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文档简介
1,离散数学-期末例题,仅供参考,不代表最后试题,2,1. 求下图中v0与v5的最短路径,3,所以v0与v5的最短路径为v0v2v3v5,长度为6。,解:,4,2. 有向图D如图所示 D中v1到v4长度为1, 2, 3, 4的通路各为几条? D中v1到v1长度为1, 2, 3, 4的回路各为几条? D中长度为4的通路有多少条?其中长为4的回路有多少条? D中长度小于或等于4的通路有多少条?其中有多少条为回路?,5,图D的邻接矩阵为,解:,则,D中v1到v4长度为1, 2, 3, 4的通路各为0, 0, 2, 2条 D中v1到v1长度为1, 2, 3, 4的通路各为1, 1, 3, 5条 D中长度为4的通路有44条,其中长为4的回路有11条 (4) D中长度小于或等于4的通路有88条,其中有22条为回路,6,3. 求公式的主析取范式、主合取范式、成真赋值和成假赋值,解: (pq)r (pq)r (pq)r (pq(rr)(pp)(qq)r) (pqr)(pqr)(pqr)(pqr)(pqr) m0 m1 m3 m5 m7 (主析取范式) 主合取范式为 (pq)r M2 M4 M6 成真赋值为000,001,011,101,111 成假赋值为010,100,110,7,4. A=1,2,12, 为整除关系,画出(A,)的哈斯图,并求B=2,3,6的极大元、极小元、最大元、最小元、上界、下界、最小上界和最大下界,解:,B=2,3,6的 极大元 6 极小元 无 最大元 6 最小元 无 上界 6, 12 下界 1 最小上界 6 最大下界 1,8,5. 给出A=1,2,3上所有的等价关系,解:A上的划分共有5种,1,2和3分别对应等价关系 R1, R2 和 R3. R1=,IA,R2=,IA R3=,IA,4 对应于全域关系 EA,5 对应于恒等关系 IA,9,6. 设集合X=1,2,3,4,定义在X上的二元关系为 R=, , , S=, , , , 计算RS和SR,说明R的性质。,解: RS=, , , SR=, , 求关系合成的三种计算
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