数量关系--数字推理.ppt

,数量关系规律及备考策略,执教人 周为响,什么是数量关系,大纲界定： 数量关系：主要测试应试人员理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能，重点涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等。 题型：数 字 推 理、数 学 运 算,数字推理的命题特点和趋势,题量的变化 试题的难易程度 解题时间 试题的重点和难点,数字推理六大题型,1、多级数列：数列中相邻项通过四则运算，得到的结果形成某种规律。 2、多重数列：数列中数字通过奇偶分组或连续两两分组，从而形成某种规律。 3、分数数列：数列中的数通过自然分隔，形成规律。 4、幂次数列：数列中有基于平方、立方或其他乘方的规律。 5、递推数列：数列中前面的项通过某种特定运算得出后一项从而形成规律。 6、图形数阵：借助几何图形，构建数字之间关系的数字规律。,数字推理解题技巧,技巧一：单数字发散 定义：即从题目中所给的某一个数字出发，寻找与之相关的各个特征数字，从而找到解析试题的“灵感”的思维方式。 基本思路：从“基准数字”发散并牢记具有典型数字特征的数字（即“基准数字”），将题干中数字与这些“基准数字”联系起来，从而洞悉解题的思路；“因数分解”发散牢记具有典型意义的数字的“因数分散”，在答题时通过分解这些典型数字的因子，从而达到解题的目的,知识运用,【例1 （2009省考A）0，7，26，63，124，（ ) A125 B215 C216 D218 【例2】(09B类) 7，27，47，83，（ ），171 A 121 B 119 C 108 D 98 【例3】(2007省考A) -2，-1，6，25，62，( ) A105 B123 C167 D181 【例4】(09C类）（ ），130，68，30 ，10，2 A.184 B.192 C.222 D.257 【例5】(10国）1，6，20，56，144，（） A256 B312 C352 D384 【例6】（10省B） 5，2，17，10，（），26 A.49 B.30 C.35 D.37 【例7】（10省A）6，8，8，0，-32，（ ） A.-128 B.-96 C.-64 D.64,多级数列,基本知识点： 1、多级数列是指对数列相邻两项进行“-、+、”四则运算从而形成规律的数列。 2、做差数列是多级数列的主体内容，做和和做积数列一般很少考到。 3、运算后得到的新数列可能是等差、等比数列，也可能是其它特殊数列，包括质数、周期、幂次、基础递推数列。,数字推理命题规律与例题解析,一、等差数列及其变式 要掌握多级等差数列等变式，即通过分析二级或多级数列的变化，或者分段错位考察找到所给数列内含的规律。,知识运用,例题1、 1，3，6，11，19，（） A.28 B.29 C.24 D. 31 例题2、（10省A）8，11，18，34，66，（ ） A.97 B.89 C.154 D.123 例题3、1,10，31，70，133，（） A、136 B、186 C、226 D、256 例题4、（09国考）1，9，35，91，189，（ ） A.361 B.341 C.321 D.301 例题5(10国）1，2，6，15，40，104,（ ） A329 B.273 C.225 D.185 例题6、（10省B） 26，24，36，68，126，（） A.148 B.196 C.216 D.225,数字推理命题规律与例题解析,二、等比数列及其变式 等比数列：是指数列中的后一项除以前一项的值为一个常数的数列，即an+1/an=k（k为常数）。 注意二级、三级等比数列及其变式,知识运用,例题1. （2009国考）7,7,9,17, 43, ( ) A.117 B.119 C.121 D.123 例题2、（09省） 1，1，3，5，11，（） A.8 B.13 C.21 D.32 例题3. （04省）1，4，8，14，24，42，（） A.76 B.66 C.64 D. 68,三、做商多级数列 基本特征：数字之间倍数关系较明显。 趋势：数字分数化、小数化；两两做商得到一个非等差形式简单数列；两两做商得到一个非整数形式简单数列。,例1（08省）3，3，6，18，72，（） A 360 B 350 C 228 D 260 例2（07省）1200，200，40，（），10/3 A 10 B 20 C 30 D 5 例3.（09省）100，10，12+1/2，16+2/3，（），50 A 20 B 35 C 15 D 25 例4、150，75，50，37.5，30，（） A 20 B 22.5 C 25 D 27.5,题型拓展： 多级数列近年来在考察形式上，出现了少量两两做和与两两做积的类型。 例1、（08江西）1，2，3，4，7，6，（） A 11 B 8 C 5 D 4 例2、（2009省考B）1，1，3，4，7，( ) A7 B8 C9 D11 例3、（09四）1，2，3/2，8/3，15/8，（） A53/15 B.52/15 C.49/15 D.48/15 例4、1，1，6，5，20，27，（） A45 B.58 C.65 D.70,多重数列,基本类型： 1、交叉数列：奇偶项分别呈现规律。 2、分组数列：数列中的数字两两分组，然后进行组内的“+ - ”等四则运算。 基本特征： 1、数列较长：多重数列加上未知项一般有8项或8项以上。 2、两个括号：如果数列含有两个未知项，几乎可以断定这一定是多重数列。,一、交叉数列（奇偶项各出现一定的规律） 例1、（08省）1，9，7，27，13，（），19，63. A、25 B、33 C、45 D、54 二、分组数列：项数较多（包括未知项），一般是两两分组。两两分组之后进行组内的“+ - ”等四则运算。 例1、（B类）2，5，8，23，41，122，168，（ ） A 236 B 332 C 481 D 503,三、题型拓展：多重数列的主要拓展方向是机械分组，即将数列中的每一个数字的拆开单独进行考虑，从而形成规律。 基本特征：每个数字都较大，并且每个数字位数都相等。 例1、（10省B）236，416，218，353，371，（） A438 B.516 C.275 D.290 例2、（08省）448，516，639，347，178，（） A、397 B、134 C、785 D、896 例3、（07省）1615，2422，3629，5436，（） A、8150 B、8143 C、7850 D、7843 例4、（09省）4635，3728，3225，2621，2219，（） A、1565 B、1433 C、1916 D、1413 例5、（08省）1144，1263，1455，1523，（），1966 A、1763 B、1857 C、1873 D、1984 例6、（10省）2137，4036，2380，3532，4702，（ ） A5257 B3833 C3948 D5053 例7、（09B类）10，11，13，26，187，（ ） A6889 B6789 C7891 D7889 例8、（10省）23，56，1130，5330，（ ） A.112430 B.111580 C.121540 D.111590,平方、立方等幂数列及其变式,例1.（09省） 11，81，343，625，243，（ ） A.1000 B.125 C.3 D.1 例2. （10省C）3，0，15，8，( )，24 A20 B30 C35 D40 例3. （2010国考）2，3，7，16，65，321,（ ） A4546 B.4548 C.4542 D.4544 例4.(08国） 67， 54 ，46 ，35 ，29，（ ） A13 B.15 C.18 D.20 例5.(10国）3，2，11，14，（），34 A18 B.21 C.24 D.27,分数数列及其变式,1、一般方法是分子分母分开考察 2、分子分母不一致则采用通分的方法，考察分子项 3、数列中如夹杂整数，往往要把整数还原为分数 4、分子和分母都没有规律则要单独考虑每一个单项分数，可能会发现同一规律,知识运用,例题1. （2010国考）1，1/2，6/11，17/29，23/38，（ ） A117/191 B.122/199 C.28/45 D.31/47 例题2. （10省B）1/2，1/2，5/8，7/9，11/10，（） A.13/11 B.7/6 C.17/15 D.13/12 例题3（09国）0 ，1/6，3/8 ， 1/2 ，1/2 （ ） A5/13 B7/13 C. 5/12 D7/12 例4、（09省）0，7/3，22/5，45/7，76/9，（） A.12 B.13 C.103/11 D.115/11 例5、 （10省A/B/C）1，25/24，17/18，43/54，( )，122/243 A53/81 B52/81 C51/81 D51/80 例6、 101/100，19/9，4，11，41,（） A.75 B.87 C.98 D.131,递推数列,递推数列，是指从数列中的某一项开始，其每项都是通过它前面的项经过一定运算得到。 基本类型： 1、递推差数列 例、（07黑）25，15，10，5，5，（） A、-5 B、0 C、5 D、10 2、递推商数列 例、780，60，12，4，2，1，（） A、-1 B、0 C、1 D、2 3、递推和数列 例、2，2，3，7，12，22，41，（） A、56 B、68 C、75 D、84,4、递推方数列 例、3，7，47，2207，（） A、4870847 B、4870848 C、4870849 D、4870850 5、递推积列 例、（10省B/C）3，5，16，82，1315，( ) A107834 B12849 C12847 D108847 6、递推倍数列 例、364，121，40，13，4，（） A、1 B、2 C、3 D、4,递推技巧,方法：通过研究递推数列当中相邻两个或者三个数字之间的递推关系。（要求学生有较高的数字敏感度，即多数字联系） 分类：两项递推（研究三数字递推关系） 一项递推（研究两数字递推关系） 例1、 1，2，3，7，46，（） A. 2109 B. 1289 C. 322 D. 147 例2(07国考）1,3，4，1，9，( )。 A. 5 B. 64 C. 11 D. 14 例3、1，4，9，15，18，( )。 A. 9 B. 33 C. 48 D. 51 例(10省A）7，19，33，71，137，（ ） A.279 B.268 C.259 D.258 例5、 （10省C）0，1，5，23，119，( )。 A315 B519 C719 D819,例6、(2007省考C) 2，3，9，30，273（ ） A8913 B8193 C7893 D12793 例7、2，1，9，30，117，441，( ) A1604 B1674 C1574 D1504 例8、（10省）2，3，7，19，136，（ ） A2584 B2580 C2686 D2684 例9、（10国）2，3，7，16，65，321,（ ） A4546 B.4548 C.4542 D.4544,例10（08安徽）74，38，18，10，4，（ ） A.2 B.1 C.4 D.3 例11、（10省）-1/3，1，5，17，53，（ ） A157 B153 C164 D161 例12、（10省） 7，19，33，71，137，（ ） A279 B258 C259 D268,图形数阵,例题(09省)图形题,A.8 B.9 C.13 D.16,（2008省考A） A.8 B.9 C.10 D.11,例、（10省A) 3212，5828，81548，1923（ ） A.90 B.84 C.88 D.86 练习、（10省B） 2-3-13，3-8-25，5-14-41，8-22-（） A.57 B.59 C.63 D.71,巩固提高,1. 4，3，2，0，1，-3，（） A.-6 B.-2 C. D.0 2. 4，24，124，624，（） A.1023 B.781 C.3124 D.1668 3.（09国）0 ，1/6，3/8 ， 1/2 ，1/2 （ ） A5/13 B7/13 C. 5/12 D7/12 4. 5，（），39，60，105 A.10 B.14 C.25 D.30 5.2,11/3,28/5,53/