广东省2015中考数学复习配套课件：一次函数.ppt

引导学生读懂数学书课题研究成果 中考复习设计配套课件,第十三课时 一次函数,课件制作： 桥头中学 姚 悦,一、基础知识,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：姚悦,（一）正比例函数 1.一般地，形如 的函数叫做正比例函数。 2.正比例函数的图象和性质： 正比例函数的图象是一条经过 的直线。 k0时，直线经过第 象限，y随x 增大而 ；k0时，直线经过第 象 限，y随x增大而 。,y = kx (k为常数，k0),减小,增大,三、一,原点,二、四,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：姚悦,（一）正比例函数,练一练 1.若 是正比例函数，则m_ 2.函数y3x经过点(a，4a1)， 则a . 3正比例函数y(k2)x 经过第一、三 象限，则k_,1,1,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：姚悦,（二）一次函数 1.一般地，形如 的 函数叫做一次函数 2.当b0时，ykxb即为ykx， 所以说 是特殊的一次函数,y = kx+b (k,b是常数，k0),正比例函数,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：姚悦,（二）一次函数 3.一次函数的图象及性质：一次函数的图像是一条 . k0时，直线经过第 或 象限，y随x增大而 ；k0时，直线与y轴交点在 ； b0时，直线与y轴交点在 ,y轴正半轴上,四,一,直线,三,增大,减小,y轴负半轴上,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：姚悦,（二）一次函数 练一练 1.若函数 是一次函数，则常数m的值是 . 2一次函数y2x1的图象不经过 第 象限.,2,三,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：姚悦,（二）一次函数 练一练 3已知正比例函数ykx(k0)的函数值y随x的增大而增大，则ykxk的图象大致是( ),A,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：姚悦,（二）一次函数 练一练 4.如果一次函数ykxb的图象经过第 一象限，且与y轴负半轴相交，则 k 0，b 0.,（三）一次函数与坐标轴.平移的关系,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：姚悦,1.与x轴交点 ( ，0)，与y轴交点(0， ) 2.同一平面直角坐标系中，两条直线的位置关系 (1)若两个函数的k值相等，则两条直线 (2)ykx与ykxb的平行移动关系:若b0（b0），则ykx沿y轴向 （ ）平移b个单位得ykxb.,x,y,平行,下,上,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：姚悦,（三）一次函数与坐标轴.平移的关系 练一练,1直线yx3与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 2.直线y2x沿y轴向上移动3个单位得直线 3.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为 .,y=2x+3,（3，0）,y=x+10,（0 , 3）,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：姚悦,（四）一次函数与方程组.不等式的关系,1.待定系数法求一次函数解析式. 2.两个函数组成的方程组的解就是它们的 . 3.一次函数的图象与一元一次不等式,交点坐标,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：姚悦,（四）一次函数与方程组.不等式的关系 练一练,1图象经过(2，1)，(3，0)的一次函数的解析式为_ 2直线yx1与yx3的交点坐标是 ,y=x3,（2,1）,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：姚悦,（四）一次函数与方程组.不等式的关系 练一练,3.如图直线 y1= 与y2x3相交于 点A,若y1y2，那么x的取值范围 是 .,x2,二、强化训练,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：姚悦,1.若y与x2成正比例，且当x1时， y12.(1)求y与x的函数关系式； (2)当x3时，求y的值,解： (1) 设这个正比例函数为 ， 把x1时，y12代入得 ， 解得k ， y与x的函数关式 . (2)当x3时，则y .,y = k(x+2) (k0),12= k(1+2),4(3)+8,4,y = 4x+8,4,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：姚悦,2如图，已知直线是一次函数 ykxb的图象 求：(1)这个函数的解析式； (2)当x4时，y的值,二、强化训练,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：姚悦,二、强化训练,解：(1)一次函数y=kx+b图象过 点（2，0）、（2 , 2）,这个一次函数的解析式为y= x+1,(2)当x=4时，y= 4+1=3,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：姚悦,3.已知一次函数ykxb的图象经过点A(1，3)和点B(2，3) (1)求这个一次函数的表达式； (2)求直线AB与坐标轴围成的 三角形的面积,二、强化训练,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：姚悦,二、强化训练,解： (1)一次函数y=kx+b图象经过点A（1，3）、 点B（2 , 3）,这个一次函数的表达式为y= 2x+1,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：姚悦,二、强化训练,（2）直线AB即直线y=2x+1与两坐标轴的交点坐标为（ ，0）、（0,1） 直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为： 1=,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：姚悦,二、强化训练,4.在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：,(1)根据表中数据确定该一次函数的关系式；,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：姚悦,二、强化训练,(2)如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少？,解：(1)设一次函数的关系为 ， 把y84，x15；y98，x17代入，得 ，解得 ， 一次函数的解析式为 . (2)当y63时, ，解得 . 所以该地当时的温度大约为 .,y=kx+b（k0),y=7x21,7x21=63,x=12,12,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：姚悦,二、强化训练,5.为了增强居民的节约用水意识，某市制定了新的水费收费标准：每户每月不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨部分，按每吨2.6元收费设某用户月用水量为x吨，自来水公司应收水费y元 (1)试写出y(元)与x(吨)之间的函数关系式； (2)该用户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：姚悦,二、强化训练,解：（1）当x5时，y(元)与x(吨)之间的函 数关系式为y=2x 当x5时，y(元)与x(吨)之间的函 数关系式为y=25+2.6(x5) 即y=2.6x3,(2)把x=8代入y=2.6x3 得y=2.683 =17.8 自来水公司应收水费17.8元.,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：姚悦,二、强化训练,6.某农户种植一种经济作物，总用水量y(立方米)与种植时间x(天)之间的函数关系式如图所示 (1)第20天的总用水量为多少立方米？ (2)当x20时，求y与x 之间的函数关系式 (3)种植时间为多少天时， 总用水量达到7000立方米？,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：姚悦,二、强化训练,解：（1）第20天的总用水量为1000立方米；,（2）当x20时，设y与x之间的函数关系 式为y=kx+b(k0) 由图象可知，直线y=kx+b经过 点（20,1000）、（