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文档简介

1.2.1三角函数的定义,赵丽娟,预习检测答案：,1、 2、 完成特别好的同学：刘宝丽 李伟华 薛晓丽 单雪 单敏 王春燕 李文慧 逄冬梅,学习目标:,(1)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义; (2)掌握三种三角函数的定义域; (3)正确的计算任意角的三角函数值。,重点：,1.任意角的三角函数定义及定义域; 2.根据任意角的三角函数定义求三角函数值。,难点：,任意角的三角函数定义。,温故知新 在直角三角形中锐角A的三角函数定义:,A,C,B,对边a,邻边b,斜边c,一、自主学习：1.利用平面直角坐标系，研究任意角的三角函数。,a,二、合作探究：,1.对于确定的角 ，这三个比值的大小和 点P 在角 的终边上的位置是否有关呢？为什么？,O,比值大小和什么有关系？,角,我们把角 的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分别叫做角 的正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数，统称为三角函数。,2.任意角的三角函数定义理解:,思考： 1、由三角函数定义，终边相同的角三角函数值什么关系？ 2、角 的终边可以落在坐标系的什么位置？,相等,任意象限或坐标轴上,3.三角函数的定义域,问题：上述定义均是分式形式，什么时候比值没有意义？,此时，角 的终边在什么位置？,3.三角函数的定义域:,解：,例1. 如图所示，已知角 终边上一点P的坐标为（2，3），求角 的六个三角函数值.,三、精讲点拨：,小结,用定义求三角函数值的步骤：,1. 先确定角的终边，在角的终边上 任取一点；,2. 求出x , y , r； 3. 利用定义求出三角函数值.,跟踪练习：,6,若点P (-8，y)是角 终边上一点，且 则y的值是_.,例2：求角 的各个三角函数值.,解：取P(1，0), x=1, y=0,三、精讲点拨：,P(1,0),特殊角的三角函数:,解：当角的终边在第一象限时， 取点（1，1），x = 1，y = 1，r =,当角的终边在第三象限时， 取点（-1，-1），x = -1，y = -1，r =,例3.已知角 终边在直线 上， 求sin、cos、tan.,四、当堂检测：,A,2、已知角 的终边在直线y=-x上，求sin,cos,tan.,【总一总成竹在胸】,1.任意角的三角函数的定义:,2.三角函数的定义域:,【总一总成竹在胸】,3.用定义求三角函数值的题型： （1）已知角 终边上的点求三角函数值; （2）已知角求三角函数值; （3）分类讨论求三角函数值. 4.数学思想方法：数形结合
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