公开课-人教版全等三角形的判定-角边角-角角边(最新).ppt

角边角,角角边,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,三角形全等判定方法2,已知：如图，要得到ABC ABD,已经隐含有条件是_根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件 （1）_ (SAS) ( 2 ) _ (SSS),AB=AB,AC=AD,CAB= DAB,BC=BD,AC=AD,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?,议一议,怎么办？可以帮帮我吗？,如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？,这时应该有两种不同的情况：,（1）两个角及两角的夹边；,（2）两个角及其中一角的对边,问题导入,先任意画出一个ABC， 再画一个ABC，使AB=AB， A=A， B =B 。把画好 的ABC剪下，放到ABC上， 它们全等吗？,探究1,已知：任意 ABC，画一个 ABC， 使ABAB， A =A， B=B ：,画法：,2、在 AB的同旁画DAB=A ， EBA =B， A D，BE交于点C。,1、画ABAB；,ABC就是所要画的三角形。,问：通过实验可以发现什么事实？,探究1,全等三角形的判定方法3:,如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等.,在ABC和 ABC中,A= A,AB= AB,B= B,(ASA),1、如图 ，AB=AC,B=C,(1)ABE 和ACD全等吗？（2）AD=AE吗？,例1：,练习：如图，ABCDCB，ACBDBC，试说明ABC DCB.,解, ABCDCB，ACBDBC，(已知),又 BC为公共边且对应相等，,ABD ACD.,（ASA）,如图，要证明ACE BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。,课堂练习,AEC=BFD,AC=BD,A=B,C=D,AC=BD,A=B,思考:如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形是否全等?,例：如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？,已知：AD， BE， ACDF,求证： ABCDEF,全等三角形的判定方法3:,如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.,在ABC和 ABC中,A= A,BC= BC,B= B,(AAS),用符号语言表达为：,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,（ASA）,1.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？ （1） （2）,2.如图，已知AB与CD 相交于O，AD，COBO，说明AOC与DOB全等的理由.,（利用A.A.S定理说明）,已知：ACDF，BCEF,AE=BD. 证明AC=DF,1、如图 ，AB=AC,B=C,那么ABE 和ACD全等吗？为什么？,试一试,（ASA）, ABE ACD,（已知）,AB=AC,B=C,A= A,（公共角）,在ABE与ACD中,说明:,答:ABE ACD,(已知),2、如图，AD=AE,B=C，那么BE和CD相等么？为什么？,（全等三角形对应边相等）, BE=CD,（AAS）, ABE ACD,（已知）,AE=AD,B=C,A= A,（公共角）,在ABE与ACD中,说明:,答:BE =CD,(已知),4、已知：如图，1= 2， 3 = 4。 求证： AC=AD。,5.已知：如图，AB=AC, AE=AD 1= 2。BE交AC于G,CD交AB于F, BE与CD相交与O. 求证: (1) B= C (2) ADF AEG,小结：,本节课我们主要学习了有关全等三角形的“两角一边”识别方法，有两种情况： 1. 两个角及两角的夹边； 2.两个角及其中一角的对边。,（都能够用来识别三角形全等。）,到目前为此，我们共学了几种识别三角形全等的