2020版高考数学总复习第二章函数第5讲函数及其表示考点集训文新人教A版.docx

第5讲函数及其表示考点集训【p172】A组1已知集合A1，2，B3，4，则从A到B的函数共有()A1个B2个C3个D4个【解析】根据函数的定义，集合A中的元素在集合B中都有唯一的元素和其对应，从A到B的函数情况如下：f(1)f(2)3；f(1)f(2)4；f(1)3，f(2)4；f(1)4，f(2)3.因此，从A到B的函数共有4个故选D.【答案】D2函数f(x)lg(x1)的定义域是()A(，2 B(2，)C(1，2 D(1，)【解析】要使函数有意义需满足解得10，排除B；函数yxex的定义域R，排除C；函数y的定义域为x|x0，故选D.【答案】D4已知函数f(x)且f(x0)3，则实数x0的值为()A1B1C1或1D1或【解析】由条件可知，当x00时，f(x0)2x013，得x01；当x00时，f(x0)3x3，得x01(舍)或x01，所以实数x0的值为1或1.【答案】C5已知函数yf(x1)的定义域是2，3，则yf(2x1)的定义域是()A.B.C5，5 D3，7【解析】当x时，x1，所以函数yf的定义域是，令12x14，解得0x.【答案】A6函数y的定义域为_【解析】y中的x满足：所以1x0.【答案】1，0)(0，)7已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于_【解析】由已知，得f(1)2，f(a)f(1)2，当x0时，f(x)2x1，所以a0，由f(a)a12得a3.【答案】38(1)已知f(x)是一次函数，且满足：3f(x1)2f(x1)2x17，求f(x)的解析式；(2)已知函数f(x)x2，g(x)为一次函数，且一次项系数大于零，若f(g(x)4x220x25，求g(x)的表达式【解析】(1)设一次函数f(x)kxb(k0)，则3f(x1)2f(x1)3k(x1)b2k(x1)bkx5kb2x17，因此有k2且5kb17，即有k2，b7，所以f(x)2x7.(2)由题意可设g(x)axb(a0)，f(g(x)4x220x25，(axb)24x220x25，即a2x22abxb24x220x25，a2，b5，g(x)2x5.B组1若函数f(x)如下表所示：x0123f(x)3210则f(f(1)()A0B1C2D3【解析】由表可知，f(1)2，而f(2)1，所以f(f(1)f(2)1.【答案】B2某客运公司确定票价的方法是：如果行程不超过100千米，票价每千米0.5元；如果行程超过100千米，超过的部分按每千米0.4元定价，则客运票价y(元)与行程千米数x(千米)之间的函数关系是_【解析】当0x100时，y0.5x；当x100时，y1000.5(x100)0.4100.4x，y【答案】y3已知函数f(x)(xa)33，对任意xR，都有f(1x)6f(1x)，则f(2)f(2)_【解析】令x0，知f(1)6f(1)，f(1)3，f(1)(1a)333，a1，f(x)(x1)33，f(2)f(2)20，故答案为20.【答案】204行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫作刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系：ymxn(m，n是常数)如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系图(1)求出y关于x的函数表达式；(2)如果要求刹车距离不超过25.2米，求行驶的