八年级数学上册整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.2公式法课件新版新人教版.pptx_第1页
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14.3.2 公式法,学前温故,新课早知,1.平方差公式:(a+b)(a-b)= ,完全平方公式:(a+b)2= ,(a-b)2= . 2.把一个多项式化成了几个 的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式 .,a2-b2,a2+2ab+b2,a2-2ab+b2,整式,分解因式,学前温故,新课早知,1.因式分解的平方差公式:a2-b2= ,即两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的 . 2.下列各式运用平方差公式分解因式正确的是 ( ). A.x2-y2=(x+y)(x+y) B.x2-y2=(x+y)(x-y) C.-x2+y2=(-x+y)(-x-y) D.-x2-y2=-(x+y)(x-y) 3.把2x2-18分解因式,结果正确的是 ( ). A.2(x2-9) B.2(x-3)2 C.2(x+3)(x-3) D.2(x+9)(x-9),(a+b)(a-b),积,B,C,2x2-18=2(x2-9)=2(x+3)(x-3).,学前温故,新课早知,4.因式分解的完全平方公式: a2+2ab+b2= , a2-2ab+b2= . 即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方. 5.下列各式能用完全平方公式分解的是( ). A.x2-1 B.x2+2x-1 C.x2+x+1 D.4x2+4x+1 6.如果把乘法公式的等号两边互换位置,就可以得到用于分解因式的公式,用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做 .,(a+b)2,(a-b)2,D,公式法,分析应用公式法分解因式的关键是认清公式中的字母各代表什么.,【例2】 计算:1.992-2.992. 分析:1.99相当于平方差公式中的a,2.99相当于平方差公式中的b. 解:1.992-2.992=(1.99-2.99)(1.99+2.99)=(-1)4.98=-4.98.,2.分解因式的一般步骤 【例3】 分解因式: (1)x3-4x; (2)3x2-6x+3. 分析:(1)先提公因式x,再用平方差公式;(2)先提公因式3,再用完全平方公式. 解:(1)x3-4x=x(x2-4)=x(x+2)(x-2); (2)3x2-6x+3=3(x2-2x+1)=3(x-1)2.,1,2,3,4,5,6,1.下列多项式,能用公式法分解因式的是( ). A.x2-xy B.x2+xy C.x2+y2 D.x2-y2,答案,1,2,3,4,5,6,答案,1,2,3,4,5,6,3.把mx2-6mx+9m分解因式,下列结果正确的是( ). A.m(x+3)2 B.m(x+3)(x-3) C.m(x-4)2 D.m(x-3)2,答案,1,2,3,4,5,6,4.分解因式:a2-4b
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