数据库之关系运算.ppt

第3章 关系运算,本章知识点,关系数据结构 关系完整性 并运算、交运算、差运算 笛卡尔积运算 选择运算、投影运算、连接运算 等值连接、自然连接 除运算,关系数据结构,关系(Relation)就是二维表 每个单元格中只有一个值,关系,关系数据结构,属性(Attribute) 关系中的列称为属性,属性,关系数据结构,元数(Arity) 关系中属性的个数称为元数（列数）,元数=4,关系数据结构,元组(Tuple) 关系中每一行称作一个元组，也称为记录,元组,关系数据结构,分量(Component) 元组中每一个属性值称为元组的一个分量（单元格），一个元组是由n个元组分量组成,分量,关系数据结构,基数(Cordinality) 关系中元组的个数称为基数（行数）,基数=5,关系数据结构,域(Domain) 属性的取值范围和取值类型称为域 性别=男，女 学生年龄=10,11,12,13,14,15,28,29,30,关系数据结构,键(Key) 键又称为码，由一个或多个属性组成 候选键(Candidate Key) 在关系中能唯一标识元组的最小属性（或属性组） 一个关系可能有多个候选键 主键(Primary Key) 从候选键中任选一个来惟一标识元组 一个关系只能有一个主键 用户可以根据需要在候选键中选择合适的作为主键,关系数据结构,思 考 指出下面关系的候选键和主键,关系数据结构,键(Key) 备用键(Alternate Key) 除了主键外的其它候选键 一个关系可以没有备用键，也可以有一个或多个备用键 外键(Foreign Key) 如果关系R1中的一个属性（或属性组），其值均取自于另一个关系R2的主键值，则称该属性（或属性组）为R1的外键,关系数据结构,外键,关系数据结构,关系模式(Relational Schema) 关系模式（表头）是对关系的描述，表示一个关系的具体结构，又称关系结构（表结构） 关系模式表示方式为： 关系名（属性1，属性2，属性3） 例如：学生（学号，姓名，性别，年龄）,关系数据结构,主属性和非主属性 包含在任何候选键中的属性都称为该关系的主属性 除主属性外其他属性都是非主属性，或称为非主属性 例如： 学生（学号，姓名，性别，年龄）,关系数据结构,n元关系 如果关系表有n列（即n个属性），该关系是n元关系,四元关系,关系数据结构,思 考 已知教室关系表(ClassRoom)如下，确定其元数、基数、候选键、主属性和非主属性。,关系完整性,关系完整性 关系的完整性又称为完整性约束(Integrity Constraint, IC)，是指关系模型中数据的正确性、一致性和有效性。,关系完整性,实体完整性(Entity Integrity) 实体完整性又称为主键约束，实体完整性规则要求关系中的主键不能取空值。,不能为空,不能重复,关系完整性,参照完整性(Reference Integrity) 参照完整性约束又称为外键约束 外键值可以为空 外键值若不为空，则必取自于它所依赖的主键值,C003在依赖主键中不存在,关系完整性,用户自定义完整性(User-Defined Integrity) 用户自定义完整性又称为域约束，通常定义除主键与外键之外的其他属性取值的约束。,只能为正整数,只能为男或女,关系完整性,思 考 已知班级表和教室表如下，班级表的主键为班级编号，教室表的主键为教室编号，判断它们是否违反实体完整性约束和参照完整性约束，说明理由。,关系运算,关系代数 关系代数是以关系为运算对象的一组高级运算，它以集合代数运算方法对关系进行数据操作 关系是元组（记录行）的集合 关系运算由E.F.Codd提出 关系代数的基本运算有两组： 一组是传统的集合运算，包括并、交、差和笛卡尔积 一组是专门的关系运算，包括选择、投影、连接和除法,传统的集合运算,并运算 前 提： 关系R和S具有相同的模式结构 两个关系具有相同的模式结构： 具有相同的元数 对应属性的域相同 属性名可以不同 R和S的并是指由关系R和S的所有元组构成的集合，记为：RS，并运算又称为联合(Union)运算,传统的集合运算,并运算 RS仍是一个关系，其结构与R或S的结构相同 对于R和S中共有的元组，在RS中只能出现一个,传统的集合运算,交运算 前 提： 关系R和S具有相同的模式结构 R和S的交(Intersect)是由R和S的共有元组构成的集合，记为：RS RS仍是一个关系，该关系的结构与R或S的结构相同。,传统的集合运算,交运算,传统的集合运算,差运算 前 提： 关系R和S具有相同的模式结构 R和S的差(Difference)是指由属于R但不属于S的元组构成的集合，记为：RS RS仍是一个关系，该关系的结构与R或S的结构相同 RS包括从R中去掉RS后所剩余的元组,传统的集合运算,差运算,传统的集合运算,思 考 已知关系R1和关系R2如下，求R1R2、R1R2和R1R2。,关系R1,关系R2,传统的集合运算,笛卡尔积 存在两个关系R和S的元数分别为r和s，定义R和S的笛卡尔积为一个(r+s)元的元组集合，每个元组的前r个分量（属性值）来自R的一个元组，后s个分量来自S的一个元组，记为：RS R和S的笛卡尔积仍是一个关系 如果关系R的元组个数为n，关系S的元组个数为m，则R和S的笛卡尔积所得关系的元数为：(r+s)，基数为：(mn),传统的集合运算,笛卡尔积,R,S,RS,=,传统的集合运算,笛卡尔积,传统的集合运算,思 考 已知关系R和关系S如下，计算RS所得关系的基数和元数。,关系R,关系S,专门的关系运算,选择 存在关系R，选择(Select)是指在关系R中选取满足给定条件的所有元组，并同关系R具有相同的模式结构，记为： 说明： F(t)为选择条件，是一个逻辑表达式，当值为真时，满足条件的元组t就被选择出来，成为结果关系中的一个元组。,专门的关系运算,选择 选择是从行的角度进行的运算，即从水平方向抽取元组 经过选择运算得到的结果可以形成新的关系，其关系模式不变,专门的关系运算,选择,专门的关系运算,选择,专门的关系运算,思 考 已知关系R如下，求 、 。,专门的关系运算,投影 存在关系R，投影(Project)是指在关系R中取出若干属性（列），组成一个新关系。记为： 说明： A表示从关系R中投影出的R的属性子集 t.A表示t元组中属性子集A所对应的分量组成的子元组,专门的关系运算,投影 投影是从列的角度进行的运算，即从垂直方向进行抽取 投影操作允许对选取的属性进行重新排序 如果新关系中包含重复元组，则要删除重复元组,专门的关系运算,投影,专门的关系运算,连接 连接(Join)是将关系R和关系S按相应属性值的比较条件连接成一个新的关系，它是R与S的笛卡尔积的一个子集。 比较条件称为比较运算表达式，相应的连接称为该运算符连接，如大于连接、小于连接、等于连接、大于等于连接、小于等于连接等，总称为 连接。 设A和B分别是关系R和关系S中的属性，对R和S按条件进行连接记为： 说明： 关系属性：表示指定关系中的指定属性,专门的关系运算,连接 在连接运算中，如果在两个源关系中存在同名属性，一般使用（关系名.属性名）的方式加以限定。 求出R和S连接的步骤如下： 求出RS（即：R和S的笛卡尔积） 按连接条件进行选择，去除不符合条件的元组,专门的关系运算,连接,大于连接,专门的关系运算,思 考 已知关系R和关系S如下，计算 所得关系的基数和元数。,关系R,关系S,专门的关系运算,等值连接 存在两个关系R和S，等值连接(Equijoin)是指从R和S的笛卡尔积中选取属性R.A和属性S.B的属性值相等的那些元组，记为：,专门的关系运算,等值连接,专门的关系运算,自然连接 前 提： 存在两个关系R和S，它们具有相同的属性（或属性组）A 自然连接是指根据属性A对R和S进行等值连接，并在连接结果中去掉重复列。记为：,专门的关系运算,自然连接,专门的关系运算,思 考 已知专业关系(M)和系关系(D)如下，计算 所得关系的基数和元数。,专业关系M,系关系D,专门的关系运算,除法 关系R和关系S的除法运算又称求R与S的商。存在两个关系R和S的元数分别为r和s(rs0)，那么R与S的除法或商是一个(r-s)元的元组的集合，并满足商中的每个元组t与S中每个元组u组成的新元组必在关系R中。记为： 。 R能被S除的充要条件是：R中的属性包含S中的所有属性；R中有些属性不出现在S中。如给定关系R(X,Y)和S(Y,Z)，其中X，Y，Z均为属性组，R中的Y与S中的Y的属性可以有不同的属性名，但对应的属性必须具有相同的域。,专门的关系运算,除法,实例分析,提出问题 给定如下三张表，学生信息表(Student)，班级信息表(Classes)和学生选课信息表(Register) 现需要查询学号为S002的学生的学号、姓名、班级编号、所选课程名称和成绩，试用关系运算表达式实现该查询,实例分析,提出问题,学生信息表(Student),班级信息表(Classes),学生选课信息表(Register),实例分析,分析问题 (1) 从学生信息表Student中选择学号为S002的元组，运算表达式为S1= 。 (2) 从上一步的结果S1中投影出学号和姓名属性，运算表达式为S2= 。 (3) 从班级信息表(Classes)中投影出班级编号和课程名属性，运算表达式为C1= 。 (4) 将第(2)步得到的结果关系S2与学生选课关系Register按学号stuNo进行自然连接，再接着与第(3)步得到的关系结果C1按班级编号classNo自然连接，从而得到最后结果。此步运算表达式为 。,实例分析,问题求解 综合以上分析步骤，可以得到关系运算表达式如下：,本章小结,关系是一个二维表，其主要术语包括关系、属性、元数、元组、分量、基数、域、键、关系