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5.5 直线与圆的位置关系（四）,初中数学九年级上册 （苏科版）,响水县双语实验学校数学组,1、切线的判定定理：,2、切线的性质定理：,复 习,在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。,圆的切线长：,定 义,符号语言,PA切O于A PA是点P到O的切线长,问题一.已知:如图,P是O外一点,PA,PB都是O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论.,由所得的结论及证明过程,你还能发现那些新的结论?如果有,仍请你予以证明.,尝 试,（1）PA=PB （2）APO=BPO,PA,PB是切线,A,B是切点, PA=PB,1=2.,尝 试,切线长定理：,相等，,平分,从圆外一点可以引圆的两条切线,归 纳,符号语言,PA切O于A、B PA=PB, APO=BPO,切线长定理的基本图形的研究,（1）图中有哪些相等关系？,（3）OP和AB有怎样的关系？,（5）图中和3相等的角有哪些？,，AOB=_,典型例题,若PA=2，则PDE的周长为_;,连结OD，OE，,试问：若图中四边形ABCD是平行四边形， 那么此四边 形还是什么图形？,典型例题,典型例题,POOQ,由AB为直径易得AP/BQ,练 习,你还有其它方法吗？,2.如图AB是O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，,已知AP=1cm，BQ=9cm，求O的半径.,练 习,在等腰ABC中，AB=AC=2cm，若以 A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则 ABC的度数为 （ ） A、30 B、60 C、90 D、120,A,C,B,2,2,D,A,如图RtABC中,AB=10,BC=8,以点为圆心, 4.8为半径的圆与线段AB的位置关系 是_;,相切,设O的半径为r,则,当 _ 时, O与线段AB没交点; 当_时, O与线段AB有两个交点; 当 _ 时, O与线段AB仅有一交点;,0r4.8,或r8,4.8r6,r =4.8 或6r8,如图,在ABC中,A=60,AB=10,AC=8, O与AB,AC相切,设O与AB的切点为E,且圆的半径为R,AE=x,若O 在变化过程中,都是落在ABC内,(含相切), 则x的取值范围_.,0x9-,10,8,x,D,10,
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