ,它是极 值点. 答案:,小3.设某商品的需求函数为,则需求弹性 .答案:4.行列式.答案:45. 设线性方程组,且,则时,方程组有唯一解.答案:(二)单项选择题1. 下列函数在指定区间上单调增加的是( B ) Asinx Be x Cx 2 D3 x2. 设( C ) A B C D3. 下列积分计算正确的是( A ) A BC D4. 设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是( D )A B C D 5. 设线性方程组,则方程组有解的充分必要条件是( C ) A B C D解答题、经济应用题必须手写解题步骤后拍照上传!若直接将提供的word文档答案截图上传,则成绩按0分计算!切记,切记!三、解答题1求解下列可分离变量的微分方程:(1) 解: (2)解: 2. 求解下列一阶线性微分方程:(1)解:代入公式得 (2)解: ,代入公式得 3.求解下列微分方程的初值问题:(1) ,解: ,把代入,C=,所以,特解为:(2),解:,代入公式得,把代入,C= -e , 所以特解为:4.求解下列线性方程组的一般解:(1)解: 所以,方程的一般解为(其中是自由未知量)(2)解:(其中是自由未知量)5.当为何值时,线性方程组有解,并求一般解。解:.当=8有解,(其中是自由未知量)6为何值时,方程组解:当且时,, 方程组无解;当时,方程组有唯一解;当且时,方程组无穷多解。四经济应用问题(1)设生产某种产品个单位时的成本函数为:(万元),求:当时的总成本、平均成本和边际成本;当产量为多少时,平均成本最小?解: (2).某厂生产某种产品件时的总成本函数为(元),单位销售价格为(元/件),问产量为多少时可使利润达到最大?最大利润是多少(3)投产某产品的固定成本为36(万元),且边际成本为(万元/百台)试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量,及产量为多少时,可使平均成本达到最低(4)已知某产品的边际成本=2(元/件),固定成本为0,边际收益,求: 产量为多少时利润最大?在最大利润产量的基础上再生产50件,利润将会发生什么变化?解:, ,解得因为只有一个驻点,且实际问题的最大利
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