探索三角形全等的条.ppt

初中数学八年级下册 （苏科版）,探索三角形全等的条件（三）,作业布置,小结,巩固练习,讲授新课,教学过程,例题讲解,这是东方航空公司双机库的钢屋盖，是目前国内跨度最大的超大型钢屋盖，面积有近两个足球场那么大，重量达3200吨。安装时，先在现场完成地面总体拼装，再整体提升到25米高的柱顶。,引入1,观察图片中出现最多的几何图形是三角形，工人师傅在拼装这些三角形时，是用高强螺栓把三根钢材构件加以固定的。,演示,再来一遍,思考： 你能根据已知三角形的三边长画一个三角形与已知三角形全等吗？,动手操作,动手操作： 已知任意ABC，画一个ABC，使ABAB，ACAC，BCBC,动手操作： 已知任意ABC，画一个ABC，使ABAB，ACAC，BCBC,动手操作： 已知任意ABC，画一个ABC，使ABAB，ACAC，BCBC,动手操作： 已知任意ABC，画一个ABC，使ABAB，ACAC，BCBC,A,画法：1、画线段BCBC 。 2、分别以B，C为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交于点A。 3、连结AB、AC，得ABC。,剪下ABC，放在ABC上，可以看到ABCABC，由此可得判定两个三角形全等的又一个定理。,全等三角形判定定理（三）,如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。,简称“边边边”定理，简记为SSS。,巩固练习一,全等三角形判定定理（三）,如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。,简称“边边边”定理，简记为SSS。,巩固练习一,巩固练习一,已知：AB=AD，CB=CD 求证：AC平分BAD,证明：在ABC和ADC中 AB=AD （已知） CB=CD （已知） AC=AC （公共边） ABC ADC （SSS） BAC= DAC（全等三角形的对应角相等） 即 AC平分BAD,如果连结BD，那么AC与BD有什么特殊关系吗？为什么？,例题讲解,已知：在ABC中，AB=AC，D是BC的中点。 求证： ADBC,分析：,D是BC的中点,BD=CD,AB=AC,AD=AD,ADB ADC, ADB= ADC,ADB与 ADC 是邻补角, ADB= ADC=90,ADBC,解题,已知：在ABC中，AB=AC，D是BC的中点。 求证： ADBC,例题讲解,证明： D是BC的中点（已知） BD=CD（线段中点的定义） 在ADB 和ADC中 AB=AC， BD=CD ，AD=AD ADB ADC（SSS） ADB= ADC（全等三角形对应角相等） 又 ADB与 ADC是邻补角 ADB= ADC=90 ADBC（垂直的定义）,巩固练习二,1、判断 （1）判断两个三角形全等的条件中，至少要有一个角对应相等。 （ ） （2）有一组边对应相等的两个等边三角形全等 （ ） （3）两腰对应相等的两个三角形全等。 （ ） （4）底边和腰对应相等的两个等腰三角形全等。（ ）,巩固练习二,小结,（1）应用边边边公理证明三角形全等时，需找准对应的两个三角形中