浙江2019版高考数学复习第一篇屑点抢先练基础题不失分第6练计数原理课件.pptx

第一篇 小考点抢先练，基础题不失分,第6练 计数原理,明晰考情 1.命题角度：考查两个计数原理的简单应用；二项式定理主要考查特定项、系数和系数和. 2.题目难度：中低档难度.,核心考点突破练,栏目索引,易错易混专项练,高考押题冲刺练,考点一 两个计数原理,要点重组 (1)分类加法计数原理中分类方法中的每一种方法都能完成这件事情，类与类之间是独立的. (2)分步乘法计数原理中每步中的某一方法只能完成这件事的一部分，步与步之间是相关联的.,核心考点突破练,解析 由题意知本题是一个计数原理的应用，首先对数字分类，当数字不含0时，从9个数字中选三个，,1.在100,101,102，999这些数中，各位数字按严格递增(如“145”)或严格递减(如“321”)顺序排列的数的个数是 A.120 B.204 C.168 D.216,根据分类加法计数原理知共有16836204(个)，故选B.,答案,解析,2.如图，正五边形ABCDE中，若把顶点A，B，C，D，E染上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同， 则不同的染色方法共有 A.30种 B.27种 C.24种 D.21种,解析 由题意知本题需要分类来解答，首先A选取一种颜色，有3种情况. 如果A的两个相邻点颜色相同，有2种情况； 这时最后两个点也有2种情况； 如果A的两个相邻点颜色不同，有2种情况； 这时最后两个点有3种情况. 所以共有3(2223)30(种)方法.,答案,解析,3.在1,2,3,4,5,6,7的任一排列a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中，使相邻两数都互质的排列方式共有 A.576种 B.720种 C.864种 D.1 152种,解析 由题意可知，2,4,6不能相邻，且6与3也不能相邻，,答案,解析,再插入6，由于1,3,5,7四个数字产生5个空位， 所以6只有3个空位可以插，2和4则是从其余4个空位中选择2个空位插入，,4.某校开设5门不同的数学选修课，每位同学可以从中任选1门或2门课学习，甲、乙、丙三位同学选择的课没有一门是相同的，则不同的选法共有 A.330种 B.420种 C.510种 D.600种,答案,解析,解析 由题意知，就甲、乙、丙三位同学总共所选课程数进行分类计数：,因此满足题意的方法共有6018090330(种).,考点二 排列组合问题,方法技巧 (1)解排列组合问题的三大原则：先特殊后一般，先取后排，先分类后分步. (2)排列组合问题的常用解法： 特殊元素(特殊位置)优先安排法. 相邻问题捆绑法. 不相邻问题插空法. 定序问题缩倍法.,5.3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每所学校分配1名医生和2名护士，则不同的分配方法共有 A.90种 B.180种 C.270种 D.540种,答案,解析,6.张、王两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园.为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这六人的入园顺序排法种数为 A.12 B.24 C.36 D.48,解析 将两位爸爸排在两端，有2种排法； 将两个小孩视作一人与两位妈妈任意排在中间的三个位置上，,答案,解析,7.红海行动是一部现代海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事.撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务E，F必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有 A.240种 B.188种 C.156种 D.120种,共有247224120(种)方案.,答案,解析,8.为促进城乡一体化进程，某单位选取了6户家庭到4个村庄体验农村生活，要求将6户家庭分成4组，其中2组各有2户家庭，另外2组各有1户家庭，则不同的分配方案的种数是 A.216 B.420 C.720 D.1 080,解析 先分组，每组含有2户家庭的有2组，,答案,解析,考点三 二项式定理的应用,方法技巧 (1)求二项展开式的特定项的实质是通项公式Tk1 ankbk的应用，可通过确定k的值再代入求解. (2)二项展开式各项系数和可利用赋值法解决. (3)求二项展开式系数最大的项，一般采用不等式组法：设展开式各项系 数分别为A1，A2，An1，则最大的系数Ak满足,9.(2018全国) 的展开式中x4的系数为 A.10 B.20 C.40 D.80,令103k4，得k2.,答案,解析,10.使 (nN*)的展开式中含有常数项的最小的n为 A.4 B.5 C.6 D.7,答案,解析,11.已知(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，则a8等于 A.5 B.5 C.90 D.180,答案,解析,解析 (1x)102(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，,答案,解析,1.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则在该实验中程序顺序的编排方法共有 A.34种 B.48种 C.96种 D.144种,易错易混专项练,解析 由题意知，程序A只能出现在第一步或最后一步，,答案,解析,根据分步乘法计数原理可知， 共有24896(种)结果，故选C.,2.某公司有五个不同的部门，现有4名在校大学生来该公司实习，要求安排到该公司的两个部门，且每部门安排两名，则不同的安排方案种数为 A.60 B.40 C.120 D.240,答案,解析,3.若(1y3) (nN*)的展开式中存在常数项，则常数项为_.,答案,解析,84,若存在常数项,解题秘籍 (1)解有限制条件的排列组合问题，要按照元素(或位置)的性质进行分类，按事件发生的顺序进行分步. (2)平均分组问题中，平均分成的组，不管它们的顺序如何，都是一种情况. (3)求各项系数和要根据式子整体结构，灵活赋值；对复杂的展开式的指定项，可利用转化思想，通过二项展开式的项解决.,1.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有 A.12种 B.18种 C.24种 D.36种,解析 由题意可得，其中1人必须完成2项工作，其他2人各完成1项工作，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考押题冲刺练,2.某大型花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，则不同的安排方案共有 A.168种 B.156种 C.172种 D.180种,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,共有129648156(种)方案.,3.将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校，要求每所学校至少有1个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为 A.96 B.114 C.128 D.136,分配名额相等有22种(可以逐个数)， 则满足题意的方法有13622114(种).,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4. (1x)6的展开式中x2的系数为 A.15 B.20 C.30 D.35,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,故选C.,5.从5位男实习教师和4位女实习教师中选出3位教师派到3个班实习班主任工作，每班派一名，要求这3位实习教师中男女都要有，则不同的选派方案共有 A.210种 B.420种 C.630种 D.840种,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.已知(1ax)(1x)5的展开式中x2的系数为5，则a等于 A.4 B.3 C.2 D.1,所以105a5，a1.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.(2x1)10a0a1xa2x2a9x9a10x10，则a2a3a9a10的值为 A.20 B.0 C.1 D.20,解析 令x1，得a0a1a2a9a101， 再令x0，得a01，所以a1a2a9a100，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,所以a2a3a9a1020.,8.登山运动员10人，平均分为两组，其中熟悉道路的有4人，每组都需要2人，那么不同的分配方法种数是 A.30 B.60 C.120 D.240,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,9.(2018浙江)从1,3,5,7,9中任取2个数字，从0,2,4,6中任取2个数字，一共可以组成_个没有重复数字的四位数.(用数字作答),1 260,综上，四位数的个数为7205401 260.,10.(2018浙江)二项式 的展开式的常数项是_.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7,11.设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a7b，则m_.,答案,