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12.3.2 等边三角形,义务教育课程标准实验教科书 人教版数学八年级上册,A,B,C,三边之间 ABACBC; 三角之间 ABC = ,60,等边三角形的性质,边的性质：,角的性质：,对称性：,三边都相等,三个内角都相等,并且 每一个角都等于60.,等边三角形是轴对称图形， 它有三条对称轴。,“三线合一”：,等边三角形一个角的平分线与 对边上的高线、中线互相重合。,三个角都相等,有一个角是60的等腰三角形,思考：一个三角形满足什么条件就是等边三角形?,三个角都是60 ,三个边都相等,想一想,课外活动小组在一次测量活动中,测得 APB60APBP200m,他们 便得到了一个结论:池塘最长处不小 于200m.他们的结论对吗?,B,如下图沿虚线折叠：,动手操作,D,E,你得到什么结论？,将两个含有30角的三角尺如图摆放在 一起，你能借助这个图形,找到RtABC的直 角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?,探究,证明：ABC与ADC关于AC轴对称 ABAD BAD=60 ABD是等边三角形 又 ACBD BCDC AB,在直角三角形中,如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半.,A,在直角ABC中 A30， B90 AC2BC,练习： 在RtABC 中， 0， B 2 ，问： 1.B 、A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？ 2. CDAB,边BD与BC之间有什么关系？边BD与AB呢？边BD与AD呢？,C,A,B,BC= AB即AB=2BC.,BD= BC即BC=2BD.,AB=4BD , AD=3BD.,、如图、 ,是的延长线上一点， ,且，则= AD,4.8cm.,下图是屋架设计图的一部分,点D是 斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于 横梁AC,AB7.4m,A30立柱 BC 、 DE要多长?,A,B,解:DEAC, BCAC, A30 2BCAB, 2DEAD BC1/2 7.43.7m 又 AD1/2 AB DE1/2 AD1/2 3.71.85m 答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是 1.85m.,B,A,这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴 ,将此图变成四个等边三角形.,提示:此题并不难,如果外
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