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文档简介

6.1 平方根,如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,1归纳平方根的概念,由于 ， 所以这个数是3或-3.,根据上面的研究过程填表：,1归纳平方根的概念,如果我们把 分别叫做 的平方根，,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根,1归纳平方根的概念,例如：3和-3是 9的平方根， 简记 是9的平方根,这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根,填空：,求平方,求平方根,2认识开平方运算,互为逆运算,被开方数,请熟悉：,读作： 正负根号a,（a0),根号,a的平方根记为 ,读作“ 正负根号 a” 。 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方. 平方与开平方互为逆运算.,例1 求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（1）因为 ， 所以100的平方根是 10 即 ,解：（1）因为 ， 所以100的平方根是 10 即 ,例1 求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（2）因为 ， 所以 的平方根是 即 ,例1 求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（3）因为 ， 所以0.25的平方根是 即 ,例1 求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（4）因为 ， 所以 的平方根是 即 ,例1 求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（5）因为 ， 所以0的平方根是0 即 ,例2 判断下列说法是否正确，并说明理由 （1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根； （3）-5是25的平方根； （4）64的平方根是 ； （5）-16的平方根是-4,3例题解析,正数的平方根有什么特点？,负数有平方根吗？,负数没有平方根,正数的平方根有什么特点？ 0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？,4归纳数的平方根的性质,5平方根的表示,我们怎么用数学符号来表示一个正数的平方根呢？,根号a,负根号a,正,负根号a,两个平方根合并,例3 判断下列各式计算是否正确，并说明理由,6例题解析,例4 说出下列各式的意义，并求它们的值：,6例题解析,解：（1） ；,（2） ；,（3） .,6思考,如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？,7归纳小结,你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？,如果一个数的平方等于a， 这个数就叫做a的平方根,一般地，如果一个正数x的平方 等于a，即 ，那么这个正数x叫 做a的算术平方根（特别规定： 0的算术平方 根是0）,正数有两个平方根,正数的算术平方根只有一个,2、二者被开方数的取值范围相同。 只有非负数才有平方根，负数没有平方根。,二、联系,1、二者之间存在着从属关系。,一个正数的平方根包含了这个正数的算术平方根，算术平方根 是平方根中的
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