2019_2020学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词课后训练案巩固提升新人教A版.docx

1.3简单的逻辑联结词课后训练案巩固提升一、A组1.已知p:2+2=5,q:32,则下列判断错误的是()A.“p或q”为真,“非q”为假B.“p且q”为假,“非p”为真C.“p且q”为假,“非p”为假D.“p且q”为假,“p或q”为真解析:p命题为假命题,q命题为真命题,则“p或q”为真,“非q”为假,C项错误.答案:C2.若p与pq都是假命题,那么p和q的真假性是()A.p真q真B.p真q假C.p假q真D.p假q假解析:由于p是假命题,所以p是真命题,又pq是假命题,所以q是假命题.答案:B3.下列命题为假命题的是()A.3是7或9的约数B.两非零向量平行,其所在直线平行或重合C.菱形的对角线相等且互相垂直D.若x2+y2=0,则x=0且y=0解析:菱形的对角线互相垂直但不一定相等.答案:C4.已知命题p:对任意xR,总有|x|0;q:x=1是方程x+2=0的根,则下列命题为真命题的是()A.pqB.pqC.pqD.pq解析:因为命题p:“对任意xR,总有|x|0”为真命题;命题q:“x=1是方程x+2=0的根”是假命题;所以q是真命题,所以pq为真命题,故选A.答案:A5.已知命题p:函数f(x)=1-2mx在区间(0,+)上单调递减;命题q:关于x的不等式(x-2)2m的解集为R,若p(q)是真命题,则实数m的取值范围是()A.m12C.D.0m0,解得m12;若q为真命题,则m0.由于p(q)是真命题,所以p真q假,因此m12,m0,即0m12.答案:D6.命题“28是5的倍数或是7的倍数”中使用了逻辑联结词.答案:或7.命题“若x+y=2,则x2+y22”的否定是.答案:若x+y=2,则x2+y228.已知命题p1:函数y=2x-2-x在R上为增函数,p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数,则在命题q1:p1p2,q2:p1p2,q3:(p1)p2和q4:p1(p2)中,真命题是.解析:由指数函数的性质,可知函数y=2x-2-x在R上为增函数,所以命题p1为真命题,p1为假命题;函数y=2x+2-x在区间(-,0)上是减函数,在区间(0,+)上是增函数,所以命题p2是假命题,p2是真命题,所以命题q1:p1p2为真命题,q2:p1p2为假命题,q3:(p1)p2为假命题,q4:p1(p2)为真命题.答案:q1,q49.分别写出由下列各组命题构成的“pq”“pq”及“p”形式,并判断真假:(1)p:2n-1(nZ)是奇数,q:2n-1(nZ)是偶数;(2)p:a2+b20(aR,bR),q:a2+b20;(3)p:集合中的元素是确定的,q:集合中的元素是无序的.解:(1)pq:2n-1(nZ)是奇数或是偶数,是真命题.pq:2n-1(nZ)既是奇数又是偶数,是假命题.p:2n-1(nZ)不是奇数,是假命题.(2)pq:a2+b20,或a2+b20,是真命题.pq:a2+b20恒成立,q:函数y=3x-a在x0,2上有零点.若(p)q为假命题,q为假命题,求实数a的取值范围.解:若p为真命题,则有a=0或a0,a2-4a0,即0a4,故当p为真命题时,0a4.若q为真命题,则方程3x-a=0在x0,2上有实根,当x0,2时,13x9,1a9,即当q为真命题时,1a9.q为假命题,q为真命题.又(p)q为假命题,p为假命题,即p为真命题.1a4.故实数a的取值范围是1,4).二、B组1.已知命题p:是有理数,命题q:x2-3x+20的解集是(1,2).给出下列结论:(1)命题pq是真命题;(2)命题p(q)是假命题;(3)命题(p)q是真命题;(4)命题(p)(q)是假命题,其中正确的是()A.(1)(3)B.(2)(4)C.(2)(3)D.(1)(4)解析:因为命题p:是有理数,是假命题,命题q:x2-3x+20的解集为xx-ba,q:关于x的不等式(x-a)(x-b)0的解集为x|ax0,且c1.设命题p:函数f(x)=logcx为减函数,命题q:当x12,2时,函数g(x)=x+1x1c恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题,则实数c的取值范围为.解析:由f(x)=logcx为减函数得0c1c恒成立,得21c,又c0,且c1,所以c12且c1.如果p真q假,则01,所以实数c的取值范围为0,12(1,+).答案:0,12(1,+)5.导学号59254010已知p:(x+1)(x-5)0,q:1-mx1+m.(1)若p是q的必要条件,求实数m的取值范围;(2)若m=5,“pq”为真命题,“pq”为假命题,求实数x的取值范围.解:(1)由p可得集合A=x|-1x5,由q可得集合B=x|1-mx