函数的三种表示形式.ppt

函数(2),函数的表达方式,小丽乘汽车去旅游。,七点 八点 九点,100KM,200KM,如图:汽车在公路上匀速行驶,用t表示汽车行驶时间,用s表示汽车行驶路程.怎样表示s与t的关系？,（1）可以列表表示：,500,600,（2）怎样表示汽车行驶时间与路程的关系呢？,s=100t,（3）汽车行使时间t（h）与路程s（km）可用图表示：,0 1 2 3 4 5 6 7 8,500,400,300,200,100,t h,S km,问题：变量s是变量t的函数吗？为什么？,是,通常，表示2个变量之间的关系可用3种方法： 、 、 。,列表格,图形,数学式子,表示两个变量之间关系的式子通常称为函数关系式,例如：s=100t 就称为 s 与 t 的函数关系式,例1：汽车油箱内存油40L，每行驶100KM耗油10L，求行驶过程中油箱内剩余油量Q L与行驶路程S KM的函数关系式,在太阳和月球引力的影响下,海水定时涨落的现象称为潮汐,0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24,2.5 2.0 1.5 1.0 0.5,图中的平滑曲线,如实记录了当天每一时刻的潮位,揭示了这一天里潮位Y(M)与时间T(H)之间的函数关系,y(m),t (h),像这样,在直角坐标系中,如果描出以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标的点,那么所有这样的点组成的图形叫做这个函数的图象,例2:小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明的行程S(千米)和所花时间T(小时)之间的函数关系. (1)他在路上花了多长时间? (2)折线中有一条平行与X轴的线段,试说明它的意义. (3)出发后5小时,他离甲地有多远 ?,.,.,P(5,30),.,.,0 1 2 3 4 5 7,50 40 30 20 10,S,t,解：（1）从横坐标看，路上共 花了7小时,(2)横坐标从2变化到4时,纵坐标没有变化,都是20,说明小明在途中滞留了2小时,(3)横坐标为5时,纵坐标是30,所以出发后5小时,他离甲地30千米,8、如图这是李明、王平两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系，读图填空： 这是一次 赛跑 先到终点的是 王平在赛跑中速度是 ms,例题3：温度的变化，是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴交流讨论某地某天的温度变化的情况。 (1)上午9时的温度是多少？12时呢？ (2)这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度是多少？ (3)这一天的的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多少时间？ (4)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？ (5)图中的A点表示的是什么？B点呢？ 你能预测次是凌晨1时的温度吗？说说你的理由,A,B,在一个变化过程中,自变量的取值通常有一定的范围.例如,例1中自变量是在0S400,例2中自变量是在0t7.我们把自变量取值的这个范围叫做自变量的取值范围,在例题中，给定一个自变量的值，就可以求出对应的函数值。例如，例1中，自变量取250，对应的函数值就是15。例2中的自变量的值取4时，对应的函数值是20。,例4、求下列函数的自变量取值范围：,y=13x-4；,y=,b=,y=,求函数自变量取值范围的两个方法： （1）要使函数的解析式有意义。 函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数； 函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母0； 函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数0。 函数的解析式是三次根式时，自变量的取值应是一切实数。 （2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。,例5、求下列函数当x=3时的函数值： （1）y=6x-4； （2）y=-5x2； （3）y=,课堂小结： （1）表示两个变量间的关系的方法 （2）从图象中获得信息并能用语言合理的表示， 并能结合具体的情境理解图象上的点所表示的数学意义。 ( 3)能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围， 并会求出函数值。,巩固练习： 1、某种报纸的单价为b元，x表示购买的这种报纸的份数，那么购买报纸的总价y与x的关系为 2打字收费标准是每千字5元，打字费m（元）与字数a的函数关系式为 ，自变量a的取值范围是 3在函数关系式y= x2中，当x=3时，y= ； 当 y=0时，x= ,4拖拉机的油箱装油40kg，犁地平均每小时耗油3kg，拖拉机工作xh后，油箱剩下油ykg则y与x间的函数关系式是_ 5函数y 中自变量x的取值范围是 ； x 时，y=_ 6某种储蓄的年利率为2.5%，存入1000元本金后，则本息和y（元）与所存年数x之间的关系式为 ；4年后的本息和为 元（此利息要交纳所得税的20%）,7某居民小区按照分期付款的方式售房，购房时，首期（第1年）付款30000元,以后每年付款如下表,上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量? 根据表格推测,第7年应付款多少元? 如果第x年(其中x1)应付房款为y元,写出y与x的关系式 小明家购得一套住房,到第8年恰好付清房款,8年来他家一共交付房款多少元?,甲出发几小时，乙才开始出发 乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？ 甲从下午2时到5时的速度是多少？ 乙行驶