热力学与统计物理段考.ppt

热统计段考,60分以上： 9人 及格率：26.47,质量分析,Rln2,2、由N个粒子组成的系统，粒子速率分布函数为：,（1）常数A=,（2）粒子的平均速率,3、同一种理想气体的定压摩尔热容量 大于定体,摩尔热容量 其原因是由热力学第一定律吸 收的热量等于内能的增量加外界对系统所做的功， 等体过程外界对系统做功为0，所以，升高相同的 温度，吸收的热量小于定压过程。,4、根据能量均分定理，由N个双原子分子组成的系统:,（1）、每个分子的平均能量 =（7kT/2 ）。 （2）、系统的内能U=（ 7NkT/2 ）； （3）、热容量CV=（ 7Nk/2 ）。,1、有人利用地球表面与地球内部温度不同做一个热机 用来发电，称为地热发电。有人说 （A）、这种热机违背了热力学第二定律的开尔文表 述，故不能实现； （B）、这种热机不违背热力学第二定律的开尔文表 述，故能实现； （C）、上述两种说法均不对。 B ,选择题,2、根据热力学第二定律 (A) 两条绝热线不能相交 (B) 两条绝热线可以相交于一点 (C) 两条绝热线可以相交于二点 (D)无法判断 A ,3. 无限小过程的热力学第一定律的数学表达式为： dQ=du+dA式中dA为系统对外所作的功，今欲使 dQ、du、dA为正的等值，该过程是 A、等容升温过程 B、等温膨胀过程 C、等压膨胀过程 D、绝热膨胀过程 C ,4. 被绝热材料包围的容器内现隔为两半，左边是理想气 体，右边是真空，如果把隔板抽出，气体将自由膨胀， 达到平 衡后则C A、温度不变，熵不变 B、温度降低，熵增加 C、温度不变，熵增加 D、温度升高，熵增加,5. D, 6. A,P-V图中绝热线比等温线陡。压强从相同的初态到末态，绝热气体体积小。,简答题,设在节流过程中有一定量气体通过多孔塞。在通过多孔塞前气体压强P1，体积V1，内能U1，通过多孔塞后气体压强P2，体积V2，内能U2。节流过程是绝热的Q=0。在此过程中外界对此气体作功，气体内功变化。根据热力学第一定律。,1.,(p77）,气体从状态P1 V1 U1经过一个等焓过程变到状态P2 V2 U2,即,可见节流过程中气体熵增加，大小等于,反证法 若一条等温线和一条绝热线相交于两点，则可以构造循环，该循环仅由一个等温过程和一个绝热过程组成，工作于这一循环的热机等温过程从单一热源吸收的热能，全部用于对外界做功，违背了热力学第二定律，所以假设不成立，命题得证。,2.,单调上升，上凸曲线,3.,所需电功W,从室外吸热Q，,4.,结冰减少纯水的有效体积，使盐的熵减少，而体系总沿熵增加的方向演化，结冰不利于熵增加，竞争的结果是盐水结冰温度比纯水略低。,5.,在等温过程吸热，过程慢，输出功率受限,6.,实际的等温吸热常为液体蒸发，汽液混合物推动涡轮做功，易腐蚀。,计算证明题,解：时间内能与面元相碰（为分子平均速度）的分子平均系统都处在以为底，为高的一柱体内，法线沿x轴正向，所以空气分子在时间内与相碰的次数为,1.,（n为分子数密度；平均系统分子可朝上下左右前后运动，其中 分子沿x轴正向）,而,故每秒与1.0 墙壁相碰的次数为,2.,（1）热源的熵变：热源放出热量为Q,温度为T, 故热源的熵变为：,（2）气体的熵变：设计一个可逆过程-等温 可逆过程，它的初态与终态与不可逆等温膨胀 过程相同。由于理想气体的内能仅是温度的函 数，在等温过程中内能不变。所以在不可逆过 程中，气体吸收的热量为Q，气体对外作的功W 为在可逆过程中对外作的功 的10，即,而在可逆过程中，气体吸热为 ,则,气体的熵变为：,（3）热源