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2-7 拉(压)杆的变形与应力,试验表明: 杆件拉伸时，纵向尺寸，横向尺寸? 杆件轴向压缩时，纵向尺寸，横向尺寸?,的数学表达,纵向变形 l = l - l,横向变形 b = b - b,拉(压)杆纵向变形时的虎克定律, p, ,引入比例系数E，则, = E ,虎克定律 弹性模量E E的量纲，GPa 1GPa=1103MPa =1109Pa,虎克定律的另外形式,由虎克定律，得,EA称为拉(压) 杆的截面抗拉(压) 刚度，简称抗拉 (压)刚度。,横向应变和泊松比,纵向应变,横向应变,试验表明,，泊松比 横向变形系数 常见材料的。,材料 钢 铝合金 铜 铸铁, 0.240.30 0.260.33 0.330.35 0.230.27,应用举例,P=4kN,l1=l2 =100mm,d=10mm, 45号钢,E=210GPa. 计算活塞杆的总伸长。,解总伸长为,(1),由(1)式,二、螺栓连接,d=15.3mm l=54mm AB=l=0.04mm E=200GPa =0.3,求螺栓横截面上的正应 力及螺栓的横向变形。,解,三、试求节点A的位移。,结构在P的作用下,解,A,A变到A。,在小变形下的计算方法。,A”,u,v,材料力学采用蓝色的计算方法。,水平位移u. 垂直位移v.,A”,u,v,作辅助线ADH,D,H,K,Q,例9,5kN,10kN,30O,1000,1000,B,A,C,D,CD为铝管，E=72GPa，A=440mm2. AB很刚硬。 求A点的垂直位移为fA。,解,由AB,S=40kN,NCD=-40kN,=-
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