次不等式组的应用.ppt

9.3 一元一次不等式组 一元一次不等式组的应用,1、什么叫一元一次不等式组？,回顾与思考,一般地,由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.,2、什么叫一元一次不等式组的解集？,一般地,几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,3、怎样解一元一次不等式组？,1.求出这个不等式组中各个不等式的解集。,2.利用数轴求出这些不等式的解集的公 共部分。,回顾与思考,步骤：,4.完成下列表格,x a,x b,bx a,无解,同大取大,同小取小,大小小大 取中间,大大小小 就无解,规律:,回顾与思考,你能根据下列的不等关系列出不等式组吗？,想一想,解得,小明的年龄的2倍不大于31，但又不小于29。（设小明的年龄为 ),的值应取整数,例1、3个小组计划在10天内生产500件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务；问：每个小组原先每天生产多少件产品？,合作探索,“不能完成任务”的意思是：,“提前完成任务”的意思是：,按原先的生产速度，10天的产品数量 500,提高生产速度后，10天的产品数量 500,请根据不等关系，列出不等式， 组成不等式组。,思路分析,解：设每个小组原先每天生产 件产品，,由题中不等关系得：,由不等式得：,由不等式得：,答：每个小组原先每天生产16件产品。,提高速度后每个小组每天生产 件产品,根据题意， 的值应是整数,（4x+19）,b、有一间宿舍住不满是什么意思？,住的人数在0人到6人之间（不包括0和6）即：0最后一间宿舍住的人数6,（x-1）,d、你能列出不等式组并解出来吗？,一群男学生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名男学生?,4x+19 -6（x-1）,6（x-1）,一群男学生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名男学生?,解得：,因为，宿舍间数是正整数，所以，x=10或11或12,当x=12时，4x+19=412+19=67（人）,当x=11时，4x+19=411+19=63（人）,当x=10时，4x+19=410+19=59（人）,答: 宿舍有10间,男学生有59人;宿舍有11间,男学生有63人;宿舍有12间,男学生有67人.,应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：,找出,列出,组成,求 解,解决,归纳：,1、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）,释放你的智慧！,张力7天读书的页数 98,李永7天读书的页数 98,不等关系:,解：设张力平均每天读 页，,由题中不等关系得：,由不等式得：,由不等式得：,根据题意，x 的值应是整数,答：张力平均每天读12或13页,李永平均每天读 页,2、在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错或不答扣5分。已知小明得分在60到80分之间，那么小明答对了几道题？,释放你的智慧！,60 小明得分,小明得分 80,不等关系:,go,解：设小明答对了 道，,由题中不等关系得：,由不等式得：,由不等式得：,答：小明答对了11或12道,答错了 道,go,根据题意， 的值应是整数,3、仔细观察下图，认真阅读对话：根据对话内容， 试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？,go,解：设饼干标价为 元，,由题中的不等关系得：,由不等式得：,答：饼干标价为9元，牛奶标价为1.1元,牛奶标价为 元,根据题意， 的值应是整数,go,back,4. 某公园出售的一次性使用门票,每张10元,为吸引 更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B两类；A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买2元的门票。你知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次时，购买A类年票最合算吗？,解: 设某游客一年中进入该公园x次，根据题意列不等式组得：,解得：,所以，不等式组的解集是 x25,答：某游客一年中进入该公园至少超过25次时，购买A类年票最合算。,5. 某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克。乙种原料3千克；生产B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，请你根据要求，设计出A、B两种产品的生产方案。,填写下表（质量单位：千克）,产品,原料,原料,所需,9x,4（50-x）,9x+4（50-x）,3x,10（50-x ）,3x+10（50-x）,解: 设安排生产A种产品x件，则生产B种产品（50-x）件，根据题意列不等式组得：,解得：,因为，x是正整数，所以，x可取30、31、32.,当x=32时，50-x=18,当x=31时，50-x=19,当x=30时，50-x=20,答: 有三种设计方案：方案一，生产A种产品30件，B种产品20件；方案二，生产A种产品31件，B种产品19件；方案三，生产A种产品32件，B种产品18件。,所以，不等式组的解集是 30x32,6.已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。,讨论：,1、完成任务是什么意思？,2、70米与52米是否一定要用完？,3、应该设什么为x？,4、用那些关系来列不等式组？,解：若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80x)套，根据题意列不等式组得：,解得：,所以，不等组的解集是：36 x 40,因为x是正整数，所以，x可取36、37、38、39、40.,当x=36时，80-x=44,当x=37时，80-x=43,当x=38时，80-x=42,当x=39时，80-x=41,当x=40时，80-x=40,答：有五种方案：36套A型和44套B型；37套A型和43套B