数学有理数的乘法1.ppt

,1.4.1有理数的乘法,实例：,如下图所示，一只蜗牛沿直线L爬行，它的位置恰好在L上的O点。,1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟后它在什么位置？ 2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 3分钟后它在什么位置？ 3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟前它在什么位置？ 4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 3分钟前它在什么位置？,分析：,以上四个问题涉及两组相反的量：向右和向左爬行、 3分钟后和3分钟前，为了区分方向，不防规定： 向右为正，向左为负，为区分时间，我们规定： 现在后为正，现在前为负。,1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？,首先，我们应该知道这里的“2cm”记作“ 2cm”, “3分钟后”记作“ 3分钟”,用一个运算式来表示就是：,（ 2） （3）,2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？,首先，我们应该知道这里的“2cm”记作“ 2cm”, “3分钟后”记作“ 3分钟”,用一个运算式来表示就是：,（2） （3）,=6 ,=6 ,3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟前它在什么位置？,首先，我们应该知道这里的“2cm”记作“ 2cm”, “3分钟后”记作“ 3分钟”,用一个运算式来表示就是：,（2） （3）,4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？,首先，我们应该知道这里的“2cm”记作“ 2cm”, “3分钟后”记作“ 3分钟”,用一个运算式来表示就是：,（2）（3）,=6 ,= 6 ,由刚才的这四个问题我们就得到了下面四个算术式： （ 2） （ 3）= 6 （ 2） （ 3）= 6 （ 2） （ 3）= 6 （2 ） （ 3）= 6 ,归纳：,两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成。 、两式都是同号两数相乘，积为正； 、两式都是异号两数相乘，积为负； 四式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积。,也就是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。,也就是：任何数同零相乘，都得零。,有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0。,例一：（5） （ 3）, 同号两数相乘,（5） （ 3）= +（ ） ， 得正,5 3 = 15 , 把绝对值相乘,所以：（5） （ 3）= +（ ） 15,异号两数相乘,得负,把绝对值相乘,进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分两步进行。 第一步：确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则； 第二步：求绝对值的积。,（1）（0.7） 2.3 = （2） 6 （3）= （3） 0 （3）= （4）（3） 0 = （5） 0.5 2 = （6）（0.5）（2）=,1.61,18,0,+,1,注意：小学里我们知道，乘积为1的两个数互为倒数。 现在我们仍然是： 乘积为1的两个数互为倒数。,0,1,+,倒 数 和 相 反 数 有 什么异同？,相同点：它们都是成对出现的。 不同点：互为相反数的两个数和为0； 互为倒数的两个数积为1。 正数的相反数是负数， 正数的倒数是正数； 负数的相反数是正数， 负数的倒数是负数； 零的相反数是零， 零没有倒数。,想一想：,牛刀小试：,例3、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高km气温的变化量为，攀登km后，气温有什么变化？,用一用：,解： ,答：气温下降 ,做一做 1.计算： (1) 6 （ 9）； （2）（ 4 ） 6； （3）（ 6） （ 1）； (4) (6) 0 ；（5） ； （6） 。,3.写出下列各数的倒数： 1 ， 1 ， ， ，5 ， 5 ， ， 。,.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数 的商品相比，销售有什么变化？,.下列计算是否正确？为什么？ （1）-2（-3）4 = 24 （2）-5（-3） = 8 （3）（-6）（0.2） = -1.2 （4）（8）（-3） = -5 （5）（-4）（10） = 40,1.有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把