安徽省2013年高二优质数学同步课程课件：《条件概率与独立事件》(北师大版选修2-1).ppt

第一章,2 2.1,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,考点三,知识点一,知识点二,2.1 条件概率与独立事件,100件产品中有93件产品的长度合格，90件产品的质量合格，85件产品的长度、质量都合格 令A产品的长度合格，B产品的质量合格，AB产品的长度、质量都合格 问题1：试求P(A)，P(B)，P(AB),问题2：任取一件产品，已知其质量合格(即B发生)，求它的长度(即A发生)也合格的概率,问题3：如何理解问题2?,提示：在质量合格的情况下，长度又合格，即事件B发生的条件下事件A发生,问题4：试探求P(B)，P(AB)，P(A|B)间的关系,B发生时A,发生,P(A|B),提示：不影响,P(AB)P(A)P(B),B,P(A1)P(A2)P(An),1由条件概率的定义知，P(B|A)与P(A|B)是不同的；另外，在事件A发生的前提下，事件B发生的概率为P(B|A)，其值不一定等于P(B) 2事件A与B相互独立就是事件A的发生不影响事件B发生的概率，事件B的发生不影响事件A发生的概率,例1 一只口袋内装有2个白球和2个黑球，那么： (1)先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？ (2)先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？,思路点拨 先摸出1个白球后放回或不放回，影响到后面取到白球的概率，应注意两个事件同时发生的概率的不同,答案：C,3甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录， 知道甲、乙两地一年中雨天所占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问： (1)乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？ (2)甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？,例2 分别掷甲、乙两枚均匀的硬币，令A硬币甲出现正面，B硬币乙出现正面，验证事件A，B是相互独立的 思路点拨 判定两复杂事件是否独立应借助定义判断，即判断P(AB)P(A)P(B)是否成立，再作出结论,一点通 (1)利用相互独立事件的定义(即P(AB)P(A)P(B)可以准确地判定两个事件是否相互独立，这是用定量计算方法判断，因此我们必须熟练掌握 (2)判别两个事件是否为相互独立事件也可以从定性的角度进行分析，也就是看一个事件的发生对另一个事件的发生是否有影响没有影响就是相互独立事件，有影响就不是相互独立事件,答案：A,5从一副扑克牌(52张)中任抽一张，设A“抽得老K”， B“抽得红牌”，判断事件A与B是否相互独立,思路点拨 若用A，B，C表示甲、乙、丙三人100 m跑的成绩合格，则事件A，B，C相互独立,一点通 (1)公式P(AB)P(A)P(B)可以推广到一般情形：如果事件A1，A2，An相互独立，那么这n 个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An) (2)求相互独立事件同时发生的概率的程序：首先确定各事件之间是相互独立的；确定这些事件可以同时发生；求出每个事件发生的概率，再求其积,6先后抛掷一枚骰子两次，则两次都出现奇数点的概率为 _,8一个袋子中有3个白球、2个红球，每次从中任取2个球， 取出后再放回，求： (1)第一次取出的2 个球都是白球，第二次取出的2个球都 是红球的概率； (2)第一次取出的2 个球1个是白球、1个是红球，第二次取 出的2个球都是白球的概率,1计算条件概率要明确： (1)准确理解条件概率的概念，条件概率中的两个事件是互相影响的，其结果受两个条件的概率的制约； (2)要正确求出条件概率，必须首