认识函数第一课时.ppt

认识函数,7.2,(1),新华社嫦娥一号消息： 嫦娥一号在轨道上飞行速度每秒7.8公里左右，若设飞船飞行的时间为t秒，飞行路程为m公里。请填写下表：,7.8,39,78,117,156,第一部分：函数的表示方法,（1）在此次飞行过程中，当时间确定时，路程能确定吗？,(2) 你能用含t的代数式来表示m的值吗?,思考：,m=7.8t,进一步测算可知，“嫦娥一号”卫星在升空初期，上升高度h(米)与飞行时间t(秒)的关系近似地满足，h=1.3t2。（0t12）,问题二：,(1)计算当t分别等于2，5，7时，相应的上升 高度h是多少？,(2)给定一个t的值，你能求出相应的h的值吗？,跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离S(米)与助跑的速度v(米/秒)有关,根据经验,跳远的距离,(2)请你计算当v分别为7.5和8.5时,相应的跳远距离S是多少?(结果保留3个有效数字),(3) 给定一个v的值，你能求出相应的S的值吗?,当v=7.5时，,当v=8.5时，,助跑速度v,跳远距离s,(0v10.5),(1) 变量S随着哪个量的变化而变化?,“运动会中的一角”,你能概括出上面各问题中两个变量（t与m,s与v）之间的关系的共同点吗？,合作与交流,（1） m=7.8t,(2)h=1.3t2,一般地，在一个变化过程中有两个变量。,自变量:指在它的取值范围内可以随心所欲的， 自由自在的取它想取的值的变量。 应变量:这个“应”字是指应自变量（如x）的变化 而变化的量。,例如x和y。如果对于x的每一个值，y都有 唯一值与之(x)对应，我们把y叫做x的函数。其中x叫做自变量，y叫应变量,试一试,（1）圆的面积公式为 s=r2中，s与r之间构成函数关系。（ ）,（2）已知每支钢笔 5 元, 要买 x 支钢笔的总 价为y 元,那么y是关于x的函数。（ ）,1.判断下列说法是否正确？为什么？,（3）关系式y= （x0)中，y是关于x的函数。 （ ）,显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么？,7,11,-3,5,207,y,101,0,-4,3,1,x,写出下列各问题中的关系式,并指出其中的 自变量、应变量和函数.,火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s (千米)和所用时间t (时)的关系式;,s60t ，,列表法,解析法,函数解析式 （函数式）,请思考篮球从空中落下，弹起，再落下，再弹起的过程中，你能发现哪些变量？,你能大致地刻画篮球的高度与时间的关系吗？,当t分别为2秒、3秒时，相应的篮球高度h大是多米？,当t取确定的值时，所相应的篮球的高度h有 唯一确定的值吗？,图象法,解析法、图象法、列表法是函数的三种常用表示方法,列表法,解析法,（1）,（2）,（3）,（1）解析法、列表法、图象法是表示函数的三种方法，都很重要，不能有所偏颇尤其是列表法、图象法在今后代数、统计领域的学习中经常用到，应引重视 （2）对于列表法，图象法，如何表示两个变量之间的函数关系.,对于函数m=7.8t,当t=5时，能求得m的值吗？怎么求？,在这里，我们把m=39叫做当自变量t=5 时的函数值。,把它代入函数解析式，得 m=7.8t=7.85=39,请你思考,第二部分：函数值,由函数解析式法求函数值代一代,例：下图是某水库的库容曲线图，其中x表示水库的平均水深（米），v表示水库的库容（万立方米）。依图象回答下面的问题：,（1）这个函数反映了哪两个变量之间的关系？ （2）当平均水深取5米到25米之间的一个确定的值时，相应的库容v确定吗？ （3）库容v可以看成平均水深x的函数吗？,（4）求当x =20时的函数值，并说明它的实际意义。,尝试应用：,1、某市民用水费的价格是1.2元/立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立方米，应付水费为m元。在这个问题中，m关于n的函数解析式是 。当n=15时，函数值是 ，这时函数值的实际意义是 。,m=1.2n,18,当水量为15立方米时需交水费18元,2、根据跳远的距离函数关系式：s=0.085v2 (0v10.5)回答问题： （1）分别求当v=6，v=10时的函数值，并说明它们的实际意义； （2）当v=16时，函数值有意义吗？为什么？,根据某日的气温变化图，你能分别求出 当t为6点、10点,14点时的函数值吗？,下图是小红放学回家的折线图，其中t表示时间，s表 示离开学校的路程 请根据图象回答下面的问题： (1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？ (2)求当t=5分时的函数值？ (3)当 10t15时，对应 的函数值是多少？并说明 它的实际意义？ (4)学校离家有多远？小红 放学骑自行车回家共用了几 分钟？,代一代、画一画、查一查是求函数值的三种常用方法,由图表法求函数值代一代,某城市自来水收费