云南省云天化中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题.docx

云南省云天化中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题 本试题卷分第卷（选择题）和第卷（客观题）两部分，共4页。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效，试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项： 1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真填涂准考证号。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的答案无效。第I卷（选择题，共分）一、 选择题：（本大题共小题，每小题分）1. 设集合，则 2.已知向量若为实数，则= 3.设等差数列的前项和为，若，则 4212正视图侧视图俯视图4.已知，则的大小关系为 5. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为 6.已知函数在处取得最小值,则函数的图象 A.关于点对称 B.关于点对称 C.关于直线对称 D.关于直线对称7. 函数在上单调递减，且为奇函数，若，则瞒足的的取值范围是 8.在九章算术中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,若四棱锥为阳马,侧棱，,且，则该阳马的表面积为 9.若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小值为 10.在下列区间中，函数的零点所在的区间为 11. 已知所在平面与矩形所在平面互相垂直，, ，若点都在同一球面上，则此球的表面积为 12.在各项均为正数的等比数列中，若，则的最小值为 第卷 客观题（共分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13.若，且，则的值等于 .14.正方形中，为的中点，若，则的值为 . 15.已知函数，若，且，则的最小值为 .16.已知棱长为的正方体，点在侧面上，且满足，则长度的取值范围是 .三、解答题：（本大题共小题，共分，其中17题10分，其余每题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）设数列的前项和为,点 均在函数的图像上,(1)求;(2)设数列的前项和为，若 ，求的值。18.（本小题满分12分）在中，角的对边分别是已知. （1）求的值；（2）若求边的值.19.（本小题满分12分）已知函数.（1）求 的最小正周期；（2）求在区间上最大值和最小值.20.（本小题满分12分）如图，已知矩形中，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰好在上 （1）求证：；（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥的体积 21.（本小题满分12分）等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：=，求数列的前项和.22.（本小题满分12分）已知函数为奇函数.(1)求的值；(2)探究的单调性,并证明你的结论;(3)求满足的的范围. 云天化中学20182019学年春季学期期末测试高一年级数学答案一、 选择题题号答案C CC 第卷 客观题（共分）1.【解析】选C. 由，所以.故选2.【解析】选B.,由得，解得.故选B.3.【解析】：选.由于数列是等差数列，故， 故选.4.【解析】：选.因为，所以，故选.5.【解析】选由三视图知，该几何体为圆柱的，所以，故选6.【解析】：选.由题意知，对选项验证.故选7.【解析】：选函数在上单调递减，且为奇函数，若，由得8.【解析】选由题意知表面积为.故选D. 9.【解析】选由题意设，则的图像关于轴对称，当时，的最小值为.PADBC448OO1O210.【解析】选C.是上的增函数且图象是连续的，又，定在内存在零点.故选C.11.【解析】选C.【解析】过作的垂线（为外心），过的中心作面的垂线，又过作面的垂线交于，再连接，在中，易知，球的表面积为. 故选C.12.【解析】选因为等比数列各项均为正数，所以，当且仅当时取等号，故选二、填空题：（每小题5分，共20分.）12.【解析】答案：.，又14.【解析】答案：.由题意：.15.【解析】答案：9.由函数图像，因为，所以与关于直线对称，当且仅当时取等号，故的最小值为9.16.【解析】答案：连，由正方体容易证明平面，所以点在侧面上的轨迹为线段，由于是边长为的等边三角形，所以有长度的取值范围为.三、解答题：（本大题共小题，共分，其中17题10分，其余每题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）【解析】:(1)将点的坐标代入函数有:,得到,利用得到.6分(2),所以.由 ，解得. 12分18.（本小题满分12分）【解析】:19(本小题满分12分)【解析】:（）因为，所以的最小正周期为.6分（）因为，所以.于是，当，即时，取得最大值；当，即时，取得最小值-1. 12分20 （本小题满分12分）【解析】：（）连结， 在平面上的射影在上， 平面，又平面 ，又， 平面，又， （4分）（） 为矩形 ， 由（）知 平面，又平面 平面平面 （8分） （） 平面 ， ， ， （12分）21（本小题满分12分）【解析】：（）由题意知,因为是等比数列,所以公比为,所以数列的通项公式.（）=, 所以=+22. （本小题满分12分）【解析】：(1)因为定义