八年级数学上册多边形及其内角和11.3.2多边形的内角和课件新版新人教版.pptx_第1页
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11.3.2 多边形的内角和,学前温故,新课早知,1.三角形的内角和等于 ,外角和等于 . 2.三角形的一边与另外一边的延长线组成的角,叫做三角形的 .,180,360,外角,学前温故,新课早知,1.n边形内角和等于 . 2.四边形的内角和为( ). A.90 B.180 C.360 D.720 3.多边形的外角和等于 . 4.如果一个多边形的内角和等于其外角和,那么这个多边形是( ). A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形,(n-2)180,C,360,B,1.运用多边形的内角和进行计算 【例1】 已知在五边形ABCDE中,ABCDE=23456,求其内角中最大角和最小角的度数. 分析:已知每个内角之间的关系,可以设元,列出它们和的表达式,利用多边形的内角和公式列出方程求解. 解:设五边形的各内角度数分别为2x,3x,4x,5x,6x, 则根据多边形的内角和公式,得2x+3x+4x+5x+6x=(5-2)180,解得x=27. 所以6x=162,2x=54. 所以最大角的度数为162,最小角的度数为54.,2.运用多边形的外角和计算 【例2】 已知一个多边形的每个内角都相等,且每个内角的度数等于和它相邻的外角的度数的3倍,求这个多边形的边数. 解法1设这个多边形的边数为n.由题意知,这个多边形的内角和等于其外角和的3倍,于是得方程(n-2)180=3603,解得n=8.故这个多边形的边数为8. 解法2设这个多边形的每个外角都为x,则它的每个内角都为3x.根据题意,得x+3x=180,解得x=45.所以这个多边形外角的个数是36045=8.故这个多边形的边数为8.,1,2,3,4,5,1.已知一个多边形的内角和为1 440,则这个多边形是( ). A.六边形 B.八边形 C.十边形 D.十二边形,答案,解析,1,2,3,4,5,2.如图,一个四边形的其中三个外角分别为110,85,30,则等于( ). A.30 B.45 C.70 D.85,答案,解析,1,2,3,4,5,3.如果正多边形的一个外角为72,那么它的边数是 ( ). A.3 B.4 C.5 D.6,答案,解析,1,2,3,4,5,4.当多边形的边数增加1时,它的内角和 ,它的外角和 .,答案,
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